Панельные данные

В статистике и эконометрике . панельные и продольные данные ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} оба являются многомерными данными, включающими измерения во времени. Панельные данные — это подмножество продольных данных, в которых наблюдения каждый раз проводятся для одних и тех же субъектов.

Временные ряды и перекрестные данные можно рассматривать как особые случаи панельных данных, которые представлены только в одном измерении (один член панели или отдельное лицо для первого, один момент времени для второго). Поиск литературы часто включает в себя временные ряды, перекрестные или панельные данные. Межпанельные данные (CPD) — это инновационный, но недооцененный источник информации в математических и статистических науках. CPD выделяется среди других методов исследования, поскольку наглядно иллюстрирует, как независимые и зависимые переменные могут меняться между странами. Этот сбор панельных данных позволяет исследователям изучать связь между переменными в нескольких разрезах и периодах времени, а также анализировать результаты политических действий в других странах. ^{[ 3 ]}

Исследование, в котором используются панельные данные, называется лонгитюдным или панельным исследованием.

Пример

Сбалансированная панель MRPP
человек	год	доход	возраст	секс
1	2016	1300	27	1
1	2017	1600	28	1
1	2018	2000	29	1
2	2016	2000	38	2
2	2017	2300	39	2
2	2018	2400	40	2

Несбалансированная панель MRPP
человек	год	доход	возраст	секс
1	2016	1600	23	1
1	2017	1500	24	1
2	2016	1900	41	2
2	2017	2000	42	2
2	2018	2100	43	2
3	2017	3300	34	1

В приведенном выше примере процедуры перестановки множественных ответов ( MRPP ) показаны два набора данных с панельной структурой, и цель состоит в том, чтобы проверить, существует ли значительная разница между людьми в выборочных данных. Индивидуальные характеристики (доход, возраст, пол) собираются для разных лиц и разных лет. В первом наборе данных два человека (1, 2) наблюдаются каждый год в течение трех лет (2016, 2017, 2018). Во втором наборе данных три человека (1, 2, 3) наблюдаются два раза (человек 1), три раза (человек 2) и один раз (человек 3) соответственно в течение трех лет (2016, 2017, 2018). ; в частности, человек 1 не наблюдается в 2018 году, а человек 3 не наблюдается в 2016 или 2018 году.

Сбалансированная панель (например, первый набор данных выше) — это набор данных, в котором каждый член панели (т. е. человек) наблюдается каждый год. Следовательно, если сбалансированная панель содержит $N$ члены комиссии и $T$ периоды, количество наблюдений ( $n$ ) в наборе данных обязательно $n=N\cdot T$ .

Несбалансированная панель (например, второй набор данных выше) — это набор данных, в котором хотя бы один член панели не наблюдается каждый период. Поэтому, если несбалансированная панель содержит $N$ члены комиссии и $T$ периодов, то для числа наблюдений ( $n$ ) в наборе данных: $n<N\cdot T$ .

Оба набора данных выше структурированы в длинном формате , где одна строка содержит одно наблюдение за раз. Другим способом структурирования панельных данных может быть широкий формат , где одна строка представляет одну единицу наблюдения для всех моментов времени (например, широкий формат будет иметь только две (первый пример) или три (второй пример) строки данных с дополнительными столбцы для каждой изменяющейся во времени переменной (доход, возраст).

Анализ

Панель имеет вид

X_{it},\quad i=1,\dots ,N,\quad t=1,\dots ,T,

где $i$ это индивидуальное измерение и $t$ это измерение времени. Общая модель регрессии панельных данных записывается как $y_{it}=\alpha +\beta 'X_{it}+u_{it}$ . Можно сделать различные предположения о точной структуре этой общей модели. Двумя важными моделями являются модель с фиксированными эффектами и модель со случайными эффектами .

Рассмотрим общую модель панельных данных:

y_{it}=\alpha +\beta 'X_{it}+u_{it},

u_{it}=\mu _{i}+v_{it}.

$\mu _{i}$ являются индивидуальными, не зависящими от времени эффектами (например, в группе стран это могут быть географические, климатические и т. д.), которые фиксируются во времени, тогда как $v_{it}$ представляет собой изменяющуюся во времени случайную составляющую.

Если $\mu _{i}$ не наблюдается и коррелирует по крайней мере с одной из независимых переменных, то это вызовет смещение пропущенной переменной в стандартной регрессии OLS . методы панельных данных, такие как оценщик фиксированных эффектов или, альтернативно, оценщик первой разности Однако для управления им можно использовать .

Если $\mu _{i}$ не коррелирует ни с одной из независимых переменных, для получения несмещенных и последовательных оценок параметров регрессии можно использовать обычные методы линейной регрессии наименьших квадратов. Однако, поскольку $\mu _{i}$ фиксирован с течением времени, это вызовет серийную корреляцию в ошибочном члене регрессии. Это означает, что доступны более эффективные методы оценки. Случайные эффекты — один из таких методов: это частный случай допустимого метода обобщенных наименьших квадратов , который контролирует структуру серийной корреляции, индуцированной $\mu _{i}$ .

Данные динамической панели

Данные динамической панели описывают случай, когда запаздывание в качестве регрессора используется зависимой переменной:

y_{it}=\alpha +\beta 'X_{it}+\gamma y_{it-1}+u_{it}.

Наличие лагированной зависимой переменной нарушает строгую экзогенность , то есть может возникнуть эндогенность . Как оценка фиксированного эффекта, так и оценка первых разностей основаны на предположении о строгой экзогенности. Следовательно, если $u_{i}$ Считается, что она коррелирует с одной из независимых переменных, необходимо использовать альтернативный метод оценки. В этой ситуации обычно используются инструментальные переменные или методы GMM, такие как оценщик Арельяно-Бонда . Оценивая это, мы должны иметь правильную информацию об инструментальных переменных.

Наборы данных, имеющие панельную конструкцию

Наборы данных, имеющие многомерную панельную структуру

Примечания

^ Диггл, Питер Дж.; Хигерти, Патрик; Лян, Кунг-Йи; Зегер, Скотт Л. (2002). Анализ продольных данных (2-е изд.). Издательство Оксфордского университета. п. 2 . ISBN 0-19-852484-6 .
^ Фицморис, Гаррет М.; Лэрд, Нэн М.; Уэр, Джеймс Х. (2004). Прикладной продольный анализ . Хобокен: Джон Уайли и сыновья. п. 2. ISBN 0-471-21487-6 .
^ Заман, Халид (24 января 2023 г.). «Заметки о методах работы с кросс-панельными данными» . Последние разработки в эконометрике . 1 (1): 1–7. дои : 10.5281/zenodo.7565625 .

Ссылки

Балтаги, Бади Х. (2008). Эконометрический анализ панельных данных (Четвертое изд.). Чичестер: Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-470-51886-1 .
Дэвис, А.; Лахири, К. (1995). «Новая основа для проверки рациональности и измерения совокупных шоков с использованием панельных данных». Журнал эконометрики . 68 (1): 205–227. дои : 10.1016/0304-4076(94)01649-К .
Дэвис, А.; Лахири, К. (2000). «Пересмотр гипотезы рациональных ожиданий с использованием панельных данных многопериодных прогнозов». Анализ панелей и моделей с ограниченными зависимыми переменными . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 226–254. ISBN 0-521-63169-6 .
Фрис, Э. (2004). Продольные и панельные данные: анализ и приложения в социальных науках . Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-82828-7 .
Сяо , Ченг (2003). Анализ панельных данных (второе изд.). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-52271-4 .

Внешние ссылки

[1] Диггл, Питер Дж.; Хигерти, Патрик; Лян, Кунг-Йи; Зегер, Скотт Л. (2002). Анализ продольных данных (2-е изд.). Издательство Оксфордского университета. п. 2 . ISBN 0-19-852484-6 .

[2] Фицморис, Гаррет М.; Лэрд, Нэн М.; Уэр, Джеймс Х. (2004). Прикладной продольный анализ . Хобокен: Джон Уайли и сыновья. п. 2. ISBN 0-471-21487-6 .

[3] Заман, Халид (24 января 2023 г.). «Заметки о методах работы с кросс-панельными данными» . Последние разработки в эконометрике . 1 (1): 1–7. дои : 10.5281/zenodo.7565625 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]