Пятиугольная плитка порядка 6

Пятиугольная плитка порядка 6
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая регулярная мозаика
Конфигурация вершин	5 ⁶
Символ Шлефли	{5,6}
Символ Витхоффа	6 \| 5 2
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[6,5], (*652)
Двойной	Шестиугольная плитка порядка 5
Характеристики	Вершинно-транзитивный , ребро-транзитивный , грани-транзитивный

В геометрии пятиугольная мозаика порядка 6 представляет собой правильную мозаику гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли {5,6}.

Равномерная окраска

Эта правильная мозаика также может быть построена на основе симметрии [(5,5,3)] с чередованием двух цветов пятиугольников, представленных t ₁ (5,5,3).

Симметрия

Эта мозаика представляет собой гиперболический калейдоскоп из 6 зеркал, определяющих фундаментальную область правильного шестиугольника, и 5 зеркал, сходящихся в одной точке. Эта симметрия в обозначениях орбифолда называется * 33333 с 5 зеркальными пересечениями третьего порядка.

Связанные многогранники и мозаика

Это разбиение топологически связано как часть последовательности правильных разбиений с вершинами порядка 6 с символом Шлефли {n,6} и диаграммой Коксетера , стремясь к бесконечности.

Регулярные мозаики { n ,6} v т и
Spherical	Euclidean	Hyperbolic tilings
{2,6}	{3,6}	{4,6}	{5,6}	{6,6}	{7,6}	{8,6}	...	{∞,6}

Однородные шестиугольные/пятиугольные мозаики v т и
Symmetry: [6,5], (*652)							[6,5]⁺, (652)	[6,5⁺], (5*3)	[1⁺,6,5], (*553)


{6,5}	t{6,5}	r{6,5}	2t{6,5}=t{5,6}	2r{6,5}={5,6}	rr{6,5}	tr{6,5}	sr{6,5}	s{5,6}	h{6,5}
Uniform duals


V6⁵	V5.12.12	V5.6.5.6	V6.10.10	V5⁶	V4.5.4.6	V4.10.12	V3.3.5.3.6	V3.3.3.5.3.5	V(3.5)⁵

[(5,5,3)] равномерные мозаики отражающей симметрии

Ссылки

Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
«Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .

См. также

Внешние ссылки