Удар (динамика жидкости)

Удар представляет собой резкий разрыв поля течения и возникает в потоках, когда локальная скорость потока превышает локальную скорость звука . Точнее, это поток, число Маха которого превышает 1.

Объяснение явлений

Ударная волна формируется за счет слияния различных небольших импульсов давления. Звуковые волны представляют собой волны давления , и именно со скоростью звуковой волны возмущения передаются в среду. Когда объект движется в поле потока, он излучает возмущения, которые распространяются со скоростью звука и соответствующим образом корректируют оставшееся поле потока. Однако, если сам объект движется со скоростью, превышающей скорость звука, то возмущения, создаваемые объектом, не будут распространяться и передаваться остальной части поля потока, и это приводит к резкому изменению свойств, которое называется ударом. в газодинамической терминологии.

Удары характеризуются прерывистыми изменениями свойств потока, таких как скорость , давление , температура и т. д. Обычно толщина скачка составляет несколько длин свободного пробега (порядка 10 ⁻⁸ м). Удары – это необратимые явления в сверхзвуковых потоках (т.е. увеличение энтропии ).

Формулы нормального шока

$\mathbf {T_{02}} =\mathbf {T_{01}}$

$M_{2}=({\frac {{\frac {2}{\gamma -1}}+{M_{1}}^{2}}{{\frac {2\gamma }{\gamma -1}}{M_{1}}^{2}-1}})^{0.5}$

${\frac {p_{2}}{p_{1}}}={\frac {1+\gamma M_{1}^{2}}{1+\gamma M_{2}^{2}}}={\frac {2\gamma }{\gamma +1}}M_{1}^{2}-{\frac {\gamma -1}{\gamma +1}}$

${\frac {T_{2}}{T_{1}}}={\frac {1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{1}^{2}}{1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{2}^{2}}}={\frac {(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{1}^{2})({\frac {2\gamma }{\gamma -1}}M_{1}^{2}-1)}{\frac {(\gamma +1)^{2}M_{1}^{2}}{2(\gamma -1)}}}$

${\frac {a_{2}}{a_{1}}}={({\frac {T_{2}}{T_{1}}})}^{0.5}$

${\frac {\rho _{2}}{\rho _{1}}}={\frac {p_{2}}{p_{1}}}{\frac {T_{1}}{T_{2}}}$

${\frac {p_{01}}{p_{1}}}=(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{1}^{2})^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}$

${\frac {p_{02}}{p_{2}}}=(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{2}^{2})^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}$

Где индекс 1 относится к свойствам выше по течению, а индекс 2 относится к свойствам ниже по течению. Индекс 0 относится к полным или застойным свойствам. T — температура, M — число Маха, P — давление, ρ — плотность и γ — отношение теплоемкостей .

См. также

• число Маха
• Звуковой барьер
• сверхзвуковой поток