Jump to content

Кольцо J-2

(Перенаправлено с кольца J-0 )

В коммутативной алгебре кольцо J-0 — это кольцо такие, что множество регулярных точек, т. е. точек спектра, при котором локализация — регулярное локальное кольцо, содержит непустое открытое подмножество, кольцо J-1 — это кольцо такое, что множество регулярных точек является открытым подмножеством , а кольцо J-2 — это кольцо такое, что любая конечно порожденная алгебра над кольцо представляет собой кольцо J-1.

Большинство колец, встречающихся в алгебраической геометрии или теории чисел, являются кольцами J-2, и на самом деле непросто построить примеры колец, которые таковыми не являются. В частности, все отличные кольца — это кольца J-2; на самом деле это часть определения отличного кольца.

Все дедекиндовы области характеристики 0 и все локальные нетеровы кольца размерности не выше 1 являются кольцами J-2. Семейство J-2 колец замкнуто относительно локализаций и конечно порожденных алгебр.

В качестве примера нетеровой области , которая не является кольцом J-0, возьмем R в качестве подкольца кольца многочленов k [ x 1 , x 2 ,...] в бесконечном числе генераторов, порожденных квадратами и кубами всех генераторы и образуют кольцо S из R путем присоединения обратных ко всем элементам, не входящим ни в один из идеалов, порожденных некоторым x n . Тогда S — одномерная нётерова область, не являющаяся J-0-кольцом. Точнее, S имеет особенность возврата в каждой замкнутой точке, поэтому множество неособых точек состоит только из идеала (0) и не содержит непустых открытых множеств.

См. также

[ редактировать ]
  • Х. Мацумура, Коммутативная алгебра ISBN   0-8053-7026-9 , глава 12.


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: e8d31db175dfc61ce8c79fe2c9833325__1691869620
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/e8/25/e8d31db175dfc61ce8c79fe2c9833325.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
J-2 ring - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)