Выборка, пропорциональная вероятности размера

В методологии опроса выборка , пропорциональная вероятности (pps), представляет собой процесс выборки , при котором каждый элемент генеральной совокупности (размера N ) имеет некоторый ( независимый ) шанс $p_{i}$ отбираться в выборку при проведении одного розыгрыша. Этот $p_{i}$ пропорциональна некоторой известной величине $x_{i}$ так что $p_{i}={\frac {x_{i}}{\sum _{i=1}^{N}x_{i}}}$ . ^[1]^: 97^[2]

Один из случаев, в котором это происходит, как установили Хэнсон и Гурвиц в 1943 году, ^[3] когда у нас есть несколько кластеров единиц, каждый из которых имеет разное (известное заранее) количество единиц, тогда каждый кластер может быть выбран с вероятностью, пропорциональной количеству единиц внутри него. ^[4]^: 250 Так, например, если у нас есть 3 кластера по 10, 20 и 30 единиц в каждом, то вероятность выбора первого кластера будет равна 1/6, второго - 1/3, а третьего кластера - 1/2. .

Выборка pps приводит к фиксированному размеру выборки n (в отличие от выборки Пуассона которая аналогична, но приводит к случайному размеру выборки с ожиданием n , ). При выборе элементов с заменой процедура выбора состоит в том, чтобы просто рисовать по одному элементу за раз (например, получить n выборок из полиномиального распределения с N элементами, каждый из которых имеет свои собственные $p_{i}$ вероятность выбора). При выполнении выборки без замены схема может усложниться. ^[1]^: 93

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Карл-Эрик Сарндал; Бенгт Свенсон; Ян Ретман (1992). Выборка опроса с помощью модели . ISBN 978-0-387-97528-3 .
^ Скиннер, Крис Дж. «Вероятность выборки, пропорциональная размеру (PPS)». Wiley StatsRef: Интернет-справочник по статистике (2014): 1–5. ( связь )
^ Хансен, Моррис Х. и Уильям Н. Гурвиц. «К теории выборки из конечных популяций». Анналы математической статистики 14.4 (1943): 333–362.
^ Кокран, WG (1977). Методы отбора проб (3-е изд.). Нэшвилл, Теннесси: Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-471-16240-7

Эта статистике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[sarndal1992-1] Jump up to: ^а ^б Карл-Эрик Сарндал; Бенгт Свенсон; Ян Ретман (1992). Выборка опроса с помощью модели . ISBN 978-0-387-97528-3 .

[2] Скиннер, Крис Дж. «Вероятность выборки, пропорциональная размеру (PPS)». Wiley StatsRef: Интернет-справочник по статистике (2014): 1–5. ( связь )

[3] Хансен, Моррис Х. и Уильям Н. Гурвиц. «К теории выборки из конечных популяций». Анналы математической статистики 14.4 (1943): 333–362.

[Cochran1977-4] Кокран, WG (1977). Методы отбора проб (3-е изд.). Нэшвилл, Теннесси: Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-471-16240-7

[1]

[2]

[3]

[4]