Список математических тем, связанных с непрерывностью
(Перенаправлено из «Непрерывность (математика) )»
В математике термины непрерывность , непрерывность и континуум используются по-разному.
Непрерывность функций и мер [ править ]
- Непрерывная функция
- Абсолютно непрерывная функция
- Абсолютная непрерывность меры относительно другой меры
- Непрерывное распределение вероятностей : иногда этот термин используется для обозначения распределения вероятностей, кумулятивная функция распределения которого (cdf) (просто) непрерывна. Иногда оно имеет менее инклюзивное значение: распределение, функция распределения функций которой абсолютно непрерывна относительно меры Лебега . Этот менее инклюзивный смысл эквивалентен условию, что каждое множество, мера Лебега которого равна 0, имеет вероятность 0.
- Геометрическая непрерывность
- Параметрическая непрерывность
Продолжить [ править ]
- Континуум (теория множеств) , действительная линия или соответствующее кардинальное число.
- Линейный континуум , любой упорядоченный набор, который разделяет определенные свойства реальной линии.
- Континуум (топология) — непустое компактное связное метрическое пространство (иногда хаусдорфово пространство ).
- Гипотеза континуума — гипотеза Георга Кантора о том, что не существует кардинального числа между количеством счетных бесконечных множеств и мощностью множества всех действительных чисел. Последняя мощность равна мощности множества всех подмножеств счетного бесконечного множества.
- Мощность континуума — кардинальное число, которое представляет размер набора действительных чисел.