Рассеяние переброса
В кристаллических материалах рассеяние переброса (также U-процесс или процесс переброса ) — это процесс рассеяния, в результате которого волновой вектор (обычно обозначаемый k ) выходит за пределы первой зоны Бриллюэна . Если материал является периодическим, он имеет зону Бриллюэна, и любая точка за пределами первой зоны Бриллюэна также может быть выражена как точка внутри зоны. Итак, волновой вектор затем математически преобразуется в точку внутри первой зоны Бриллюэна. Это преобразование допускает процессы рассеяния, которые в противном случае нарушили бы закон сохранения импульса : два волновых вектора, направленные вправо, могут объединиться, чтобы создать волновой вектор, указывающий влево. Именно из-за этого несохранения импульс кристалла не является истинным импульсом.
Примеры включают электронно-решеточное потенциальное ангармонического фонон -фононного (или электрон -фононного) рассеяния рассеяние или процесс , отражающего электронное состояние или создающего фонон с импульсом k -вектором вне первой зоны Бриллюэна . Рассеяние переброса — это один из процессов, ограничивающих теплопроводность в кристаллических материалах, остальные — рассеяние фононов на дефектах кристалла и на поверхности образца.
На левой панели рисунка 1 схематически показаны возможные процессы рассеяния двух приходящих фононов с волновыми векторами ( k -векторами) k 1 и k 2 (красный), создавая один выходящий фонон с волновым вектором k 3 (синий). Пока сумма k 1 и k 2 остается внутри первой зоны Бриллюэна (серые квадраты), k 3 является суммой первых двух, что сохраняет импульс фонона. Этот процесс называется нормальным рассеянием (N-процесс).
С увеличением импульса фонона и, следовательно, с увеличением волновых векторов k2 k1 , их и сумма может указывать за пределы первой зоны Бриллюэна ( ) k'3 . Как показано на правой панели рисунка 1, k -векторы вне первой зоны Бриллюэна физически эквивалентны векторам внутри нее и могут быть математически преобразованы друг в друга путем добавления вектора обратной решетки G . Эти процессы называются рассеянием переброса и меняют полный импульс фононов.
Рассеяние переброса является доминирующим процессом электросопротивления при низких температурах для малодефектных кристаллов. [ 1 ] (в отличие от фонон-электронного рассеяния, преобладающего при высоких температурах, и высокодефектных решеток, приводящих к рассеянию при любой температуре.)
Рассеяние переброса является доминирующим процессом термосопротивления при высоких температурах для малодефектных кристаллов. [ нужна ссылка ] Теплопроводность диэлектрического кристалла, в котором доминируют U-процессы, имеет зависимость 1/T.
История
[ редактировать ]Название происходит от немецкого слова umklappen (переворачивать). Рудольф Пайерлс в своей автобиографии «Перелетная птица» утверждает, что он был автором этой фразы и придумал ее во время своих исследований кристаллической решетки в 1929 году под руководством Вольфганга Паули . Пайерлс писал: «…Я использовал немецкий термин Umklapp (переворот), и это довольно уродливое слово до сих пор в употреблении…». [ 2 ]
Термин Umklapp появляется в 1920 году в статье Вильгельма Ленца , посвященной модели Изинга . [ 3 ]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Нил В. Эшкрофт и Н. Дэвид Мермин, (1976) «Физика твердого тела», Холт Райнхарт и Уинстон, Нью-Йорк. См. страницы 523-526 для обсуждения удельного сопротивления при высоких температурах и страницы 526-528 для вклада Умклаппа в удельное сопротивление при низких температурах.
- ^ Пайерлс, Рудольф (1985). Перелетная птица: Воспоминания физика . Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0691083902 .
- ^ В. Ленц (1920). «Вклад в понимание магнитных явлений в твердых телах». Физика. З. 21 :613-615.