Апейрогональная мозаика порядка 6

Апейрогональная мозаика порядка 6
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая регулярная мозаика
Конфигурация вершин	∞ ⁶
Символ Шлефли	{∞,6}
Символ Витхоффа	6 \| ∞ 2
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[∞,6], (*∞62)
Двойной	Шестиугольная мозаика бесконечного порядка
Характеристики	Вершинно-транзитивный , реберно-транзитивный , реберно-транзитивный, реберно-транзитивный

В геометрии апейрогональное замощение порядка 6 представляет собой правильное замощение гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли {∞,6}.

Симметрия

Двойственное этому мозаике представляет фундаментальные области симметрии [∞,6*], орбифолдное обозначение *∞∞∞∞∞∞ симметрии, шестиугольную область с пятью идеальными вершинами.

Апейрогоны 6-го порядка могут быть равномерно окрашены с помощью 6 цветных апейрогонов вокруг каждой вершины и диаграммы Кокстера: , кроме ультрапараллельных ветвей на диагоналях.

Связанные многогранники и мозаика

Это разбиение также топологически связано как часть последовательности правильных многогранников и разбиений с шестью гранями на вершину, начиная с треугольного разбиения , с символом Шлефли {n,6} и диаграммой Кокстера. , где n стремится к бесконечности.

Регулярные мозаики { n ,6} v т и
Spherical	Euclidean	Hyperbolic tilings
{2,6}	{3,6}	{4,6}	{5,6}	{6,6}	{7,6}	{8,6}	...	{∞,6}

См. также

Ссылки

Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
«Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .

Внешние ссылки