Соединение пяти звездчатых усеченных шестигранников.

Соединение пяти звездчатых усеченных шестигранников.
Тип	Однородный состав
Индекс	УК 58
Многогранники	5 звездчатых усеченных шестигранников
Лица	40 треугольников , 30 октаграмм.
Края	180
Вершины	120
Группа симметрии	икосаэдрический ( I h )
Подгруппа, ограничивающаяся одним компонентом	пиритоэдрический ( T h )

Это однородное соединение многогранников представляет собой композицию из 5 звездчатых усеченных шестигранников , образованных путем звездообразного усечения каждого из кубов в соединении 5 кубов .

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин этого соединения — это все циклические перестановки

(±(2− √ 2 ), ± √ 2 , ±(2− √ 2 ))

(±φ, ±(φ ⁻¹ - ж ⁻¹ √ 2 ), ±(2φ−1−φ √ 2 ))

(±1, ±(f ⁻² +ф ⁻¹ √ 2 ), ±(f ² −φ √ 2 ))

(±(1− √ 2 ), ±(−φ ⁻² + √ 2 ), ±(f ² − √ 2 ))

(±(φ−φ √ 2 ), ±(−φ ⁻¹ ), ±(2φ−1−φ ⁻¹ √ 2 ))

где φ = (1+ √ 5 )/2 — золотое сечение .

Ссылки

• Скиллинг, Джон (1976), «Однородные соединения однородных многогранников», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 79 (3): 447–457, doi : 10.1017/S0305004100052440 , MR   0397554 .