Точка половинной мощности

Точка половинной мощности — это точка, в которой выходная мощность упала до половины своего пикового значения; то есть на уровне примерно -3 дБ . ^[1]^[а]

В фильтрах , оптических фильтрах и электронных усилителях ^[2] точка половинной мощности также известна как полоса пропускания половинной мощности и является широко используемым определением частоты среза .

При характеристике антенн точка половинной мощности также известна как ширина луча половинной мощности , она относится к положению измерения как угол и описывает направленность .

Усилители и фильтры

Это происходит, когда выходное напряжение падает до ${\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\approx {\text{0.707}}$ номинального напряжения полосы пропускания фильтра ^[б] и мощность упала вдвое. ^[а] Полосовой усилитель будет иметь две точки половинной мощности, а усилитель нижних частот или усилитель верхних частот — только одну.

Полоса пропускания фильтра или усилителя обычно определяется как разница между нижней и верхней точкой половинной мощности. Поэтому это также известно как полоса пропускания 3 дБ. Для усилителя нижних частот не существует нижней точки половинной мощности, поэтому полоса пропускания измеряется относительно постоянного тока , т. е. 0 Гц. Для идеального усилителя верхних частот не существует верхней точки половинной мощности, его полоса пропускания теоретически бесконечна. ^[3] На практике полоса задерживания и полоса перехода используются для характеристики верхних частот.

Антенные лучи

«Полярная» диаграмма, показывающая ширину луча

В антеннах выражение « точка половинной мощности» не относится к частоте: вместо этого оно описывает протяженность луча антенны в пространстве. Точка половинной мощности — это угол отклонения от оси визирования , при котором усиление антенны впервые падает до половины мощности (приблизительно -3 дБ). ^[а] с вершины. Угол между точками -3 дБ известен как ширина луча половинной мощности (или просто ширина луча ). ^[4]

Ширина луча обычно, но не всегда, выражается в градусах и для горизонтальной плоскости. Это относится к главному лепестку , когда речь идет о пиковой эффективной излучаемой мощности главного лепестка. Обратите внимание, что существуют другие определения ширины луча , такие как расстояние между нулями и расстояние между первыми боковыми лепестками .

Расчет

Ширина луча может быть вычислена для произвольных антенных решеток. Определение многообразия массива как комплексного ответа $\mathrm {m}$ элемент антенной решетки как $\mathrm {A} (\theta )$ , где $\mathrm {A} (\theta )$ представляет собой матрицу с $\mathrm {m}$ строк, диаграмма направленности сначала рассчитывается как: ^[5]^[6]

\mathrm {B} (\theta )={\frac {1}{\mathrm {m} }}\mathrm {A} (\theta _{o})^{*}\mathrm {A} (\theta )

где $\mathrm {A} (\theta _{o})^{*}$ является сопряженным транспонированием $\mathrm {A}$ под исходным углом $\theta _{o}$ .

По схеме луча $\mathrm {B} (\theta )$ , мощность антенны рассчитывается как:

\mathrm {P} =|\mathrm {B} |^{2}

Затем ширину луча половинной мощности (HPBW) определяют как диапазон $\theta$ где $\mathrm {P} =0.5\mathrm {P} _{max}$ .

См. также

Примечания

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Точный: $10\log _{10}\left({\tfrac {1}{2}}\right)\approx -3.0103\,\mathrm {dB}$
^ Точно: $20\log _{10}\left({\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\right)\approx -3.0103\,\mathrm {dB}$

Ссылки

^ «Пропускная способность мощности — MATLAB powerbw» . uk.mathworks.com . Проверено 5 августа 2017 г.
^ Шлессинджер, Монро (1995). Основы инфракрасных технологий (2-е изд., перераб. и доп. изд.). Нью-Йорк: М. Деккер. ISBN 0824792599 .
^ На практике не существует верхних частот с бесконечной полосой пропускания. Все фильтры верхних частот являются полосовыми, но, если они правильно спроектированы, верхняя полуточка настолько высока, что это не влияет на приложение.
^ Введение в антенну / основы (PDF) , заархивировано из оригинала (PDF) 28 августа 2017 г. , получено 8 августа 2017 г.
^ Ван Трис, HL (2002). Оптимальная обработка массивов . Нью-Йорк: Уайли.
^ Э. Танцер и Б. Фридлендер (редакторы), «Классическая и современная оценка направления прибытия», Academic Press, 2009.

В этой статье использованы общедоступные материалы из Федеральный стандарт 1037C . Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г. (в поддержку MIL-STD-188 ).

[power-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с Точный: $10\log _{10}\left({\tfrac {1}{2}}\right)\approx -3.0103\,\mathrm {dB}$

[level-4] Точно: $20\log _{10}\left({\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\right)\approx -3.0103\,\mathrm {dB}$

[1] «Пропускная способность мощности — MATLAB powerbw» . uk.mathworks.com . Проверено 5 августа 2017 г.

[3] Шлессинджер, Монро (1995). Основы инфракрасных технологий (2-е изд., перераб. и доп. изд.). Нью-Йорк: М. Деккер. ISBN 0824792599 .

[5] На практике не существует верхних частот с бесконечной полосой пропускания. Все фильтры верхних частот являются полосовыми, но, если они правильно спроектированы, верхняя полуточка настолько высока, что это не влияет на приложение.

[6] Введение в антенну / основы (PDF) , заархивировано из оригинала (PDF) 28 августа 2017 г. , получено 8 августа 2017 г.

[7] Ван Трис, HL (2002). Оптимальная обработка массивов . Нью-Йорк: Уайли.

[8] Э. Танцер и Б. Фридлендер (редакторы), «Классическая и современная оценка направления прибытия», Academic Press, 2009.

[1]

[а]

[2]

[б]

[3]

[4]

[5]

[6]