Ромбишестиоктагональная плитка

Ромбишестиоктагональная плитка
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин	6.4.8.4
Символ Шлефли	rr{8,6} или $r{\begin{Bmatrix}8\\6\end{Bmatrix}}$
Символ Витхоффа	6 \| 8 2
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[8,6], (*862)
Двойной	Дельтовидная шестиоктагональная черепица
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрии ромбогексаоктагональная мозаика представляет собой полуправильную мозаику гиперболической плоскости. Он имеет символ Шлефли rr{8,6}.

Симметрия

Двойная мозаика, называемая дельтоидной гексаоктагональной мозаикой, представляет фундаментальные области симметрии *4232, полусимметрии [8,6], (*862) как [8,1 ⁺,6].

Связанные многогранники и мозаики

Из конструкции Витхоффа существует четырнадцать гиперболических однородных мозаик , которые могут быть основаны на правильной восьмиугольной мозаике шестого порядка.

Если нарисовать плитки красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев, получится 7 форм с полной [8,6] симметрией и 7 форм с субсимметрией.

Однородные восьмиугольные/шестиугольные плитки v т и
Symmetry: [8,6], (*862)


{8,6}	t{8,6}	r{8,6}	2t{8,6}=t{6,8}	2r{8,6}={6,8}	rr{8,6}	tr{8,6}
Uniform duals


V8⁶	V6.16.16	V(6.8)²	V8.12.12	V6⁸	V4.6.4.8	V4.12.16
Alternations
[1⁺,8,6] (*466)	[8⁺,6] (8*3)	[8,1⁺,6] (*4232)	[8,6⁺] (6*4)	[8,6,1⁺] (*883)	[(8,6,2⁺)] (2*43)	[8,6]⁺ (862)


h{8,6}	s{8,6}	hr{8,6}	s{6,8}	h{6,8}	hrr{8,6}	sr{8,6}
Alternation duals


V(4.6)⁶	V3.3.8.3.8.3	V(3.4.4.4)²	V3.4.3.4.3.6	V(3.8)⁸	V3.4⁵	V3.3.6.3.8

См. также

Ссылки

Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
«Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .

Внешние ссылки