Курносая тетраапейрогональная черепица

Курносая тетраапейрогональная черепица
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин	3.3.4.3.∞
Символ Шлефли	ср{∞,4} или $s{\begin{Bmatrix}\infty \\4\end{Bmatrix}}$
Символ Витхоффа	\| ∞ 4 2
Диаграмма Кокстера	или
Группа симметрии	[∞,4] ⁺, (∞42)
Двойной	Пятиугольная плитка порядка 4 - бесконечные цветочки
Характеристики	Вершинно-транзитивный хиральный

В геометрии курносая тетрапейрогональная мозаика — это однородная мозаика гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли sr{∞,4}.

Изображения

Нарисовано киральными парами, без краев между черными треугольниками:

Плосконосая тетрапейрогональная мозаика является последней в бесконечной серии курносых многогранников и мозаик с фигурой вершины 3.3.4.3. н .

4 n 2 мутации симметрии курносых мозаик: 3.3.4.3.n v т и
Symmetry 4n2	Spherical		Euclidean	Compact hyperbolic				Paracomp.
Symmetry 4n2	242	342	442	542	642	742	842	∞42
Snub figures
Config.	3.3.4.3.2	3.3.4.3.3	3.3.4.3.4	3.3.4.3.5	3.3.4.3.6	3.3.4.3.7	3.3.4.3.8	3.3.4.3.∞
Gyro figures
Config.	V3.3.4.3.2	V3.3.4.3.3	V3.3.4.3.4	V3.3.4.3.5	V3.3.4.3.6	V3.3.4.3.7	V3.3.4.3.8	V3.3.4.3.∞

Паракомпактные равномерные разбиения семейства [∞,4] v т и


{∞,4}	t{∞,4}	r{∞,4}	2t{∞,4}=t{4,∞}	2r{∞,4}={4,∞}	rr{∞,4}	tr{∞,4}
Dual figures


V∞⁴	V4.∞.∞	V(4.∞)²	V8.8.∞	V4^∞	V4³.∞	V4.8.∞
Alternations
[1⁺,∞,4] (*44∞)	[∞⁺,4] (∞*2)	[∞,1⁺,4] (*2∞2∞)	[∞,4⁺] (4*∞)	[∞,4,1⁺] (*∞∞2)	[(∞,4,2⁺)] (2*2∞)	[∞,4]⁺ (∞42)
=				=
h{∞,4}	s{∞,4}	hr{∞,4}	s{4,∞}	h{4,∞}	hrr{∞,4}	s{∞,4}

Alternation duals


V(∞.4)⁴	V3.(3.∞)²	V(4.∞.4)²	V3.∞.(3.4)²	V∞^∞	V∞.4⁴	V3.3.4.3.∞

Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
«Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .

Эта гиперболической геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .