Курносая тетраоктагональная черепица

Курносая тетраоктагональная черепица
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин	3.3.4.3.8
Символ Шлефли	ср{8,4} или $s{\begin{Bmatrix}8\\4\end{Bmatrix}}$
Символ Витхоффа	| 8 4 2
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[8,4] + , (842)
Двойной	Пятиугольная плитка Order-8-4 цветочка
Характеристики	Вершинно-транзитивный хиральный

В геометрии курносая тетраоктагональная мозаика является однородной мозаикой гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли sr{8,4}.

Изображения

Нарисовано киральными парами, без краев между черными треугольниками:

Связанные многогранники и мозаика

Курносая тетраоктагональная мозаика является седьмой в ряду курносых многогранников и мозаик с фигурой вершины 3.3.4.3. н .

показывать 4 n 2 мутации симметрии курносых мозаик: 3.3.4.3.n
Symmetry 4n2	Spherical		Euclidean	Compact hyperbolic				Paracomp.
	242	342	442	542	642	742	842	∞42
Snub figures
Config.	3.3.4.3.2	3.3.4.3.3	3.3.4.3.4	3.3.4.3.5	3.3.4.3.6	3.3.4.3.7	3.3.4.3.8	3.3.4.3.∞
Gyro figures
Config.	V3.3.4.3.2	V3.3.4.3.3	V3.3.4.3.4	V3.3.4.3.5	V3.3.4.3.6	V3.3.4.3.7	V3.3.4.3.8	V3.3.4.3.∞

показывать Однородные восьмиугольные/квадратные плитки
[8,4], (*842) (with [8,8] (*882), [(4,4,4)] (*444) , [∞,4,∞] (*4222) index 2 subsymmetries) (And [(∞,4,∞,4)] (*4242) index 4 subsymmetry)
= = =	=	= = =	=	= =	=
{8,4}	t{8,4}	r{8,4}	2t{8,4}=t{4,8}	2r{8,4}={4,8}	rr{8,4}	tr{8,4}
Uniform duals
V84	V4.16.16	V(4.8)2	V8.8.8	V48	V4.4.4.8	V4.8.16
Alternations
[1+,8,4] (*444)	[8+,4] (8*2)	[8,1+,4] (*4222)	[8,4+] (4*4)	[8,4,1+] (*882)	[(8,4,2+)] (2*42)	[8,4]+ (842)
=	=	=	=	=	=
h{8,4}	s{8,4}	hr{8,4}	s{4,8}	h{4,8}	hrr{8,4}	sr{8,4}
Alternation duals
V(4.4)4	V3.(3.8)2	V(4.4.4)2	V(3.4)3	V88	V4.44	V3.3.4.3.8

Ссылки

• Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN   978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
• «Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN  0-486-40919-8 . LCCN   99035678 .

См. также

• Квадратная плитка
• Замощения правильных многоугольников
• Список однородных плоских мозаик
• Список правильных многогранников

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика» . Математический мир .
• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . Математический мир .
• Галерея гиперболических и сферических плиток
• KaleidoTile 3: образовательное программное обеспечение для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
• Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч