Равномерная окраска

111	112	123
Шестиугольная мозаика имеет 3 однородные раскраски .

Квадратная мозаика имеет 9 однородных раскрасок:
1111, 1112(а), 1112(б),
1122, 1123(а), 1123(б),
1212, 1213, 1234.

В геометрии однородная раскраска — это свойство однородной фигуры ( однородной мозаики или однородного многогранника ), которая окрашена так, чтобы быть вершинно-транзитивной . Различные симметрии могут быть выражены на одной и той же геометрической фигуре, при этом грани имеют разный однородный цветовой рисунок.

Однородную раскраску можно задать, перечислив различные цвета с индексами вокруг фигуры вершины .

n-однородные фигуры

Кроме того, n -однородная раскраска — это свойство однородной фигуры , которая имеет n типов вершин-фигур , которые в совокупности являются вершинно-транзитивными .

Архимедова раскраска

Родственный термин: «Архимедов цвет» требует, чтобы одна раскраска вершинной фигуры повторялась в периодическом порядке. Более общий термин — это k -архимедовы раскраски, которые насчитывают k фигур вершин, окрашенных в разные цвета.

Например, эта архимедова раскраска (слева) треугольной мозаики имеет два цвета, но требует 4 уникальных цвета по положениям симметрии и становится 2-однородной раскраской (справа):

1-Архимедова раскраска 111112

2-равномерная окраска 112344 и 121434

Ссылки

• Грюнбаум, Бранко ; Шепард, GC (1987). Плитки и узоры . WH Фриман и компания. ISBN  0-7167-1193-1 . Равномерные и архимедовы раскраски, стр. 102–107.

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Раскраска многогранников» . Математический мир .
• Равномерные мозаики на плоскости Евклида
• Мозаика плоскости
• Мир тесселяций Дэвида Бэйли
• k-однородные мозаики
• n-однородные мозаики