Укладка плитки Орден-5 квадратов
Укладка плитки Орден-5 квадратов | |
---|---|
![]() Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости | |
Тип | Гиперболическая регулярная мозаика |
Конфигурация вершин | 4 5 |
Символ Шлефли | {4,5} |
Символ Витхоффа | 5 | 4 2 |
Диаграмма Кокстера | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Группа симметрии | [5,4], (*542) |
Двойной | Пятиугольная плитка порядка 4 |
Характеристики | Вершинно-транзитивный , ребро-транзитивный , грани-транзитивный |
В геометрии — квадратная мозаика пятого порядка это правильная мозаика гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли {4,5}.
Связанные многогранники и мозаика [ править ]
сферический | Гиперболические мозаики | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() {2,5} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {3,5} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {4,5} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {5,5} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {6,5} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {7,5} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {8,5} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ... | ![]() {∞,5} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Это замощение топологически связано как часть последовательности правильных многогранников и замощений с фигурой вершины (4 н ).
* n 42 мутация симметрии правильных мозаик: {4, n } |
---|
Однородные пятиугольные/квадратные плитки |
---|
Это гиперболическое замощение связано с полуправильным бесконечным косым многогранником с той же фигурой вершины в евклидовом трехмерном пространстве.
Ссылки [ править ]
- Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .
См. также [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с мозаикой квадратов порядка 5 .
- Квадратная плитка
- Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
- Список правильных многогранников
- Медиальный ромбический триаконтаэдр
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика» . Математический мир .
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . Математический мир .
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: образовательное программное обеспечение для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч