Питер Монтгомери (математик)
Питер Л. Монтгомери | |
|---|---|
 Питер Монтгомери в июле 2009 года в Microsoft Research. | |
| Рожденный | 25 сентября 1947 г. |
| Умер | 18 февраля 2020 г. (72 года) |
| Национальность | Американский |
| Альма-матер | |
| Известный | |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | |
| Диссертация | Расширение БПФ метода факторизации эллиптических кривых. (1992) |
| Докторантура | Дэвид Дж. Кантор |
Питер Лоуренс Монтгомери (25 сентября 1947 — 18 февраля 2020) — американский математик , работавший в System Development Corporation и Microsoft Research . Он наиболее известен своим вкладом в вычислительную теорию чисел и математические аспекты криптографии , включая метод умножения Монтгомери для арифметики в конечных полях , использование кривых Монтгомери в приложениях эллиптических кривых к факторизации целых чисел и других задачах, а также лестницу Монтгомери . который используется для защиты от атак по побочным каналам в криптографии на основе эллиптических кривых . [1] [2]
Образование и карьера
[ редактировать ]Монтгомери начал свою студенческую карьеру в Калифорнийском университете в Риверсайде в 1965 году и перешел в Беркли в 1967 году, получив степень бакалавра математики в 1969 году и степень магистра математики в 1971 году. [2] Он присоединился к Корпорации системного развития (SDC) в 1972 году, где много лет работал программистом, реализуя алгоритмы для компьютеров серии CDC 7600 и PDP , включая реализацию алгоритмов арифметики с многоточечной точностью, что привело к изобретению того, что теперь известно как умножение Монтгомери . [1] [3] Затем он вернулся в академические круги в 1987 году, получив докторскую степень по математике в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе в 1992 году под руководством Дэвида Кантора . [2] [4] Он присоединился к группе криптографии в Microsoft Research в 1998 году, где проработал до выхода на пенсию в 2014 году. [1]
28 февраля 2020 г. был успешно факторизован 829-битный (RSA-250) ключ RSA. Команда посвятила вычисление Питеру Монтгомери, который умер 18 числа того же месяца. [5]
Взносы
[ редактировать ]Монтгомери особенно известен своим вкладом в метод факторизации эллиптических кривых , который включает метод ускорения второго этапа алгоритмов факторизации алгебраических групп с использованием методов БПФ для быстрого вычисления полиномов в равноотстоящих друг от друга точках. Это было темой его диссертации , за которую он получил степень доктора философии. в 1992 году из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе . [4]
Он также изобрел блочный алгоритм Ланцоша для поиска нулевого пространства матрицы над конечным полем , который очень широко используется для квадратичного сита и сита числового поля методов факторизации ; он участвовал в вычислениях, которые установили ряд рекордов факторизации целых чисел .
он был стипендиатом Патнэма . В 1967 году [6] В том году он был одним из двух участников, вместе с вундеркиндом Доном Загиром из Массачусетского технологического института, которые решили все двенадцать экзаменационных задач.
Избранные работы
[ редактировать ]- Питер Л. Монтгомери (1985). «Модульное умножение без пробного деления» . Математика вычислений . 44 (170): 519–521. doi : 10.1090/S0025-5718-1985-0777282-X . МР 0777282 .
- Питер Л. Монтгомери (1987). «Ускорение методов факторизации Полларда и эллиптических кривых» . Математика вычислений . 48 (177): 243–264. doi : 10.1090/S0025-5718-1987-0866113-7 . МР 0866113 .
- Питер Л. Монтгомери (1995), «Блочный алгоритм Ланцоша для поиска зависимостей над GF(2)», Достижения в криптологии — EUROCRYPT '95 (Сен-Мало, 1995) , Конспекты лекций по информатике , том. 921, Springer-Verlag , стр. 106–120, doi : 10.1007/3-540-49264-X_9 , ISBN 978-3-540-59409-3 , МР 1367513
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с «Питер Лоуренс Монтгомери, 1947-2020» . Международная ассоциация криптологических исследований . Международная ассоциация криптологических исследований . Проверено 20 февраля 2020 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Бос, Йоппе В.; Ленстра, Арьен К. , ред. (2017), Темы вычислительной теории чисел, вдохновленные Питером Л. Монтгомери , Cambridge University Press , doi : 10.1017/9781316271575 , ISBN 9781316271575
- ^ Баум, Клод (1981), Сборщики систем: история SDC , Санта-Моника, Калифорния: Корпорация разработки систем , ISBN 0916368025
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Питер Монтгомери в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Циммерманн, Пол (28 февраля 2020 г.). «[Cado-nfs-discuss] Факторизация RSA-250» . Проверено 4 января 2021 г.
- ^ «Победители индивидуальных и командных соревнований Патнэма» . Математическая ассоциация Америки . Проверено 13 декабря 2021 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Неполный список бумаг Монтгомери
- Памяти: Питера Л. Монтгомери (1947–2020) (Уведомления - Американское математическое общество, апрель 2021 г., том 68, номер 4, Джоппе В. Бос и Кристин Э. Лаутер)
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
   | Эта статья об американском математике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
- 1947 рождений
- 2020 смертей
- Американские математики XX века
- Американские математики XXI века
- Американские криптографы
- Сотрудники Microsoft
- Американские теоретики чисел
- Патнэм Феллоуз
- Ученые из района залива Сан-Франциско
- Выпускники Калифорнийского университета в Беркли
- Выпускники Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе
- Незавершенные статьи об американских математиках