Сопряженная конвективная теплопередача

Современная конъюгатная конвективная модель теплопередачи была разработана после того, как компьютеры стали широко использоваться, чтобы заменить эмпирическую связь пропорциональности теплового потока к разнице температуры с коэффициентом теплопередачи, который был единственным инструментом в теоретической тепловой конвекции со времен Ньютона . Эта модель, основанная на строго математически заявленной проблеме, описывает теплообмен между телом и жидкостью, протекающей или внутри нее в результате взаимодействия двух объектов. Физические процессы и решения руководящих уравнений рассматриваются отдельно для каждого объекта в двух субдоменах. Сопоставления условий для этих решений на границе раздела обеспечивают распределение температуры и теплового потока вдоль границы раздела корпуса, что устраняет необходимость в коэффициенте теплопередачи. Более того, это может быть рассчитано с использованием этих данных.

История

Проблема теплопередачи в присутствии жидкости, протекающей вокруг тела, была сначала сформулирована и решена в качестве связанной проблемы Теодором Л. Перельманом в 1961 году, ^{[ 1 ]} которые также придумали термин сопряженную проблему теплопередачи . Позже TL Perelman, в сотрудничестве с Av Luikov, ^{[ 2 ]} разработал этот подход дальше. В то время многие другие исследователи ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}^{[ 8 ]} Начали решать простые проблемы, используя разные подходы и соединяя решения для тела и жидкости на их графике. Обзор ранних сопряженных решений может быть найден в книге Дорфманом. ^{[ 9 ]}

Сопряженная проблема

Проблема сопряженной конвективной теплопередачи регулируется набором уравнений, состоящих в соответствии с физическим паттерном двух отдельных систем для доменов тела и жидкости, которые включают в себя следующие уравнения:

Домен тела

Нестационарные или устойчивые ( Лаплас или Пуассон ) уравнения для двухмерных проводимости или упрощенные одномерные уравнения для тонких тел

Жидкий домен

Для ламинарного потока : уравнения Navier -Stokes и энергии или упрощенные уравнения: пограничный слой для большого и ползущего потока для небольших чисел Рейнольдса , соответственно.
Для турбулентного потока: Рейнольдс Средние уравнения Navier -Stokes и энергии или уравнения пограничного слоя для больших чисел Рейнольдса

Начальные, граничные и сопряженные условия

Условия, определяющие пространственные распределения переменных для динамических и тепловых уравнений в начальное время
Условия без скольжения на теле и другие обычные условия для динамических уравнений
Условия первого или второго вида, определяющие распределение температуры или теплового потока на границах домена
Условия конъюгата на границе раздела корпуса/жидкости, обеспечивающие непрерывность тепловых полей путем указания равенства температур и тепловых потоков тела и потока в окрестностях раздела: t (+) = t (-), Q (+) = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Q (-).

Методы решений для разделения тела сопряжения

Численные методы

Один простой способ реализации сопряжения - применять итерации. Идея этого подхода заключается в том, что каждое решение для тела или для жидкости создает граничное условие для других компонентов системы. Процесс начинается с предположения, что одно из условий сопряжения существует на границе раздела. Затем кто -то решает проблему для тела или для жидкости, применяющей граничное условие предположения и использует результат в качестве граничного условия для решения набора уравнений для другого компонента и так далее. Если этот процесс сходится, может быть достигнута желаемая точность. Тем не менее, скорость конвергенции сильно зависит от первого условия предположения, и нет никакого способа найти правильный, за исключением проб и ошибок .

Другая численная конъюгатная процедура основана на одновременном решении большого набора руководящих уравнений как для поддоменов, так и для условий сопряжения. Патанкар ^{[ 10 ]} предложил метод и программное обеспечение для таких решений, используя одно обобщенное выражение для непрерывного вычисления скоростей и поля температуры через всю задачу домену, удовлетворяя при этом условия сопряженных границ.

Аналитическое сокращение проблемы проводимости

Как показано, ^{[ 9 ]} Хорошо известный интеграл Duhamel для теплового потока на пластине с произвольной переменной температурой представляет собой серию последующих температурных производных. Эта серия на самом деле является общим граничным условием, которое становится условием третьего вида в первом приближении. Каждое из этих двух выражений в форме интеграла или серии производных Дуамеля уменьшает конъюгатную задачу к решению только уравнения проводимости для тела в заданных конъюгатных условиях. Был выполнен пример решения ранней конъюгатной проблемы с использованием интеграла Duhamel. ^{[ 8 ]} Этот подход был применен ^{[ 9 ]} как в интегральных, так и в последовательных формах и обобщены для ламинарных и турбулентных потоков с градиентом давления, для потоков в широком диапазоне чисел Prandtl и Reynolds, для сжимаемого потока, для не-ньютоновских жидкостей, для потоков с неустойчивыми изменениями температуры и Некоторые другие более конкретные случаи.

Приложения

Начиная с простых примеров 1960 -х годов, методы конъюгатной теплопередачи стали более мощным инструментом для моделирования и исследования явлений природы и инженерных систем в различных областях, начиная от аэрокосмических и ядерных реакторов до обработки тепловых товаров и обработки пищевых продуктов , от сложных процедур в медицине к атмосфере/океанскому термическому взаимодействию в метеорологии и от относительно простых единиц до многоступенчатых, нелинейных процессов. Подробный обзор ^{[ 9 ]} Из более чем 100 примеров конъюгатного моделирования, выбранного из списка 200 ранних и современных публикаций, показывают, что конъюгатные методы теперь широко используются в широком спектре применений. Это также подтверждается многочисленными результатами, опубликованными после этой книги (2009), что можно увидеть, например, в Интернете науки. Приложения в определенных областях конъюгатной теплопередачи при периодических граничных условиях ^{[ 11 ]} и в воздуховодах ^{[ 12 ]} рассматриваются в двух недавних книгах.

Ссылки

^ Perelman, TL (1961). «На конъюгированных проблемах теплопередачи». Международный журнал тепло и массового перевода . 3 (4): 293–303. doi : 10.1016/0017-9310 (61) 90044-8 .
^ Луиков, Av; Перельман, TL; Левитин, Rs; Гдалевич, Л.Б. (1971). «Теплопередача из пластины в сжиженном газовом потоке». Международный журнал тепло и массового перевода . 13 (8): 1261–1270. doi : 10.1016/0017-9310 (70) 90067-0 .
^ Siegel, R.; Perlmutter, M. (1963). «Ламинарный теплообмен в канале с нестационарным потоком и нагревом стенки варьируется в зависимости от положения и времени». Журнал теплопередачи . 85 (4): 358–365. doi : 10.1115/1.3686125 .
^ Chambre, PL (1964). «Теоретический анализ переходной теплопередачи в жидкость, протекающую по плоской пластине, содержащей внутренний источник». В Джонсоне, Ха (ред.). Теплопередача, термодинамика и образование . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. С. 59–69.
^ Солиман, М.; Джонсон, Ха (1967). «Переходная теплопередача для турбулентного потока через плоскую пластину с заметной тепловой емкостью и содержит зависящий от времени источник тепла». Журнал теплопередачи . 89 (4): 362–370. doi : 10.1115/1.3614398 .
^ Воробей, их; De Farias, FN (1968). «Нестационарная теплопередача в воздуховодах с различной температурой входов и участвующими стенами». Международный журнал тепло и массового перевода . 11 (5): 837–853. doi : 10.1016/0017-9310 (68) 90128-2 .
^ Дорфман, А.С. (1970). «Теплопередача от жидкости в жидкость в потоке после двух сторон пластины». Высокая температура . 8 : 515–520.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Viskanta, R.; Абрамс, М. (1971). «Термическое взаимодействие двух потоков в потоке пограничного слоя, разделенного пластиной». Международный журнал тепло и массового перевода . 14 (9): 1311–1321. doi : 10.1016/0017-9310 (71) 90180-3 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} Дорфман, как (2009). СООБЩЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ при конвективном теплообмене . Boca Raton: CRC Press.
^ Патанкар, С.В., 1980, Численная теплопередача и поток жидкости. Тейлор и Фрэнсис.
^ Zudin, YB, 2011, Теория периодической теплопередачи, Springer
^ Zhang, Li-zhi, 2013, Сопряжение тепло и массоперенос в протоках теплообменника, Academic Press Inc.

[1] Perelman, TL (1961). «На конъюгированных проблемах теплопередачи». Международный журнал тепло и массового перевода . 3 (4): 293–303. doi : 10.1016/0017-9310 (61) 90044-8 .

[2] Луиков, Av; Перельман, TL; Левитин, Rs; Гдалевич, Л.Б. (1971). «Теплопередача из пластины в сжиженном газовом потоке». Международный журнал тепло и массового перевода . 13 (8): 1261–1270. doi : 10.1016/0017-9310 (70) 90067-0 .

[3] Siegel, R.; Perlmutter, M. (1963). «Ламинарный теплообмен в канале с нестационарным потоком и нагревом стенки варьируется в зависимости от положения и времени». Журнал теплопередачи . 85 (4): 358–365. doi : 10.1115/1.3686125 .

[4] Chambre, PL (1964). «Теоретический анализ переходной теплопередачи в жидкость, протекающую по плоской пластине, содержащей внутренний источник». В Джонсоне, Ха (ред.). Теплопередача, термодинамика и образование . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. С. 59–69.

[5] Солиман, М.; Джонсон, Ха (1967). «Переходная теплопередача для турбулентного потока через плоскую пластину с заметной тепловой емкостью и содержит зависящий от времени источник тепла». Журнал теплопередачи . 89 (4): 362–370. doi : 10.1115/1.3614398 .

[6] Воробей, их; De Farias, FN (1968). «Нестационарная теплопередача в воздуховодах с различной температурой входов и участвующими стенами». Международный журнал тепло и массового перевода . 11 (5): 837–853. doi : 10.1016/0017-9310 (68) 90128-2 .

[7] Дорфман, А.С. (1970). «Теплопередача от жидкости в жидкость в потоке после двух сторон пластины». Высокая температура . 8 : 515–520.

[viskanta-8] Jump up to: ^а ^{беременный} Viskanta, R.; Абрамс, М. (1971). «Термическое взаимодействие двух потоков в потоке пограничного слоя, разделенного пластиной». Международный журнал тепло и массового перевода . 14 (9): 1311–1321. doi : 10.1016/0017-9310 (71) 90180-3 .

[dorfman-9] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} Дорфман, как (2009). СООБЩЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ при конвективном теплообмене . Boca Raton: CRC Press.

[10] Патанкар, С.В., 1980, Численная теплопередача и поток жидкости. Тейлор и Фрэнсис.

[11] Zudin, YB, 2011, Теория периодической теплопередачи, Springer

[12] Zhang, Li-zhi, 2013, Сопряжение тепло и массоперенос в протоках теплообменника, Academic Press Inc.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]