Пятиугольная мозаика бесконечного порядка
Пятиугольная мозаика бесконечного порядка | |
---|---|
![]() Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости | |
Тип | Гиперболическая регулярная мозаика |
Конфигурация вершин | 5 ∞ |
Символ Шлефли | {5,∞} |
Символ Витхоффа | ∞ | 5 2 |
Диаграмма Кокстера | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Группа симметрии | [∞,5], (*∞52) |
Двойной | Апейрогональная мозаика порядка 5 |
Характеристики | Вершинно-транзитивный , ребро-транзитивный , грани-транзитивный |
В двумерной гиперболической геометрии пятиугольная мозаика бесконечного порядка является регулярной мозаикой. Он имеет символ Шлефли {5,∞}. Все вершины идеальны , расположены на «бесконечности», видимой на границе проекции гиперболического диска Пуанкаре .
Симметрия
[ редактировать ]Существует форма полусимметрии, , видно с чередующимися цветами:
Связанные многогранники и мозаика
[ редактировать ]Это замощение топологически связано как часть последовательности правильных многогранников и замощений с фигурой вершины (5 н ).
Конечный | Компактный гиперболический | Паракомпакт | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
![]() {5,3} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {5,4} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {5,5} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {5,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {5,7} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {5,8} ... ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {5,∞} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Паракомпактные однородные апейрогональные/пятиугольные мозаики |
---|
См. также
[ редактировать ]
Викискладе есть медиафайлы, связанные с пятиугольной мозаикой бесконечного порядка .
- Пятиугольная плитка
- Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
- Список правильных многогранников
Ссылки
[ редактировать ]- Джон Х. Конвей ; Хайди Бургель; Хаим Гудман-Штраус (2008). «Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики». Симметрии вещей . ISBN 978-1-56881-220-5 .
- HSM Коксетер (1999). «Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .