Естественный лимит заимствования

Лимит заимствования — это сумма денег, которую отдельные лица могут занять у других лиц, фирм, банков или правительств. Существует множество типов лимитов заимствования, и естественный лимит заимствования является одним из них. Когда говорят, что люди сталкиваются с естественным лимитом заимствований, это подразумевает, что им разрешено брать взаймы до суммы всех их будущих доходов. Лимит естественного долга и ограничение естественного заимствования — это другие способы обозначения предела естественного заимствования.

Хотя эта концепция широко обсуждается в экономической литературе, маловероятно встретить кредиторов, готовых предоставлять кредиты до уровня естественного лимита заимствований. В реальной экономической деятельности лимиты заимствований обычно намного жестче, чем естественный лимит заимствований, из-за незрелости финансовых систем экономики. или разрыв между объемом информации, которой располагают заемщики и кредиторы (последнее обычно называют проблемой асимметричной информации ).

Показательный пример

Поскольку терминология изначально была введена в научных кругах, стоит привести наглядный пример, чтобы обеспечить лучшее понимание читателям, не являющимся экономистами.

Финансирование платы за обучение в юридической школе в США идеально вписывается в иллюстративную цель. Многие студенты юридических факультетов не имеют заработка, пока они являются студентами. Заимствование денег в банке для финансирования их стоимости жизни, пока они являются студентами, и возврат денег после того, как они станут юристом, является очень распространенным способом финансирования своих расходов. Для простоты давайте разделим жизнь студентов-юристов на два периода: период студента юридического факультета и период юриста. Во время обучения на юридическом факультете их доход составляет 0 долларов, но для получения степени им нужно не менее 200 000 долларов. Став юристами, их доход увеличивается до 200 000 долларов в год, и они работают 30 лет. Суммируя все будущие годовые доходы, их пожизненный доход составит 6 000 000 долларов США (при условии, что процентная ставка равна 0%). Чтобы студенты-юристы получили степень, они должны занять деньги в банке и вернуть их после того, как станут юристами.

Однако банки не будут ссужать бесконечные суммы денег, если они не являются филантропами. Они будут давать взаймы только разумные суммы денег, чтобы они могли получить их обратно от студентов без особого риска. Если банки готовы одолжить студенту 6 000 000 долларов, то говорят, что студенты сталкиваются с естественным лимитом заимствования, поскольку им разрешено брать взаймы ровно до суммы, которую они заработают за свою жизнь. Если студентам разрешено брать взаймы менее 6 000 000 долларов, то говорят, что они сталкиваются с более жестким лимитом заимствования, чем естественный лимит заимствования. Единственное предостережение заключается в том, что концепция естественного лимита заимствований не зависит от того, какую сумму денег берут взаймы студенты-юристы. В этом примере они не возьмут взаймы более 200 000 долларов, но, пока им разрешено брать взаймы 6 000 000 долларов, достаточно сказать, что студенты находятся в естественном мире лимита займов.

В экономике

Проблема максимизации потребления

Естественный лимит заимствования — это один из видов ограничений, налагаемых на задачу максимизации потребительской полезности в экономике. В стандартной задаче максимизации потребительской полезности экономического агента он максимизирует полезность путем потребления товаров. Принимая оптимальное решение о потреблении, она должна соответствовать бюджетным ограничениям, с которыми она сталкивается. Другими словами, она не может потреблять больше, чем за вычетом дохода, суммы денег, которую она занимает, и погашения долга. Однако, если бы она могла одолжить любую сумму денег, которая ей нужна ( т. е. отсутствие лимита заимствования), очевидно, что она одолжит бесконечную сумму денег и будет также бесконечно потреблять. Чтобы исключить такую ситуацию и схемы Понци , а также сделать проблему вышеперечисленных потребителей более интересной, должен быть установлен лимит заимствований. Такое ограничение не позволит ей финансировать бесконечное количество денег для бесконечного потребления.

Среди различных типов лимитов заимствования естественный лимит заимствования накладывает одно из самых слабых ограничений на задачу максимизации потребительской полезности. ^[1] Естественный лимит заимствования гласит, что максимальная сумма денег, которую агент может занять, ограничена текущей дисконтированной стоимостью всего потока доходов агента. Это ограничение исходит из требования здравого смысла, согласно которому у потребителя должна быть возможность погасить свой долг при любой возможной реализации будущего. Терминология была впервые введена Рао Айягари (1994). ^[2] и любые другие лимиты заимствования, которые превышают естественный лимит заимствования, определяются как специальные ограничения заимствования. ^[3]

Лимит заимствования и сглаживание потребления

Способ, которым лимит заимствования налагается на задачу максимизации потребительской полезности, очень важен в экономических исследованиях, поскольку он влияет на поток потребления и, следовательно, на благосостояние агента. В экономике хорошо известно, что в целом агенты, не склонные к риску, выигрывают, когда им удается сглаживать потребление во времени. ^{[ нужна ссылка ]} Согласно предположению о неполноте рынка активов, способность агента сглаживать потребление ( сглаживание потребления ) во времени, как правило, ограничена, когда лимит заимствований ужесточен, чем естественный лимит заимствований. Однако потребитель может почти наверняка сгладить потребление при лимите естественного заимствования, даже при условии неполноты рынка. Следовательно, в зависимости от типа лимитов заимствования, налагаемых на максимизацию полезности, потребители могут в конечном итоге иметь разные уровни полезности, даже если их текущая дисконтированная стоимость их доходов идентична.

Возвращаясь к приведенному выше примеру со студентами-юристами, предположим, что студентам-юристам разрешено брать взаймы только 100 000 долларов, пока они являются студентами. Тогда им придется снизить стоимость жизни, и их полезность будет ниже, чем могла бы быть, если бы им было разрешено брать займы до естественного предела заимствований.

Читатели, знакомые с экономикой, смогут лучше понять эту проблему, прочитав приведенный ниже пример задачи максимизации полезности. ^{[ нужна ссылка ]}

Пример

Подумайте о стандартной задаче максимизации потребительской полезности с бесконечным горизонтом для экономического агента, имеющего стохастический поток доходов. $\{y_{t}\}$ . Предположим, агент может купить только безрисковую облигацию ( неполное рыночное предположение ), $b_{t+1}$ который выплачивает безрисковую процентную ставку $r$ (Отрицательное владение облигациями подразумевает заимствование). Задача агента состоит в том, чтобы решить:

 ${\begin{aligned}\max \;&E_{0}\sum _{t=0}^{\infty }\beta ^{t}u(c_{t})\\s.t.\;&c_{t}+b_{t+1}\leq y_{t}+(1+r)b_{t}&\forall t\geq 0\\&b_{t+1}\geq \eta &\forall t\geq 0\end{aligned}}$

Обратите внимание, что второе ограничение неравенства определяет предел долга задачи максимизации и $\eta$ обозначает лимит долга, с которым сталкивается агент. Например, $\eta =-5$ означает, что агент может занять не более 5 единиц потребительского товара в любой момент времени.

В случае естественного ограничения заимствования

Чтобы найти подходящее $\eta$ который налагает естественный предел заимствования на задачу максимизации потребления, замените $c_{t}=0$ для каждого $t$ и итеративно решить бюджетное ограничение . Это говорит о естественном пределе заимствования. $\eta =-{\frac {1}{r}}y_{min}$ . Однако легко утверждать, что естественный предел заимствования никогда не будет обязательным, если принять условие Инады для мгновенной функции полезности. Предположим, что агент берет взаймы до уровня естественного лимита заимствований. В таком случае агент вообще не может потреблять до конца периода, поскольку ему приходится использовать весь свой доход для погашения долга. В конечном итоге агент будет иметь отрицательную бесконечную полезность в течение всей жизни из-за нулевого потребления до конца своей жизни. Таким образом, у агента никогда не возникает стимула брать займы до уровня естественного лимита заимствований. Это означает, что второе ограничение-неравенство никогда не является обязательным, и, таким образом, необходимым условием оптимальности становится (при условии, что $\beta (1+r)=1$ ),

 $u'(c_{t})=Eu'(c_{t+1})\;\forall \;t\in \{\tau ,\,\tau +1,\,\tau +2,...\}$

и, таким образом, агент достигает гладкого пути потребления в смысле ожидания.

В случае отсутствия ограничений по заимствованиям

Нулевое ограничение на заимствование означает, что агенту вообще не разрешено брать взаймы. Параметр $\eta =0$ , что эквивалентно нулевому ограничению заимствования, больше невозможно сделать вывод, что ограничение заимствования никогда не является обязательным. необходимым условием оптимальности становится (при условии, что $\beta (1+r)=1$ ),

 $u'(c_{t})=Eu'(c_{t+1})\;{\textrm {if}}\;b_{t+1}>\eta$

 $c_{t}=y_{t}+(1+r)b_{t}\;{\textrm {if}}\;b_{t+1}=\eta$

В случае реализации высокого дохода у нее меньше шансов брать взаймы, поскольку она может финансировать свои расходы, используя свой доход. В таком случае способность сглаживать потребление не пострадает (первое уравнение). Однако в случае реализации низкого дохода она должна финансировать свое потребление за счет займов, но из-за нулевого ограничения по займам она не может брать взаймы для финансирования своего потребления, которое дает удовлетворительную полезность (второе уравнение). Следовательно, возможность сглаживания потребления более ограничена, чем в случае естественного предела заимствования, когда агент сталкивается с более жесткими ограничениями по заимствованиям.

Отступления от естественного лимита заимствования и связанной с ним литературы

Как обсуждалось выше, в реальной экономической деятельности экономические агенты с меньшей вероятностью столкнутся с естественным лимитом заимствований из-за асимметричной информации между кредиторами и заемщиками или, в более широком смысле, несовершенства финансового рынка. Как и следовало ожидать, существует множество экономической литературы, которая отклоняется от предположения о естественном пределе заимствования и больше фокусируется на типах лимитов заимствования, которые точно имитируют реальный мир. ^{[ нужна ссылка ]}

Проблема асимметричной информации

Асимметричная информация в этом контексте означает, что заемщики и кредиторы располагают разным объемом информации для принятия решений о заимствовании и кредитовании. Эту тему впервые предложили Стиглиц и Вайс (1981). ^[4] В своем исследовании они показали, что конкурентный рынок кредитов страдает от проблемы кредитного нормирования . Кредитное нормирование означает, что среди заемщиков, которые кажутся одинаковыми, некоторые получают кредиты, тогда как другие не могут не брать кредиты, хотя они готовы получить кредиты по данной процентной ставке. Информационную асимметрию в этой экономике можно описать следующим образом: заемщики имеют разную доходность и рискованность своих инвестиций, но кредиторы не имеют достаточной информации, чтобы отсортировать заемщиков по доходности и рискованности. Гейл и Хеллвиг (1985) ^[5] также изучил проблему кредитного нормирования и изучил оптимальную форму долгового договора между заемщиками и кредиторами. Кроме того, Уильямсон (1987) ^[6] показали, что кредитное нормирование возникает, если кредиторы несут расходы на мониторинг.

Контекст макроэкономики

Помимо влияния асимметричной информации на лимит заимствования, в области макроэкономики также есть много интересных ^{[ нужна ссылка ]} исследования, проводимые путем введения более жестких ограничений заимствования для экономических агентов.

Одним из направлений исследований является изучение динамики фирм и совокупных показателей деятельности фирм. Кули и Квадрини (2001) ^[7] показали, что эволюция и распределение размера и возраста компаний, подразумеваемые их экономической моделью, близко имитируют реальные данные. Ключевым ингредиентом, который они представили, является финансовые трения, с которыми могут столкнуться фирмы. Особым видом разногласий, вызывающих их обеспокоенность, были премии, связанные с увеличением собственного капитала и дорогостоящим дефолтом по долгу. Более того, Анджелини и Женерале (2005) развили результат Кули и Квадрини, разработав прямые способы измерения финансовых ограничений, с которыми сталкиваются фирмы.

Другое направление исследований тесно связано с международной финансовой литературой. Используя модель равновесного делового цикла , Бьянки и Мендоса (2010) ^[8] показал, что экономические агенты, сталкивающиеся с ограничениями по залоговому обеспечению , занимают слишком много, а экономика страдает от финансовых кризисов большего масштаба, чем она пострадала бы при экономике социального планирования.

Ссылки

^ Рекурсивная макроэкономическая теория , второе издание, 2004 г. Ларс Юнгквист и Томас Дж. Сарджент. Массачусетский технологический институт Пресс
^ Айягари, С. Рао, 1994. «Незастрахованный идиосинкразический риск и совокупные сбережения», Ежеквартальный журнал экономики, MIT Press, vol. 109 (3), страницы 659–84, август.
^ Накадзима, Макото, 2007. «Заметки о модели гетерогенного агента: Айягари (1994)» [1]
^ Стиглиц, Дж. Э. и А. Вайс, 1981. «Кредитное нормирование на рынках с несовершенной информацией», American Economic Review , vol. 71, страницы 393–410.
^ Гейл, Д. и М. Хеллвиг, 1985. «Долговые контракты, совместимые со стимулами: проблема одного периода», Обзор экономических исследований, том. 52, страницы 647–663.
^ Уильямсон, С.Д., 1987. «Затратный мониторинг, кредитные контракты и равновесное кредитное нормирование», Ежеквартальный журнал экономики, том. 102, страницы 135–146.
^ Кули, FT и В. Квадрини, 2001. «Финансовые рынки и динамика фирм», American Economic Review, vol. 91, страницы 1286–1310.
^ Мендоса, Э.Г. и Дж. Бьянки, 2010. «Чрезмерное заимствование, финансовые кризисы и «макропруденциальные» налоги», Рабочий документ NBER.

Дальнейшее чтение

Теория игр для экономистов-прикладников, 1992. Роберт Гиббонс. Издательство Принстонского университета

[1] Рекурсивная макроэкономическая теория , второе издание, 2004 г. Ларс Юнгквист и Томас Дж. Сарджент. Массачусетский технологический институт Пресс

[2] Айягари, С. Рао, 1994. «Незастрахованный идиосинкразический риск и совокупные сбережения», Ежеквартальный журнал экономики, MIT Press, vol. 109 (3), страницы 659–84, август.

[3] Накадзима, Макото, 2007. «Заметки о модели гетерогенного агента: Айягари (1994)» [1]

[4] Стиглиц, Дж. Э. и А. Вайс, 1981. «Кредитное нормирование на рынках с несовершенной информацией», American Economic Review , vol. 71, страницы 393–410.

[5] Гейл, Д. и М. Хеллвиг, 1985. «Долговые контракты, совместимые со стимулами: проблема одного периода», Обзор экономических исследований, том. 52, страницы 647–663.

[6] Уильямсон, С.Д., 1987. «Затратный мониторинг, кредитные контракты и равновесное кредитное нормирование», Ежеквартальный журнал экономики, том. 102, страницы 135–146.

[7] Кули, FT и В. Квадрини, 2001. «Финансовые рынки и динамика фирм», American Economic Review, vol. 91, страницы 1286–1310.

[8] Мендоса, Э.Г. и Дж. Бьянки, 2010. «Чрезмерное заимствование, финансовые кризисы и «макропруденциальные» налоги», Рабочий документ NBER.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]