Узорные блоки
Блоки шаблонов — это набор математических манипуляций, разработанных в 1960-х годах. Шесть фигур являются одновременно игровым ресурсом и инструментом для изучения математики, которые служат для развития навыков пространственного мышления, которые имеют основополагающее значение для изучения математики. Помимо прочего, они позволяют детям увидеть, как фигуры можно составлять и разлагать на другие фигуры, а также знакомят детей с идеями мозаики . Наборы блоков узоров представляют собой множественные копии всего шести фигур:
- Равносторонний треугольник (Зеленый)
- 60° Ромб (2 треугольника) (синий), который можно сочетать с двумя зелеными треугольниками.
- 30° Узкий ромб (Бежевый) с такой же длиной стороны, как у зеленого треугольника.
- Трапеция (полушестиугольник или 3 треугольника) (красного цвета), которую можно сопоставить с тремя зелеными треугольниками.
- Правильный шестиугольник (6 треугольников) (желтый), который можно сопоставить с шестью зелеными треугольниками.
- Квадрат (оранжевый) с той же длиной стороны, что и у зеленого треугольника.
Все углы кратны 30° (1/12 окружности): 30° (1×), 60° (2×), 90° (3×), 120° (4×) и 150° (5×). ×).
Используйте [ править ]
Блок разработан с учетом как математики, так и игр. Совет, данный в «Руководстве для учителей EDC» 1968 года, звучит так: «Достаньте кубики и поиграйте с ними сами. Попробуйте свои собственные идеи. Затем, когда вы дадите кубики детям, расслабьтесь и посмотрите, что они делают. " [1] Блоки достаточно математически структурированы, поэтому самостоятельная игра детей может привести к разнообразному математическому опыту. [2] Билли Харгроув и Джей Джей Мэйбэнкс выделяют ряд часто встречающихся особенностей игры: [3]
- Составление и разложение
- Симметрия
- Узоры
- Три измерения
- Негативное пространство
- Представительский
В Руководстве для учителей EDC продолжается: «Многие дети начинают с создания абстрактных рисунков — как симметричных, так и асимметричных. По мере продолжения игры эти рисунки могут становиться все более и более элегантными и сложными или становиться простыми по мере того, как ребенок совершенствует свои идеи».
Пример их использования приводит Меха Агравал: «Начиная с центра, я добавлял ярус за ярусом блоки, чтобы построить свой узор — это был итеративный процесс, потому что, если что-то не выглядело эстетически привлекательно или не подходило правильно, это потребовалось бы снять слой и пересмотреть способы его исправления. Самым лучшим было удовлетворение, которое я получил, когда мое творение было завершено. Хотя по отдельности эти блоки были скучными, в совокупности они создали замысловатый шедевр, сочетающий в себе искусство и математику, общую картину и детали. простота и сложность ближе друг к другу». [4]
История [ править ]
Были разработаны блоки шаблонов и руководство для учителя по их использованию. [1] в Центре развития образования в Ньютоне, штат Массачусетс, в рамках проекта «Исследование элементарных наук» (ESS). [5] В первом пробном издании «Руководства для учителя» говорится: «Работа над блоками-шаблонами была начата Эдвардом Преновицем в 1963 году. Он разработал большинство идей относительно блоков и их использования и организовал первые испытания в классе. Многие сотрудники ESS опробовали материалы. и предложил дополнительные мероприятия». [6] Когда Мэрион Уолтер , которая также участвовала в проекте в 1960-х годах, разговаривала с Преновицем в 1996 году, он сказал, что рассматривал возможность выделения одного цвета всем блокам определенной формы, во многом подобно стержням Куизенера , что, возможно, натолкнуло его на идею , что является одной из инновационных особенностей блоков. Также важным в его выборе было то, что было небольшое количество блоков, которые также сочетались определенным образом. [6]
События [ править ]
Ряд совместимых форм, расширяющих блоки узоров, имеется в продаже. Существуют два набора «Блоков дробного шаблона»: оба с двумя блоками. [7] Первый имеет розовый двойной шестиугольник и черный шеврон, соответствующий четырем треугольникам. У второго — коричневая полутрапеция и розовый полутреугольник. Другой набор, Deci-Blocks, состоит из шести фигур, соответствующих четырем, пяти, семи, восьми, девяти и десяти треугольникам соответственно.
Кристофер Дэниелсон разработал новый набор блоков, названный « Блоки шаблонов двадцать первого века» . [8] Ромб в этом наборе такого же размера, как синий ромб в традиционном наборе. Дротик . и треугольник 30–60–90° имеют одинаковую площадь, а воздушный змей и шестиугольник — вдвое большую площадь Как и в традиционном наборе, все углы кратны 30°.
Черный шеврон и розовый двойной шестиугольник представляют собой один набор блоков дробного рисунка.
Фиолетовый треугольник и коричневый четырехугольник — еще одна пара блоков с дробным узором.
Блоки шаблонов и деци-блоки
Блоки шаблонов двадцать первого века
Примеры [ править ]
| Правильные двенадцатиугольники | Изотоксальный восьмиугольник | |||
|---|---|---|---|---|
 |  |  |  |  |
См. также [ править ]
- Соколарная мозаика - апериодическая мозаика, состоящая из трех фигур с определенными правилами соединения.
Ссылки [ править ]
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Исследование элементарной науки (1970). Руководство для учителя по выкройкам блоков . Проверено 28 ноября 2018 г.
- ^ Грегг, Саймон (2020). Узорные блоки . Дерби, Англия: Ассоциация учителей математики. ISBN 978-1912185207 . Проверено 1 ноября 2020 г.
- ↑ Из прилагаемого буклета к его блокам шаблонов XXI века.
- ^ Макфарланд, Мэтт (9 декабря 2013 г.). «Детские игрушки, которые вдохновляли женщин-инженеров и ученых» . Вашингтон Пост . Проверено 10 декабря 2013 г.
- ^ Математическое образование Пиччотто
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Уолтер, Мэрион (декабрь 1996 г.). "письмо" . Преподавание математики (157): 3 . Проверено 3 мая 2020 г.
- ^ «Искра: математические манипуляции» . www.ucds.org .
- ^ Дэниелсон, Кристофер. «Узорчатые блоки XXI века» . Разговор о математике с детьми . Архивировано из оригинала 9 декабря 2018 г. Проверено 28 ноября 2018 г.
Внешние ссылки [ править ]
- Шаблоны блоков узоров: рабочие листы для печати блоков узоров
- Блоки Flash Pattern для Интернета и Mandalar для мобильных устройств (iOS/Android).
- ETA/Кюизенер: Учебные пособия и дополнительные материалы для PreK-12 классов.
- Предыстория изучения элементарных наук
- Учебные и дополнительные материалы для К-12
- Занятия в средней школе с использованием блоков-шаблонов
- Квазипериодическая мозаика с 12-кратной вращательной симметрией и коэффициентом инфляции 1 + Sqrt(3) Тео П. Шаад, Питер Стампфли, 10 февраля 2021 г.