Квадратная мозаика бесконечного порядка
 | Эта статья включает список литературы , связанную литературу или внешние ссылки , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( Март 2014 г. ) |
| Квадратная мозаика бесконечного порядка | |
|---|---|
 Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости | |
| Тип | Гиперболическая регулярная мозаика |
| Конфигурация вершин | 4 ∞ |
| Символ Шлефли | {4,∞} |
| Символ Витхоффа | ∞ | 4 2 |
| Диаграмма Кокстера |        |
| Группа симметрии | [∞,4], (*∞42) |
| Двойной | Апейрогональная мозаика порядка 4 |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный , ребро-транзитивный , грани-транзитивный |
В геометрии квадратная мозаика бесконечного порядка является регулярной мозаикой гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли {4,∞}. Все вершины идеальны , расположены на «бесконечности», видимой на границе проекции гиперболического диска Пуанкаре .
Равномерные раскраски
[ редактировать ]Существует форма полусимметрии, , видно с чередующимися цветами:
Симметрия
[ редактировать ]Это мозаика представляет собой зеркальные линии симметрии *∞∞∞∞ . Двойственное этому разбиению определяет фундаментальные области определения (*2 ∞ ) орбифолдная симметрия.
Связанные многогранники и мозаика
[ редактировать ]Это замощение топологически связано как часть последовательности правильных многогранников и замощений с фигурой вершины (4 н ).
| * n 42 мутация симметрии правильных мозаик: {4, n } |
|---|
| Паракомпактные равномерные разбиения семейства [∞,4] |
|---|
См. также
[ редактировать ]
На Wikimedia Commons есть медиафайлы, связанные с мозаикой квадратов бесконечного порядка .
Ссылки
[ редактировать ]- Джон Х. Конвей ; Хайди Бургель; Хаим Гудман-Штраус (2008). «Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики». Симметрии вещей . ISBN 978-1-56881-220-5 .
- HSM Коксетер (1999). «Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .
