Пятиугольная мозаика бесконечного порядка
| Пятиугольная мозаика бесконечного порядка | |
|---|---|
 Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости | |
| Тип | Гиперболическая регулярная мозаика |
| Конфигурация вершин | 5 ∞ |
| Символ Шлефли | {5,∞} |
| Символ Витхоффа | ∞ | 5 2 |
| Диаграмма Кокстера |        |
| Группа симметрии | [∞,5], (*∞52) |
| Двойной | Апейрогональная мозаика порядка 5 |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный , ребро-транзитивный , грани-транзитивный |
В двумерной гиперболической геометрии пятиугольная мозаика бесконечного порядка является регулярной мозаикой. Он имеет символ Шлефли {5,∞}. Все вершины идеальны , расположены на «бесконечности», видимой на границе проекции гиперболического диска Пуанкаре .
Симметрия
[ редактировать ]Существует форма полусимметрии, , видно с чередующимися цветами:
Связанные многогранники и мозаика
[ редактировать ]Это замощение топологически связано как часть последовательности правильных многогранников и замощений с фигурой вершины (5 н ).
| Конечный | Компактный гиперболический | Паракомпакт | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
 {5,3}  |  {5,4}  |  {5,5} |  {5,6}  |  {5,7}  |  {5,8} ...  |  {5,∞} |
| Паракомпактные однородные апейрогональные/пятиугольные мозаики |
|---|
См. также
[ редактировать ]
Викискладе есть медиафайлы, связанные с пятиугольной мозаикой бесконечного порядка .
- Пятиугольная плитка
- Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
- Список правильных многогранников
Ссылки
[ редактировать ]- Джон Х. Конвей ; Хайди Бургель; Хаим Гудман-Штраус (2008). «Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики». Симметрии вещей . ISBN 978-1-56881-220-5 .
- HSM Коксетер (1999). «Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .
