Матрица формирования

В статистике и теории информации — матрица ожидаемого формирования функции правдоподобия. $L(\theta )$ является матрицей, обратной Фишера информационной матрице $L(\theta )$, а формирования наблюдаемая матрица $L(\theta )$ является обратной наблюдаемой информации матрицей $L(\theta )$.

В настоящее время широко не используются обозначения для работы с формирующими матрицами, но в книгах и статьях Оле Э. Барндорфа-Нильсена и Питера МакКаллаха символ $j^{ij}$ используется для обозначения элемента i-й строки и j-го столбца наблюдаемой матрицы формации. Геометрическая интерпретация информационной матрицы Фишера (метрики) приводит к обозначению $g^{ij}$ следуя обозначениям ( контравариантного ) метрического тензора в дифференциальной геометрии . Информационная метрика Фишера обозначается $g_{ij}$ так что, используя обозначения Эйнштейна, мы имеем $g_{ik}g^{kj}=\delta _{i}^{j}$.

Эти матрицы естественным образом появляются в асимптотическом разложении распределения многих статистических данных, связанных с отношением правдоподобия .

См. также

• Информация о Фишере
• Энтропия Шеннона

Ссылки

• Барндорф-Нильсен О.Е., Кокс Д.Р. (1989), Асимптотические методы для использования в статистике, Чепмен и Холл, Лондон. ISBN   0-412-31400-2
• Барндорф-Нильсен, О.Э., Кокс, Д.Р. (1994). Вывод и асимптотика. Чепмен и Холл, Лондон.
• П. МакКаллах, «Тензорные методы в статистике», Монографии по статистике и прикладной теории вероятности, Чепмен и Холл, 1987.
• Эдвардс, AWF (1984) Вероятность . ЧАШКА. ISBN   0-521-31871-8