Усеченная тетрапентагональная мозаика

Усеченная тетрапентагональная мозаика
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин	4.8.10
Символ Шлефли	tr{5,4} или $t{\begin{Bmatrix}5\\4\end{Bmatrix}}$
Символ Витхоффа	2 5 4 \|
Диаграмма Кокстера	или
Группа симметрии	[5,4], (*542)
Двойной	Мозаика из ромбов порядка 4-5
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрии является усечённая тетрапентагональная мозаика однородной мозаикой гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли t _0,1,2 {4,5} или tr{4,5}.

Симметрия

Существуют четыре небольшие индексные подгруппы, построенные из [5,4] путем удаления и чередования зеркал. В этих изображениях фундаментальные области попеременно окрашены в черный и белый цвета, а на границах между цветами существуют зеркала.

Радикальная подгруппа строится [5*,4], индекс 10, как [5 ⁺,4], (5*2) с удаленными точками вращения, становясь орбифолдом ( *22222 ), и его прямой подгруппой [5*,4] ⁺, индекс 20, становится орбифолдом (22222).

Малые индексные подгруппы из [5,4]
Index	1	2		10
Diagram
Coxeter (orbifold)	[5,4] = (*542)	[5,4,1⁺] = = (*552)	[5⁺,4] = (5*2)	[5,4] = (22222)
Direct subgroups
Index	2	4		20
Diagram
Coxeter (orbifold)	[5,4]⁺ = (542)	[5⁺,4]⁺ = = (552)		[5*,4]⁺ = (22222)

Связанные многогранники и мозаика

* n 42 мутация симметрии всеусеченных мозаик: 4.8.2n v т и
Symmetry *n42 [n,4]	Spherical		Euclidean	Compact hyperbolic				Paracomp.
Symmetry *n42 [n,4]	*242 [2,4]	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]...	*∞42 [∞,4]
Omnitruncated figure	4.8.4	4.8.6	4.8.8	4.8.10	4.8.12	4.8.14	4.8.16	4.8.∞
Omnitruncated duals	V4.8.4	V4.8.6	V4.8.8	V4.8.10	V4.8.12	V4.8.14	V4.8.16	V4.8.∞

* nn 2 мутации симметрии всеусеченных мозаик: 4,2 n .2 n v т и
Symmetry *nn2 [n,n]	Spherical		Euclidean	Compact hyperbolic				Paracomp.
Symmetry *nn2 [n,n]	*222 [2,2]	*332 [3,3]	*442 [4,4]	*552 [5,5]	*662 [6,6]	*772 [7,7]	*882 [8,8]...	*∞∞2 [∞,∞]
Figure
Config.	4.4.4	4.6.6	4.8.8	4.10.10	4.12.12	4.14.14	4.16.16	4.∞.∞
Dual
Config.	V4.4.4	V4.6.6	V4.8.8	V4.10.10	V4.12.12	V4.14.14	V4.16.16	V4.∞.∞

Однородные пятиугольные/квадратные плитки v т и
Symmetry: [5,4], (*542)							[5,4]⁺, (542)	[5⁺,4], (5*2)	[5,4,1⁺], (*552)


{5,4}	t{5,4}	r{5,4}	2t{5,4}=t{4,5}	2r{5,4}={4,5}	rr{5,4}	tr{5,4}	sr{5,4}	s{5,4}	h{4,5}
Uniform duals


V5⁴	V4.10.10	V4.5.4.5	V5.8.8	V4⁵	V4.4.5.4	V4.8.10	V3.3.4.3.5	V3.3.5.3.5	V5⁵

См. также

Ссылки

Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
Коксетер, HSM (1999). «Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .

Внешние ссылки

Эта гиперболической геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .