Дитер Кочик

Дитер Кочик (род. 1963) — немецкий математик, специализирующийся на дифференциальной геометрии и топологии.

Биография

В пятнадцать лет Кочик переехал из Трансильвании в Германию. Сначала он учился в Гейдельбергском университете , а затем в Боннском университете . Он получил докторскую степень в Оксфордском университете в 1989 году под руководством Саймона Дональдсона, защитив диссертацию «О геометрии некоторых 4-многообразий». и занимал постдокторские должности в Принстонском и Кембриджском университетах . Он стал профессором Базельского университета в 1991 году и профессором Мюнхенского университета Людвига-Максимилиана был членом Института перспективных исследований в 1998 году. Кочик трижды (1989/90, 2008/09 и 2012/13). . В 2012 году он был избран членом Американского математического общества .

В 2009 году он решил 55-летнюю открытую задачу, поставленную в 1954 году Фридрихом Хирцебрухом : который спрашивает, «какие линейные комбинации чисел Чженя гладких комплексных проективных многообразий топологически инвариантны». Он обнаружил, что только линейные комбинации эйлеровой характеристики и чисел Понтрягина являются инвариантами сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов (а, следовательно, по мнению Сергея Новикова, также и ориентированных гомеоморфизмов ) этих многообразий. Кочик доказал, что если снять условие ориентируемости, то среди чисел Чженя и их линейных комбинаций как инвариантов диффеоморфизмов в трех и более комплексных измерениях можно рассматривать только кратные эйлеровой характеристике. Для гомеоморфизмов он показал, что ограничение на размерность можно опустить. Кроме того, Кочик доказал дополнительные теоремы о структуре множества чисел Чженя гладких комплексно-проективных многообразий.

Он классифицировал возможные узоры на поверхности Adidas Telstar футбольного мяча , т.е. специальные замощения пятиугольниками и шестиугольниками на сфере. В случае со сферой существует только стандартный футбольный мяч (12 черных пятиугольников, 20 белых шестиугольников с рисунком, соответствующим корню икосаэдра ) при условии, что «в каждой вершине сходятся ровно три ребра». Если в какой-то вершине встречаются более трех граней, то существует метод генерации бесконечных последовательностей разных футбольных мячей с помощью топологической конструкции, называемой разветвленным покрытием . Анализ Котчика также применим к фуллеренам и многогранникам, которые Котчик называет обобщенными футбольными мячами .

Избранные публикации

• Кочик, Дитер (1989). «О многообразиях, гомеоморфных $\mathbb {CP} ^{2}\sharp 8{\overline {\mathbb {CP} ^{2}}}$". Математические изобретения . 95 (3): 591–600. doi : 10.1007/BF01393892 . S2CID   121482589 .
• Эндо, Хисааки; Кочик, Дитер (2001). «Ограниченные когомологии и неравномерное совершенство групп классов отображений». Математические изобретения . 144 (1): 169–175. arXiv : math/0010300 . Бибкод : 2001InMat.144..169E . дои : 10.1007/s002220100128 . S2CID   14799552 .
• Калибровочная теория мертва! Да здравствует калибровочная теория! ( PDF - файл, 95 КБ), Уведомления AMS 42, март 1995 г., стр. 335–338 (по теории Зайберга-Виттена)
• Топология и комбинаторика футбола , Spectrum of Science, 24 июня 2006 г.
• Аморос, Хауме; Бургер, Марк; Корлетт, Кевин; Кочик, Дитер; Толедо, Доминго (1996). Фундаментальные группы компактных кэлерово многообразий . Математические обзоры и монографии. Том. 44. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество . ISBN  0-8218-0498-7 .

Внешние ссылки

• Домашняя страница