Квантовая искусственная жизнь

Квантовая искусственная жизнь — это применение квантовых алгоритмов , способных моделировать биологическое поведение. Квантовые компьютеры предлагают множество потенциальных улучшений процессов, выполняемых на классических компьютерах, включая машинное обучение и искусственный интеллект . Приложения искусственного интеллекта часто основаны на идее имитации человеческого мозга посредством тесно связанной биомимикрии . В определенной степени это было реализовано на классических компьютерах (с использованием нейронных сетей ), но квантовые компьютеры предлагают множество преимуществ при моделировании искусственной жизни. Искусственная жизнь и искусственный интеллект чрезвычайно похожи, с небольшими различиями; цель изучения искусственной жизни — лучше понять живые существа, а цель искусственного интеллекта — создать разумные существа.

В 2016 году Альварес-Родригес и др. разработал предложение по алгоритму квантовой искусственной жизни, способному моделировать жизнь и дарвиновскую эволюцию. В 2018 году та же исследовательская группа под руководством Альвареса-Родригеса выполнила предложенный алгоритм на квантовом компьютере IBM ibmqx4 и получила оптимистичные результаты. Результаты точно смоделировали систему, способную к самовоспроизведению в квантовом масштабе.

Искусственная жизнь на квантовых компьютерах

Растущее развитие квантовых компьютеров побудило исследователей разработать квантовые алгоритмы для моделирования жизненных процессов. Исследователи разработали квантовый алгоритм, который может точно моделировать дарвиновскую эволюцию . Поскольку полное моделирование искусственной жизни на квантовых компьютерах было реализовано только одной группой, в этом разделе основное внимание будет уделено реализации Альваресом-Родригесом, Сансом, Ломатой и Солано на квантовом компьютере IBM.

Индивиды были реализованы как два кубита, один из которых представлял генотип индивидуума, а другой — фенотип . Генотип копируется для передачи генетической информации из поколения в поколение, а фенотип зависит от генетической информации, а также от взаимодействия человека с окружающей средой. Чтобы настроить систему, состояние генотипа создается путем некоторой ротации вспомогательного состояния ( $|0\rangle \langle 0|$). Окружающая среда представляет собой двумерную пространственную сетку, занятую индивидами и вспомогательными состояниями. Среда разделена на клетки, которые способны обладать одной или несколькими особями. Особи перемещаются по сетке и занимают ячейки случайным образом; когда два или более человека занимают одну и ту же ячейку, они взаимодействуют друг с другом.

Самовоспроизведение

Схема, реализующая клонирование среднего значения произвольного кубита во вспомогательное состояние.

Способность к самовоспроизведению имеет решающее значение для моделирования жизни. Самовоспроизведение происходит, когда генотип особи взаимодействует с вспомогательным состоянием, создавая генотип новой особи; этот генотип взаимодействует с другим вспомогательным состоянием, чтобы создать фенотип. Во время этого взаимодействия хотелось бы скопировать некоторую информацию об исходном состоянии во вспомогательное состояние, но по теореме об отсутствии клонирования невозможно скопировать произвольное неизвестное квантовое состояние. Однако физики разработали другие методы квантового клонирования , не требующие точного копирования неизвестного состояния. Метод, реализованный Альваресом-Родригесом и др. это тот, который включает в себя клонирование математического ожидания некоторой наблюдаемой величины . Для унитарного $U$ который копирует математическое ожидание некоторого набора наблюдаемых ${\mathsf {X}}$ государства $\rho$ в пустое состояние $\rho _{e}$, машина клонирования определяется любым $(U,\rho _{e},{\mathsf {X}})$ которые выполняют следующее:

$\forall \rho \forall X\in {\mathsf {X}}$ ${\bar {X}}={\bar {X_{1}}}={\bar {X_{2}}}$

Где ${\bar {X}}$ среднее значение наблюдаемой в $\rho$ перед клонированием, ${\bar {X_{1}}}$среднее значение наблюдаемой в $\rho$ после клонирования и ${\bar {X_{2}}}$ среднее значение наблюдаемой в $\rho _{e}$ после клонирования. Обратите внимание, что машина клонирования не зависит от $\rho$ потому что мы хотим иметь возможность клонировать ожидание наблюдаемых для любого начального состояния. Важно отметить, что клонирование среднего значения наблюдаемой передает больше информации, чем это допускается классически. Расчет среднего значения естественным образом определяется как:

${\bar {X}}=Tr[\rho X]$, ${\bar {X_{1}}}=Tr[RX\otimes I]$, ${\bar {X_{2}}}=Tr[RI\otimes X]$ где $R=U\rho \otimes \rho _{e}U^{\dagger }$

Простейшая машина клонирования клонирует математическое ожидание $\sigma _{z}$ в произвольном состоянии $\rho =|\psi \rangle \langle \psi |$ к $\rho _{e}=|0\rangle \langle 0|$с использованием $U=CNOT$. Это машина клонирования, созданная для самовоспроизведения Альваресом-Родригесом и др. Очевидно, что процесс самовоспроизведения требует взаимодействия только между двумя кубитами, и поэтому эта машина клонирования — единственная, необходимая для самовоспроизведения.

Взаимодействия

Взаимодействия происходят между людьми, когда они занимают одно и то же место в сетке окружающей среды. Наличие взаимодействия между людьми дает преимущество людям с более короткой продолжительностью жизни. Когда два человека взаимодействуют, обмен информацией между двумя фенотипами может происходить или не происходить в зависимости от их существующих ценностей. Когда контрольные кубиты (генотипы) обоих индивидуумов одинаковы, обмен информацией не происходит. Когда контрольные кубиты различаются, целевые кубиты (фенотип) будут обмениваться между двумя людьми. Эта процедура создает в симуляции постоянно меняющуюся динамику хищник-жертва. Таким образом, долгоживущие кубиты с большим генетическим составом в моделировании оказываются в невыгодном положении. Поскольку обмен информацией происходит только при взаимодействии с особями разного генетического состава, преимущество имеет недолговечная популяция.

Мутация

Мутации существуют в искусственном мире с ограниченной вероятностью, эквивалентной их возникновению в реальном мире. Есть два способа, которыми человек может мутировать: посредством случайного вращения одного кубита и из-за ошибок в процессе самовоспроизведения. Есть два разных оператора, которые действуют на человека и вызывают мутации. Операция M вызывает спонтанную мутацию внутри человека путем вращения одного кубита по параметру θ. Параметр θ является случайным для каждой мутации, что создает биоразнообразие в искусственной среде. Операция M представляет собой унитарную матрицу, которую можно описать как:

$M={\begin{pmatrix}\cos(\theta )&sin(\theta )\\sin(\theta )&-cos(\theta )\end{pmatrix}}$

Другой возможный способ возникновения мутаций — ошибки в процессе репликации. Из-за теоремы о запрете клонирования невозможно создать идеальные копии систем, которые изначально находятся в неизвестных квантовых состояниях. Однако машины квантового клонирования позволяют создавать несовершенные копии квантовых состояний, иными словами, этот процесс вносит некоторую степень ошибки. Ошибка, которая существует в современных машинах квантового клонирования, является основной причиной второго вида мутаций в эксперименте по искусственной жизни. Несовершенную операцию клонирования можно рассматривать как:

$U_{M}(\theta )=\mathrm {I} _{4}+{\frac {1}{2}}{\begin{pmatrix}0&0\\0&1\end{pmatrix}}\otimes {\begin{pmatrix}-1&1\\1&-1\end{pmatrix}}(cos\theta +isin\theta +1)$

Два типа мутаций по-разному влияют на человека. Хотя спонтанная операция М не влияет на фенотип индивидуума, самовоспроизводящаяся ошибочная мутация UM изменяет как генотип индивидуума, так и связанную с ним продолжительность жизни.

Наличие мутаций в эксперименте по квантовой искусственной жизни имеет решающее значение для обеспечения случайности и биоразнообразия. Включение мутаций помогает повысить точность квантового алгоритма.

Смерть

В момент создания индивида (когда генотип копируется в фенотип) фенотип взаимодействует со средой. С течением времени взаимодействие человека с окружающей средой имитирует старение, которое в конечном итоге приводит к смерти человека. Смерть человека наступает тогда, когда ожидаемое значение $\sigma _{z}$находится в пределах некоторого $\epsilon$ 1 в фенотипе или, что то же самое, когда $\rho _{p}=|0\rangle \langle 0|$

Линдбладиан : описывает взаимодействие личности с окружающей средой ${\dot {\rho }}=\gamma (\sigma \rho \sigma ^{\dagger }-{\frac {1}{2}}\sigma ^{\dagger }\sigma \rho -{\frac {1}{2}}\rho \sigma ^{\dagger }\sigma )$ с $\sigma =I\otimes |0\rangle \langle 1|$и без $\rho =\rho _{g}\otimes \rho _{p}$. Это взаимодействие приводит к экспоненциальному угасанию фенотипа с течением времени. Однако генетический материал, содержащийся в генотипе, не рассеивается, что позволяет передавать гены последующим поколениям. Учитывая исходное состояние генотипа:

$\rho _{g}={\begin{pmatrix}a&b-ic\\b+ic&1-a\\\end{pmatrix}}$

Ожидаемые значения генотипа и фенотипа можно описать как:

$\langle \sigma _{z}\rangle _{g}=2a-1$, $\langle \sigma _{z}\rangle _{p}=1-2e^{\gamma t}(1-a)$. Где «а» представляет собой один генетический параметр. Из этого уравнения мы видим, что с увеличением «а» ожидаемая продолжительность жизни уменьшается. Аналогично, чем ближе начальное состояние к $|1\rangle \langle 1|$, тем больше продолжительность жизни человека.

Когда $\langle \sigma _{z}\rangle _{p}=1-\epsilon$, особь считается мертвой, фенотип используется как вспомогательное состояние для новой особи. Таким образом, цикл продолжается, и процесс становится самоподдерживающимся.