Моды Бернштейна – Грина – Краскала
Моды Бернштейна-Грина-Краскала (также известные как моды БГК ) представляют собой нелинейные электростатические волны , распространяющиеся в бесстолкновительной плазме . Они являются нелинейными решениями Власова - Пуассона системы уравнений физики плазмы : [ 1 ] и названы в честь физиков Айры Б. Бернштейна , Джона М. Грина и Мартина Д. Краскала , которые решили и опубликовали точное решение для одномерного ненамагниченного случая в 1957 году. [ 2 ]
Режимы БГК широко изучались при численном моделировании для двух- и трехмерных случаев. [ 1 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] и, как полагают, вызваны двухпоточной нестабильностью . [ 6 ] [ 7 ] Их наблюдали как электронные фазовые дыры (электростатические уединенные структуры). [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] и двойные слои [ 12 ] в космической плазме, а также в экспериментах по рассеянию в лаборатории. [ 13 ]
Предел малой амплитуды: моды Ван Кампена?
[ редактировать ]Обычно утверждается, что в линейных предельных модах BGK (например, в приближении малой амплитуды) сводятся к так называемым модам Ван Кампена , [ 14 ] назван в честь Нико ван Кампена , который нашел решение в 1955 году. [ 15 ]
Однако это неверно, поскольку такого перехода из нелинейного режима в линейный не происходит даже в пределе бесконечно малых амплитуд. Гармоническое дырочное равновесие системы Власова-Пуассона, которое правильно описывается как полное решение, т.е. включая его фазовую скорость, методом Шамеля , [ 16 ] показывает, что нелинейность сохраняется даже в пределе малых амплитуд. В этом пределе площадь захваченных частиц в фазовом пространстве никогда не обращается в нуль, и не существует момента, в который распределение захваченных частиц трансформировалось бы (или схлопывалось) в дельта-функцию. [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] Другим свидетельством необоснованности этого утверждения является то, что нелинейные одиночные моды оказываются безусловно предельно устойчивыми в плазме с током независимо от скорости дрейфа между электронами и ионами. Теория Ландау, как теория линейных волн, очевидно, неприменима в случае когерентных волн, таких как моды БГК, действительные даже в пределе гармонической одной волны. [ 21 ] Преимущество метода Шамеля перед методом БГК, включая неограниченный класс так называемых нераскрытых мод, не охватываемых методом БГК, обсуждается в работе [ 22 ] и. [ 23 ]
Режимы квантового BGK (QBGK)
[ редактировать ]Режимы БГК были обобщены на квантовую механику , в которой решения (называемые квантовыми режимами БГК ) решают квантовый эквивалент системы Власова-Пуассона, известной как система Вигнера-Пуассона , с периодическими граничными условиями. [ 24 ] Решения для мод QBGK были предложены Lange et al. в 1996 году, [ 25 ] с потенциальным применением в квантовой плазме. [ 26 ] [ 27 ] Обобщены классические и квантовые моды БГК, а также их появление в пучках заряженных частиц в накопителях и кольцевых ускорителях. [ 28 ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Нг, CS; Бхаттачарджи, А. (2005). «Моды Бернштейна-Грина-Краскала в трехмерной плазме». Письма о физических отзывах . 95 (24): 245004. Бибкод : 2005PhRvL..95x5004N . дои : 10.1103/physrevlett.95.245004 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 16384391 .
- ^ Бернштейн, Ира Б.; Грин, Джон М.; Краскал, Мартин Д. (1957). «Точные нелинейные колебания плазмы». Физический обзор . 108 (3): 546–550. Бибкод : 1957PhRv..108..546B . дои : 10.1103/PhysRev.108.546 . hdl : 2027/mdp.39015095115203 .
- ^ Демейо, Лусио; Холлоуэй, Джеймс Пол (1991). «Численное моделирование режимов БГК». Журнал физики плазмы . 46 (1): 63–84. Бибкод : 1991JPlPh..46...63D . дои : 10.1017/S0022377800015956 . ISSN 1469-7807 . S2CID 123050224 .
- ^ Манфреди, Джованни; Бертран, Пьер (2000). «Устойчивость мод Бернштейна – Грина – Краскала». Физика плазмы . 7 (6): 2425–2431. Бибкод : 2000PhPl....7.2425M . дои : 10.1063/1.874081 . ISSN 1070-664X .
- ^ Берк, Х.Л.; Брейзман, Б.Н.; Кэнди, Дж.; Пеккер, М.; Петвиашвили, Н.В. (1999). «Спонтанное создание пары дырка-сгусток». Физика плазмы . 6 (8): 3102–3113. Бибкод : 1999PhPl....6.3102B . дои : 10.1063/1.873550 . ISSN 1070-664X .
- ^ Омура, Ю.; Мацумото, Х.; Мияке, Т.; Кодзима, Х. (1996). «Электронно-лучевые неустойчивости как механизм генерации электростатических уединенных волн в хвосте магнитосферы». Журнал геофизических исследований: Космическая физика . 101 (А2): 2685–2697. Бибкод : 1996JGR...101.2685O . дои : 10.1029/95ja03145 . ISSN 0148-0227 .
- ^ Дикманн, Мэн; Элиассон, Б.; Шукла, ПК (2004). «Потоковые нестабильности, вызванные умеренно релятивистскими протонными пучками в плазме». Физика плазмы . 11 (4): 1394–1401. Бибкод : 2004PhPl...11.1394D . дои : 10.1063/1.1649996 . ISSN 1070-664X .
- ^ Шамель, Х. (1979). «Теория электронных дырок». Физика Скрипта . 20 (3–4): 336–342. дои : 10.1088/0031-8949/20/3-4/006 .
- ^ Туриков, В.А. (1984). «Дырки электронного фазового пространства как локализованные решения БГК» . Физика Скрипта . 30 (1): 73–77. Бибкод : 1984PhyS...30...73T . дои : 10.1088/0031-8949/30/1/015 . ISSN 1402-4896 . S2CID 250769529 .
- ^ Фокс, В.; Порколаб, М.; Эгедал, Дж.; Кац, Н.; Ле, А. (2008). «Лабораторное наблюдение электронных дырок в фазовом пространстве во время магнитного пересоединения». Письма о физических отзывах . 101 (25): 255003. Бибкод : 2008PhRvL.101y5003F . doi : 10.1103/PhysRevLett.101.255003 . ПМИД 19113719 .
- ^ Васько, И.Ю.; Кузичев, ИВ; Агапитов О.В.; Мозер, Ф.С.; Артемьев А.В.; Рот, И. (2017). «Эволюция электронных фазовых дырок в неоднородной плазме». Физика плазмы . 24 (6): 062311. Бибкод : 2017PhPl...24f2311V . дои : 10.1063/1.4989717 . ISSN 1070-664X .
- ^ Куон, Б.Х.; Вонг, А.Ю. (1976). «Формирование потенциальных двойных слоев в плазме». Письма о физических отзывах . 37 (21): 1393–1396. Бибкод : 1976PhRvL..37.1393Q . дои : 10.1103/physrevlett.37.1393 . ISSN 0031-9007 .
- ^ Монтгомери, Д.С.; Фосия, Р.Дж.; Роуз, штат Ха; Рассел, Д.А.; Коббл, Дж.А.; Фернандес, Х.К.; Джонсон, Р.П. (2001). «Наблюдение вынужденного рассеяния электронов и акустических волн». Письма о физических отзывах . 87 (15): 155001. Бибкод : 2001PhRvL..87o5001M . doi : 10.1103/PhysRevLett.87.155001 . ПМИД 11580704 .
- ^ Чен, Фрэнсис Ф. (1984). Введение в физику плазмы и управляемый термоядерный синтез (2-е изд.). Нью-Йорк: Пленум Пресс. стр. 261–262. ISBN 0306413329 . OCLC 9852700 .
- ^ Ван Кампен, Н.Г. (1955). «К теории стоячих волн в плазме». Физика . 21 (6–10): 949–963. Бибкод : 1955Phy....21..949V . дои : 10.1016/S0031-8914(55)93068-8 . ISSN 0031-8914 .
- ^ Шамель, Х. (1972). «Стационарные уединенные, сноидальные и синусоидальные ионно-звуковые волны» . Физика плазмы . 14 (10): 905–924. дои : 10.1088/0032-1028/14/10/002 . ISSN 0032-1028 .
- ^ Шамель, Х. (2012). «Кноидальное распространение электронных дырок: захват, забытая нелинейность в плазме и гидродинамике» . Физика плазмы . 19 (2). дои : 10.1063/1.3682047 . ISSN 1070-664X .
- ^ Шамель, Х. (2015). «Захват частиц: ключевое условие структурообразования и стабильности плазмы Власова – Пуассона» . Физика плазмы . 22 (4). дои : 10.1063/1.4916774 . ISSN 1070-664X .
- ^ Шамель, Х.; Мандал, Д.; Шарма, Д. (2020). «Доказательства существования нового класса кноидальных электронных дырок, обладающих внутренней субструктурой, его влияние на линейные (и нелинейные) теории Власова и роль в аномальном транспорте» . Физика Скрипта . 95 (5): 055601. doi : 10.1088/1402-4896/ab725d . ISSN 0031-8949 .
- ^ Шамель, Х.; Мандал, Д.; Шарма, Д. (2020). «Разнообразие одиночных электронных дырок, действующих при непертурбативном захвате» . Физика плазмы . 27 (6). дои : 10.1063/5.0007941 . ISSN 1070-664X .
- ^ Шамель, Х. (2018). «Безусловно предельная устойчивость гармонических электронно-дырочных равновесий в токовой плазме» . Физика плазмы . 25 (6). дои : 10.1063/1.5037315 . ISSN 1070-664X .
- ^ Шамель, Х. (2023). «Формирование узоров в плазме Власова – Пуассона за пределами Ландау, вызванное непрерывными спектрами электронного и ионно-дырочного равновесий» . Обзоры современной физики плазмы . 7 (1): 11. arXiv : 2110.01433 . дои : 10.1007/s41614-022-00109-w . ISSN 2367-3192 .
- ^ Шамель, Х.; Чакрабарти, Н. (2023). «Ответ на комментарий к статье «Об уравнениях эволюции нелинейно допустимых когерентных дырочных структур, постоянно распространяющихся в бесстолкновительной плазме» [Ann. Phys. (Berlin) 2023, 2300102]» . Аннален дер Физик . 2023 (3): 2300441. doi : 10.1002/andp.202300441 .
- ^ Демейо, Л. (2007). «Квантовые поправки к классическим модам БГК в фазовом пространстве». Теория переноса и статистическая физика . 36 (1–3): 137–158. Бибкод : 2007ТЦП...36..137Д . дои : 10.1080/00411450701456857 . ISSN 0041-1450 . S2CID 122915619 .
- ^ Ланге, Хорст; Тумир, Брюс; Цвайфель, П.Ф. (1996). «Квантовые моды БГК для системы Вигнера-Пуассона». Теория переноса и статистическая физика . 25 (6): 713–722. Бибкод : 1996ТЦП...25..713Л . дои : 10.1080/00411459608222920 . ISSN 0041-1450 .
- ^ Хаас, Ф.; Манфреди, Г.; Фейкс, М. (2000). «Многопотоковая модель квантовой плазмы». Физический обзор E . 62 (2): 2763–2772. arXiv : cond-mat/0203405 . Бибкод : 2000PhRvE..62.2763H . дои : 10.1103/PhysRevE.62.2763 . ПМИД 11088757 . S2CID 42012068 .
- ^ Люке, А.; Шамель, Х.; Феделе, Р. (2004). «Квантовая исправленная электронная дырка». Физ. Летт. А. 324 (2–3): 185–192. arXiv : физика/0311126 . дои : 10.1016/j.physleta.2004.02.049 .
- ^ Люке, А.; Шамель, Х. (2005). «Электростатический захват как ключ к динамике плазмы, жидкостей и других коллективных систем». Отчеты по физике . 415 (5–6): 261–359. doi : 10.1016/j.physrep.2005.05.002 .