Ромбитриапейрогональная черепица

Ромбитриапейрогональная черепица
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин	3.4.∞.4
Символ Шлефли	rr{∞,3} или $r{\begin{Bmatrix}\infty \\3\end{Bmatrix}}$ s2 _{ 3,∞}
Символ Витхоффа	3 \| ∞ 2
Диаграмма Кокстера	или
Группа симметрии	[∞,3], (∞32) [∞,3 ⁺], (3∞)
Двойной	Дельтоидная триапейрогональная черепица
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрии ромботриапейрогональное замощение — это равномерное замощение гиперболической плоскости с символом Шлефли rr{∞,3}.

Симметрия

Это разбиение имеет симметрию [∞,3], (*∞32). Есть только одна однородная расцветка.

Подобно евклидовой ромботригексагональной мозаике , посредством раскраски ребер существует форма полусимметрии (3*∞) орбифолдного обозначения . Аперегоны можно рассматривать как усеченные t{∞} с двумя типами ребер. Есть диаграмма Кокстера. , символ Шлефли s ₂ {3,∞}. Квадраты можно деформировать в равнобедренные трапеции . В пределе, когда прямоугольники вырождаются в ребра, получается треугольная мозаика бесконечного порядка , построенная как курносая триапейротригональная мозаика , .

Паракомпактные равномерные разбиения семейства [∞,3] v т и
Symmetry: [∞,3], (*∞32)							[∞,3]⁺ (∞32)	[1⁺,∞,3] (*∞33)		[∞,3⁺] (3*∞)

		=	=	=				= or	= or	=

{∞,3}	t{∞,3}	r{∞,3}	t{3,∞}	{3,∞}	rr{∞,3}	tr{∞,3}	sr{∞,3}	h{∞,3}	h₂{∞,3}	s{3,∞}
Uniform duals


V∞³	V3.∞.∞	V(3.∞)²	V6.6.∞	V3^∞	V4.3.4.∞	V4.6.∞	V3.3.3.3.∞	V(3.∞)³		V3.3.3.3.3.∞

Эта гиперболическая мозаика топологически связана как часть последовательности однородных согнутых многогранников с конфигурациями вершин (3.4.n.4) и группы Кокстера симметрией [n,3].

* n 32 мутация симметрии развернутых мозаик: 3.4. № .4 v т и
Symmetry *n32 [n,3]	Spherical				Euclid.	Compact hyperb.		Paraco.	Noncompact hyperbolic
Symmetry *n32 [n,3]	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]	[12i,3]	[9i,3]	[6i,3]
Figure
Config.	3.4.2.4	3.4.3.4	3.4.4.4	3.4.5.4	3.4.6.4	3.4.7.4	3.4.8.4	3.4.∞.4	3.4.12i.4	3.4.9i.4	3.4.6i.4

Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
«Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .