Топология взаимосвязанных интервалов

Не путать с топологией перекрывающихся интервалов .

В математике, и особенно в общей топологии , топология взаимосвязанных интервалов является примером топологии на множестве S := R. ⁺ \ С ⁺ , то есть набор всех положительных действительных чисел , которые не являются положительными целыми числами .

Строительство

Открытыми множествами в этой топологии считаются все множество S , пустое множество ∅ и множества, порожденные

$X_{n}:=\left(0,{\frac {1}{n}}\right)\cup (n,n+1)=\left\{x\in {\mathbf {R} }^{+}:0<x<{\frac {1}{n}}\ {\text{ or }}\ n<x<n+1\right\}.$

Множества, порожденные X _n, будут образованы всеми возможными объединениями конечных пересечений X _n .

См. также

• Список топологий

Ссылки

• Стин, Линн Артур ; Сибах, Дж. Артур младший (1978). Контрпримеры в топологии (2-е изд.). Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag . ISBN  3-540-90312-7 . МР   0507446 . Збл   0386.54001 .