Квантовый провод

В мезоскопической физике квантовая проволока — это электропроводящая проволока которой влияют квантовые , на транспортные свойства эффекты. Обычно такие эффекты проявляются в размерах нанометров, поэтому их еще называют нанопроволоками .

Квантовые эффекты

Если диаметр проволоки достаточно мал, электроны будут испытывать квантовое ограничение в поперечном направлении. В результате их поперечная энергия будет ограничена рядом дискретных значений. Одним из следствий этого квантования является то, что классическая формула для расчета электрического сопротивления провода

R=\rho {\frac {l}{A}},

недействительно для квантовых проводов (где $\rho$ материала это удельное сопротивление , $l$ это длина, и $A$ – площадь поперечного сечения провода).

Вместо этого для расчета сопротивления провода необходимо выполнить точный расчет поперечных энергий удерживаемых электронов. В результате квантования энергии электронов электрическая проводимость (обратная величина сопротивлению) оказывается квантованной, кратной $2e^{2}/h$ , где $e$ - заряд электрона и $h$ — постоянная Планка . Множитель два возникает из-за спинового вырождения. Одиночный баллистический квантовый канал (т.е. без внутреннего рассеяния) имеет проводимость, равную этому кванту проводимости . Проводимость ниже этого значения при наличии внутреннего рассеяния. ^[1]

Важность квантования обратно пропорциональна диаметру нанопроволоки для данного материала. От материала к материалу это зависит от электронных свойств, особенно от эффективной массы электронов. С физической точки зрения это означает, что это будет зависеть от того, как электроны проводимости взаимодействуют с атомами внутри данного материала. На практике полупроводники могут демонстрировать четкое квантование проводимости для проводов большого поперечного размера (~ 100 нм), поскольку электронные моды из-за ограничения пространственно расширены. В результате их ферми-длины волн велики и, следовательно, они имеют низкое энергетическое разделение. Это означает, что их можно разрешить только при криогенных температурах (в пределах нескольких градусов от абсолютного нуля ), когда тепловая энергия ниже, чем межмодовое энергетическое разделение.

Для металлов квантование , соответствующее низшим энергетическим состояниям, наблюдается только для атомных проволок. Таким образом, их соответствующая длина волны чрезвычайно мала, и они имеют очень большое энергетическое разделение, что делает квантование сопротивления наблюдаемым даже при комнатной температуре.

Углеродные нанотрубки

Углеродная нанотрубка является примером квантовой проволоки. Металлическая одностенная углеродная нанотрубка, которая достаточно коротка, чтобы не проявлять внутреннего рассеяния ( баллистического транспорта ), имеет проводимость, которая в два раза превышает квант проводимости . $2e^{2}/h$ . Множитель два возникает из-за того, что углеродные нанотрубки имеют два пространственных канала. ^[2]

Структура нанотрубки сильно влияет на ее электрические свойства. Для данной ( n , m ) нанотрубки, если n = m , нанотрубка металлическая; если n - m кратно 3, то нанотрубка является полупроводниковой с очень маленькой запрещенной зоной, в противном случае нанотрубка является умеренным полупроводником . Таким образом, все кресло ( n = m ) нанотрубки являются металлическими, а нанотрубки (6,4), (9,1) и т. д. — полупроводниковыми. ^[3]

См. также

Ссылки

^ С. Датта, Электронный транспорт в мезоскопических системах , Cambridge University Press, 1995, ISBN 0-521-59943-1 .
^ Дрессельхаус, Массачусетс ; Дрессельхаус, Г.; Авурис, доктор философии (2001). Углеродные нанотрубки: синтез, структура, свойства и применение . Спрингер. ISBN 3-540-41086-4 .
^ Лу, Х.; Чен, З. (2005). «Искривленное Пи-сопряжение, ароматичность и родственная химия малых фуллеренов (C ₆₀ ) и одностенных углеродных нанотрубок». Химические обзоры . 105 (10): 3643–3696. дои : 10.1021/cr030093d . ПМИД 16218563 .

[1] С. Датта, Электронный транспорт в мезоскопических системах , Cambridge University Press, 1995, ISBN 0-521-59943-1 .

[2] Дрессельхаус, Массачусетс ; Дрессельхаус, Г.; Авурис, доктор философии (2001). Углеродные нанотрубки: синтез, структура, свойства и применение . Спрингер. ISBN 3-540-41086-4 .

[Curvature-3] Лу, Х.; Чен, З. (2005). «Искривленное Пи-сопряжение, ароматичность и родственная химия малых фуллеренов (C ₆₀ ) и одностенных углеродных нанотрубок». Химические обзоры . 105 (10): 3643–3696. дои : 10.1021/cr030093d . ПМИД 16218563 .

[1]

[2]

[3]