Распределение смеси Рэлея

В теории вероятностей и статистике представляет распределение смеси Рэлея собой взвешенную смесь нескольких распределений вероятностей , где веса равны весам распределения Рэлея . ^[1] Поскольку функция плотности вероятности для (стандартного) распределения Рэлея определяется выражением ^[2]

f(x;\sigma )={\frac {x}{\sigma ^{2}}}e^{-x^{2}/2\sigma ^{2}},\quad x\geq 0,

Распределения смеси Рэлея имеют функции плотности вероятности вида

f(x;\sigma ,n)=\int _{0}^{\infty }{\frac {re^{-r^{2}/2\sigma ^{2}}}{\sigma ^{2}}}\tau (x,r;n)\,\mathrm {d} r,

где $\tau (x,r;n)$ — это четко определенная функция плотности вероятности или выборочное распределение . ^[1]

Смешанное распределение Рэлея — это один из многих типов составных распределений , в которых появление значения в выборке или совокупности можно интерпретировать как функцию других основных случайных величин. Распределения смесей часто используются в моделях смесей , которые используются для выражения вероятностей субпопуляций внутри более крупной популяции.

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Карим Р., Хоссейн П., Бегум С. и Хоссейн Ф., «Распределение смеси Рэлея», Журнал прикладной математики, Vol. 2011, дои : 10.1155/2011/238290 (2011).
^ Джексон Дж.Л., «Свойства распределения Рэлея», Университет Джона Хопкинса (1954).

[karim2011-1] Jump up to: ^а ^б Карим Р., Хоссейн П., Бегум С. и Хоссейн Ф., «Распределение смеси Рэлея», Журнал прикладной математики, Vol. 2011, дои : 10.1155/2011/238290 (2011).

[jackson1954-2] Джексон Дж.Л., «Свойства распределения Рэлея», Университет Джона Хопкинса (1954).

[1]

[2]