Квант проводимости

Квант проводимости , обозначаемый символом G ₀ , представляет собой квантованную единицу электрической проводимости . Он определяется элементарным зарядом e и постоянной Планка h как:

$G_{0}={\frac {2e^{2}}{h}}=4\alpha \epsilon _{0}c$ = 7.748 091 729 ... × 10 ⁻⁵ С. ​ ‍

Он появляется при измерении проводимости квантового точечного контакта и, в более общем смысле, является ключевым компонентом формулы Ландауэра , которая связывает электрическую проводимость квантового проводника с его квантовыми свойствами. Это вдвое больше обратной фон Клитцинга (2/ RK _{константы} ).

Обратите внимание, что квант проводимости не означает, что проводимость любой системы должна быть целым числом, кратным G ₀ . Вместо этого он описывает проводимость двух квантовых каналов (один канал для спина вверх и один канал для спина вниз), если вероятность передачи электрона, попадающего в канал, равна единице, то есть если транспорт через канал является баллистическим . Если вероятность передачи меньше единицы, то проводимость канала меньше G ₀ . Общая проводимость системы равна сумме проводимостей всех параллельных квантовых каналов, составляющих систему.

Вывод

В 1D-проводе, соединяющем два резервуара потенциала $u_{1}$ и $u_{2}$ адиабатически :

Плотность состояний $${\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}={\frac {2}{hv}},$$где множитель 2 обусловлен вырождением спина электрона, $h$ – постоянная Планка , а $v$ – скорость электрона.

Напряжение: $$V=-{\frac {(\mu _{1}-\mu _{2})}{e}},$$где $e$ это заряд электрона.

Проходящий 1D ток представляет собой плотность тока: $$j=-ev(\mu _{1}-\mu _{2}){\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}.$$

Это приводит к квантованной проводимости: $$G_{0}={\frac {I}{V}}={\frac {j}{V}}={\frac {2e^{2}}{h}}.$$

возникновение

Квантованная проводимость возникает в проводах, которые являются баллистическими проводниками, когда длина упругого свободного пробега намного превышает длину провода: $l_{\rm {el}}\gg L$. Б.Дж. ван Вис и др. впервые наблюдал эффект при точечном контакте в 1988 году. Углеродные нанотрубки обладают квантованной проводимостью, не зависящей от диаметра. Квантовый эффект Холла можно использовать для точного измерения квантовой величины проводимости. Это также происходит в электрохимических реакциях. и в сочетании с квантовой емкостью определяет скорость, с которой электроны передаются между квантово-химическими состояниями, как описано квантовой теорией скорости.

См. также

• Мезоскопическая физика
• Квантовый точечный контакт
• Квантовый провод
• Квант теплопроводности