Теорема тождества римановых поверхностей

В математике теорема тождества для римановых поверхностей — это теорема , которая утверждает, что голоморфная функция полностью определяется своими значениями на любом подмножестве ее области определения, имеющем предельную точку .

Формулировка теоремы

Позволять $X$ и $Y$ — римановы поверхности, пусть $X$ быть связанным, и пусть $f,g:X\to Y$ быть голоморфным. Предположим, что $f|_{A}=g|_{A}$ для некоторого подмножества $A\subseteq X$ имеет предельную точку, где $f|_{A}:A\to Y$ означает ограничение ​ $f$ к $A$. Затем $f=g$ (в целом $X$).

Ссылки

• Форстер, Отто (1981), Лекции по римановым поверхностям , Текст для аспирантов по математике, том. 81, Нью-Йорк: Springer Verlag, с. 6, ISBN  0-387-90617-7