Усеченная пятиугольная мозаика порядка 4

Усеченная пятиугольная плитка
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин	4.10.10
Символ Шлефли	т{5,4}
Символ Витхоффа	2 4 \| 5 2 5 5 \|
Диаграмма Кокстера	или
Группа симметрии	[5,4], (542) [5,5], (552)
Двойной	Квадратная плитка тетракиса порядка 5
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрии усеченная пятиугольная мозаика четвертого порядка является однородной мозаикой гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли t _0,1 {5,4}.

Равномерные раскраски

Полусимметричную раскраску [1+,4,5] = [5,5] можно построить с помощью двух цветов десятиугольников. Такая раскраска называется усеченной пятипятиугольной мозаикой .

Симметрия

Существует только одна подгруппа из [5,5], [5,5] ⁺, сняв все зеркала. Эту симметрию можно удвоить до симметрии 542, добавив делящееся пополам зеркало.

Малые индексные подгруппы из [5,5]
Тип	Светоотражающие домены	Вращательная симметрия
Индекс	1	2
Диаграмма
Коксетер ( орбифолд )	[5,5] = = (*552)	[5,5] ⁺ = = (552)

Связанные многогранники и мозаика

* n 42 мутация симметрии усеченных мозаик: 4,2 n .2 n v т и
Symmetry *n42 [n,4]	Spherical		Euclidean	Compact hyperbolic				Paracomp.
Symmetry *n42 [n,4]	*242 [2,4]	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]...	*∞42 [∞,4]
Truncated figures
Config.	4.4.4	4.6.6	4.8.8	4.10.10	4.12.12	4.14.14	4.16.16	4.∞.∞
n-kis figures
Config.	V4.4.4	V4.6.6	V4.8.8	V4.10.10	V4.12.12	V4.14.14	V4.16.16	V4.∞.∞

Однородные пятиугольные/квадратные плитки v т и
Symmetry: [5,4], (*542)							[5,4]⁺, (542)	[5⁺,4], (5*2)	[5,4,1⁺], (*552)


{5,4}	t{5,4}	r{5,4}	2t{5,4}=t{4,5}	2r{5,4}={4,5}	rr{5,4}	tr{5,4}	sr{5,4}	s{5,4}	h{4,5}
Uniform duals


V5⁴	V4.10.10	V4.5.4.5	V5.8.8	V4⁵	V4.4.5.4	V4.8.10	V3.3.4.3.5	V3.3.5.3.5	V5⁵

Однородные пятипентагональные мозаики v т и
Symmetry: $[5,5], (*552)$							$[5,5] +, (552)$
=	=	=	=	=	=	=	=

Order-5 pentagonal tiling ${5,5}$	Truncated order-5 pentagonal tiling $t{5,5}$	Order-4 pentagonal tiling $r{5,5}$	Truncated order-5 pentagonal tiling $2t{5,5} = t{5,5}$	Order-5 pentagonal tiling $2r{5,5} = {5,5}$	Tetrapentagonal tiling $rr{5,5}$	Truncated order-4 pentagonal tiling $tr{5,5}$	Snub pentapentagonal tiling $sr{5,5}$
Uniform duals


Order-5 pentagonal tiling $V5.5.5.5.5$	$V5.10.10$	Order-5 square tiling $V5.5.5.5$	$V5.10.10$	Order-5 pentagonal tiling $V5.5.5.5.5$	$V4.5.4.5$	$V4.10.10$	$V3.3.5.3.5$

Ссылки

Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
«Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .

См. также

Внешние ссылки

Эта гиперболической геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .