Равные параллели точки
В геометрии точка равных параллелей [1] [2] (также называемая точкой конгруэнтных параллелей ) — это особая точка, связанная с плоским треугольником . Это центр треугольника , и он обозначен X (192) в Кларка Кимберлинга Энциклопедии центров треугольников . [3] Упоминание об этом есть в одной из записных книжек Питера Иффа, написанной в 1961 году. [1]
Определение
[ редактировать ]
Точкой равных параллелей треугольника △ ABC является точка P в плоскости △ ABC, такая, что три отрезка, проходящие через P , параллельные боковым линиям △ . ABC и имеющие концы на этих боковых линиях, имеют одинаковую длину [1]
Трилинейные координаты
[ редактировать ]Трехлинейные координаты точки равных параллелей треугольника △ ABC равны
Построение точки равных параллелей
[ редактировать ]
Пусть △ A'B'C' — антидополнительный треугольник треугольника △ ABC . Пусть внутренние биссектрисы углов в вершинах A, B, C треугольника △ ABC пересекаются с противоположными боковыми линиями в точках A", B", C" соответственно. Тогда прямые A'A", B'B", C'C" совпадают в точке равных параллелей △ ABC . [2]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б с Кимберлинг, Кларк. «Точка равных параллелей» . Архивировано из оригинала 16 мая 2012 года . Проверено 12 июня 2012 г.
- ^ Jump up to: а б Вайсштейн, Эрик. «Точка равных параллелей» . MathWorld — веб-ресурс Wolfram . Проверено 12 июня 2012 г.
- ^ Кимберлинг, Кларк. «Энциклопедия центров треугольников» . Архивировано из оригинала 19 апреля 2012 года . Проверено 12 июня 2012 г.