Напор

В механике жидкости напор — это высота столба жидкости, которая соответствует определенному давлению, оказываемому столбом жидкости на дно контейнера. Его также можно назвать статическим напором или просто статическим напором (но не статическим напором ).

Математически это выражается так:

\psi ={\frac {p}{\gamma }}={\frac {p}{\rho \,g}}

где

\psi

это напор (который на самом деле представляет собой длину , обычно в метрах или сантиметрах водного столба )

p

жидкости давление (т.е. сила на единицу площади , обычно выражаемая в паскалях )

\gamma

— удельный вес (т. е. сила на единицу объема , обычно выражаемая в Н/м). ³ единицы)

\rho

— плотность жидкости (т. е. масса единицы объема, обычно выражаемая в кг/м). ³)

g

ускорение силы тяжести (т.е. скорость изменения скорости, выраженная в м/с ²).

Обратите внимание, что в этом уравнении термином давления может быть манометрическое давление или абсолютное давление , в зависимости от конструкции контейнера и от того, открыт ли он для окружающего воздуха или герметично закрыт без воздуха.

Уравнение головы

Напорный напор является составной частью гидронапора , в котором он совмещен с напорным. При рассмотрении динамических (проточных) систем необходим третий термин: скоростной напор . Таким образом, три члена: скоростной напор , высота и напор появляются в уравнении напора, полученном из уравнения Бернулли для несжимаемых жидкостей :

h_{v}+z_{\text{elevation}}+\psi =C\,

где

h_{v}

– скоростной напор,

z_{\text{elevation}}

высота головы,

\psi

это напор, и

C

является константой для системы

Практическое использование напора

Расходомер Вентури с двумя манометрами, открытыми для окружающего воздуха. ( $p>0$ и $g>0$ ) Если счетчик перевернут, мы условно говорим, что $g<0$ и жидкость внутри вертикальных колонн выльется через два отверстия. Смотрите обсуждение ниже.

Поток жидкости измеряется с помощью широкого спектра приборов. Измеритель Вентури на схеме слева показывает два столба измерительной жидкости на разной высоте. Высота каждого столба жидкости пропорциональна давлению жидкости. Чтобы продемонстрировать классическое измерение напора, мы могли бы гипотетически заменить рабочую жидкость другой жидкостью, имеющей другие физические свойства .

Например, если исходной жидкостью была вода , а мы заменили ее ртутью при том же давлении, мы ожидали бы увидеть совсем другое значение напора. Фактически удельный вес воды составляет 9,8 кН/м. ³ а удельный вес ртути 133 кН/м. ³. Таким образом, при любом конкретном измерении напора высота столба воды будет примерно в [133/9,8 = 13,6] 13,6 раза выше, чем высота столба ртути. Таким образом, если счетчик водяного столба показывает «13,6 см H ₂ O », то эквивалентное измерение — «1,00 см Hg».

Этот пример демонстрирует, почему существует некоторая путаница в отношении напора и его связи с давлением. Ученые часто используют столбы воды (или ртути) для измерения давления ( измерение манометрического давления ), поскольку для данной жидкости напор пропорционален давлению. Измерение давления в единицах « мм ртутного столба » или « дюймах водяного столба » имеет смысл для приборов , но эти необработанные измерения напора часто необходимо преобразовать в более удобные единицы измерения давления, используя приведенные выше уравнения для расчета давления.

Вкратце, напор — это мера длины, которую можно преобразовать в единицы давления (сила на единицу площади), если строгое внимание уделяется плотности измеряемой жидкости и локальному значению g.

Последствия для гравитационных аномалий на ψ

Обычно мы используем расчеты напора в областях, в которых $g$ является постоянным. Однако, если гравитационное поле колеблется, мы можем доказать, что напор колеблется вместе с ним.

Если мы рассмотрим, что произойдет, если гравитация уменьшится , мы ожидаем, что жидкость в показанном выше измерителе Вентури будет выходить из трубы вверх в вертикальные колонны. Напор увеличивается .
В случае невесомости напор приближается к бесконечности . Жидкость в трубе может «вытекать» из верхней части вертикальных колонн (при условии, что $p>0$ ).
Чтобы имитировать отрицательную гравитацию, мы могли бы перевернуть показанный выше измеритель Вентури вверх дном. В этом случае сила тяжести отрицательна, и мы ожидаем, что жидкость в трубе «выльется» из вертикальных колонн. Напор отрицательный (при условии, что $p>0$ ).
Если $p<0$ и $g>0$ , мы видим, что напор также отрицательный , и окружающий воздух всасывается в колонны, показанные на измерителе Вентури выше. Это называется сифоном и возникает из-за частичного вакуума внутри вертикальных колонн. Во многих устройствах Вентури в левой колонке находится жидкость ( $\psi >0$ ), а сифоном является только столбец справа ( $\psi <0$ ).
Если $p<0$ и $g<0$ , мы наблюдаем, что напор снова положительный, и предсказываем, что показанный выше измеритель Вентури будет выглядеть так же, только в перевернутом виде. В этой ситуации под действием силы тяжести рабочая жидкость закупоривает отверстия сифона, но жидкость не вытекает, поскольку давление окружающей среды превышает давление в трубе.
Из приведенных выше ситуаций следует, что уравнение Бернулли , из которого мы получаем статический напор, чрезвычайно универсально.

Приложения

Статический

Ртутный барометр — одно из классических применений статического напора . Такие барометры представляют собой закрытый вертикально стоящий столбик ртути с градациями на трубке. Нижний конец трубки окунается в ванну с ртутью, открытую для окружающей среды, для измерения местного атмосферного давления . Показания ртутного в мм рт. ст. барометра ( например, ) можно преобразовать в абсолютное давление с помощью приведенных выше уравнений.

Если бы у нас был столб ртути высотой 767 мм, мы могли бы вычислить атмосферное давление как (767 мм)•(133 кН/м ³) = 102 кПа. См. статьи о торр , миллиметрах ртутного столба и паскалях (единицах измерения) для измерения барометрического давления в стандартных условиях.

Дифференциал

Поток воздуха через измеритель Вентури , показывающий колонны, соединенные в U-образной форме ( манометр ) и частично заполненные водой. Счетчик «считывается» как перепад давления в сантиметрах или дюймах водного столба.

Измеритель Вентури и манометр — это распространенный тип расходомера , который можно использовать во многих приложениях с жидкостями для преобразования дифференциального давления в объемный расход , линейную скорость жидкости или массовый расход с использованием принципа Бернулли . Показания этих счетчиков (например, в дюймах водяного столба) можно преобразовать в дифференциальное или манометрическое давление , используя приведенные выше уравнения.

Скорость напора

Давление жидкости, когда она течет, отличается от давления, когда она не течет. Вот почему статическое давление и динамическое давление никогда не бывают одинаковыми в системе, в которой жидкость находится в движении. Эта разница давлений возникает из-за изменения скорости жидкости, которое создает скоростной напор , который является членом уравнения Бернулли и равен нулю, когда нет объемного движения жидкости. На рисунке справа перепад давления полностью обусловлен изменением скоростного напора жидкости, но его можно измерить как напор благодаря принципу Бернулли. С другой стороны, если бы мы могли измерить скорость жидкости, напор можно было бы рассчитать по скоростному напору. См. Выводы уравнения Бернулли .

См. также

Сантиметр воды
Измерение давления
Гидравлический напор или скоростной напор , который включает в себя компонент напора.
Эффект Вентури

Внешние ссылки