Вильгельм Юнггрен
Вильгельм Юнггрен (7 октября 1905 — 25 января 1973) — норвежский математик , специализирующийся на теории чисел . [1]
Карьера
[ редактировать ]Юнггрен родился в Кристиании и получил среднее образование в 1925 году. Он учился в Университете Осло , получил степень магистра в 1931 году под руководством Торальфа Скулема и нашел работу учителем математики в средней школе в Бергене , вслед за Скулемом, который переехал в 1930 году в Хр. Институт Михельсена там. Находясь в Бергене, Юнггрен продолжил обучение, получив степень доктора философии. из Университета Осло в 1937 году. [1] [2]
В 1938 году он переехал работать учителем в Хегдехауген в Осло. В 1943 году он стал членом Норвежской академии наук и литературы , а также присоединился к Selskapet til Vitenskapenes Fremme . В 1948 году он был назначен доцентом Университета Осло, но в 1949 году вернулся в Берген в качестве профессора недавно основанного Бергенского университета . В 1956 году он снова вернулся в Университет Осло, где проработал до своей смерти в 1973 году в Осло. [1] [2] [3]
Исследовать
[ редактировать ]Исследования Юнггрена касались теории чисел и, в частности, диофантовых уравнений . [1] Он показал что уравнение Юнггрена ,
- Х 2 = 2 года 4 − 1.
имеет только два целочисленных решения (1,1) и (239,13); [4] однако его доказательство было сложным, и после того, как Луи Дж. Морделл предположил, что его можно упростить, несколько других авторов опубликовали более простые доказательства. [5] [6] [7] [8]
Юнггрен также поставил вопрос о поиске целочисленных решений уравнения Рамануджана – Нагеля.
- 2 н − 7 = х 2
(или, что то же самое, поиска треугольных чисел Мерсенна ) в 1943 году, [9] независимо от Шриниваса Рамануджана , который задал тот же вопрос в 1913 году.
Публикации Юнггрена собраны в книге под редакцией Пауло Рибенбойма . [10]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Вильгельм Юнггрен» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Стенструп, Бьёрн, изд. (1973). «Юнггрен, Вильгельм» . Кто есть кто? (на норвежском языке). Осло: Ашехог. стр. 346 . Проверено 25 апреля 2014 г.
- ^ «Вильгельм Юнггрен» . Большой норвежский словарь (на норвежском языке) . Проверено 25 апреля 2014 г.
- ^ Юнггрен, Вильгельм (1942), "К теории уравнения x 2 + 1 = Это 4 ", Авх. Норске Вид. Акад. Осло. И. , 1942 (5): 27, МР 0016375 .
- ^ Штайнер, Рэй; Цанакис, Никос (1991), "Упрощение решения уравнения Юнггрена X 2 + 1 = 2 года 4 10.1016 / (PDF) , Журнал теории чисел , 37 (2): 123–132, doi : S0022-314X(05)80029-0 , MR 1092598 .
- ^ Драциотис, Константинос А. (2007), «Возвращение к уравнению Юнггрена», Colloquium Mathematicum , 109 (1): 9–11, doi : 10,4064/cm109-1-2 , MR 2308822 .
- ^ Сиксек, Самир (1995), Спуск по кривым рода I (PDF) , доктор философии. диссертация, Университет Эксетера, стр. 16–17, заархивировано из оригинала (PDF) 9 августа 2017 г.
- ^ Цао, Чжэнцзюнь; Лю, Лихуа (2017). «Элементарное доказательство уравнения Юнггрена». arXiv : 1705.03011 [ math.NT ].
- ^ Юнггрен, Вильгельм (1943), «Задание № 2», Norsk Mat. Табель учета рабочего времени , 25 : 29 .
- ^ Рибенбойм, Пауло , изд. (2003), Сборник статей Вильгельма Юнггрена , Статьи Королевы по чистой и прикладной математике, том. 115, Кингстон, Онтарио: Королевский университет, ISBN 0-88911-836-1 .