Соколаровая черепица
 Существует 3 плитки Socolar, ромб 30°, квадрат и правильный шестиугольник, правила укладки которых определяются ребрами. |  По правилам замощения можно заполнить правильный двенадцатиугольник . |
Плитка Соколара является примером апериодической мозаики , разработанной в 1989 году Джошуа Соколаром при исследовании квазикристаллов . [1] Есть 3 плитки: ромб 30°, квадрат и правильный шестиугольник. Набор 12-кратной симметрии существует аналогично 10-кратным ромбическим мозаикам Пенроуза и 8-кратным мозаикам Аммана – Бинкера . [2]
12-кратные плитки легко выкладываются периодически, поэтому определены специальные правила, ограничивающие их соединения и обеспечивающие непериодическое замощение. Ромбу и квадрату запрещено касаться друг друга, а шестиугольник может соединяться как с обеими плитками, так и с самим собой, но только чередующимися краями.
Додекагональная ромбовидная мозаика
[ редактировать ]Мозаика из додекагонального ромба состоит из трех плиток: ромба 30°, ромба 60° и квадрата. [3] Другой набор включает в себя квадрат, ромб 30° и равносторонний треугольник. [4]
См. также
[ редактировать ]- Блок узоров — 6 плиток, основанных на 12-кратной симметрии, включая 3 плитки Socolar.
- Плитка Соколара – Тейлора - другая плитка, названная в честь Соколара.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Соколар, Джошуа Э.С. (1989), «Простые восьмиугольные и додекагональные квазикристаллы», Physical Review B , 39 (15): 10519–51, Bibcode : 1989PhRvB..3910519S , doi : 10.1103/PhysRevB.39.10519 , PMID 994786 0
- ^ «Энциклопедия плитки | Socolar» .
- ^ Кристаллография квазикристаллов: концепции, методы и структуры, Стойрер Вальтер, София Делуди, стр. 40-41 [1]
- ^ Квазипериодическая мозаика с 12-кратной вращательной симметрией и коэффициентом инфляции 1 + √3 Тео П. Шаад и Питер Стампфли, 10 февраля 2021 г.
 | Эта посвященная геометрии, статья, незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |