Псевдорольцо
В математике , а точнее в абстрактной алгебре , псевдокольцо — это один из следующих вариантов кольца :
- ГРУППА аксиомам , т. е. структура, удовлетворяющая всем кольца , за исключением существования мультипликативного тождества . [1]
- Множество R с двумя бинарными операциями + и ⋅ такими, что ( R , +) является абелевой группой с единицей 0, и a ( b + c ) + a 0 = ab + ac и ( b + c ) a + 0 a = ba + ca всех a , b , c в R. для [2]
- Абелева группа ( A , +), снабженная подгруппой B и умножением B × A → A, делающим B кольцом, A B а - модулем . [3]
Ни одно из этих определений не является эквивалентным, поэтому лучше избегать термина «псевдорольцо» или уточнить, какое значение имеется в виду.
См. также [ править ]
- Полукольцо - алгебраическая структура, похожая на кольцо, но без требования, чтобы каждый элемент имел аддитивный обратный.
Ссылки [ править ]
- ^ Бурбаки, Н. (1998). Алгебра I, главы 1–3 . Спрингер. п. 98.
- ^ Натараджан, Н.С. (1964). «Кольца с обобщенными законами распределения». Дж. Индиан. Математика. Соц . Новая серия. 28 : 1–6.
- ^ Паттерсон, Эдвард М. (1965). «Радикал Джейкобсона псевдокольца». Математика. З. 89 (4): 348–364. дои : 10.1007/bf01112167 . S2CID 120796340 .
 | Эта алгеброй статья, связанная с , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |