Эффект приветствия

В механике жидкости эффект Чириоса — это разговорное название явления плавающих объектов, которые либо притягивают, либо отталкивают друг друга. Примером, давшим этому эффекту название, является наблюдение, что кусочки хлопьев для завтрака (например, Cheerios ), плавающие на поверхности миски, имеют тенденцию слипаться или прилипать к стенкам миски. ^{[ 1 ]}

Описание

Эффект наблюдается на небольших объектах, поддерживаемых поверхностью жидкости. Существует два типа таких объектов: объекты, которые достаточно плавучие , чтобы всегда плавать на поверхности (например, Cheerios в молоке), и объекты, которые достаточно тяжелы, чтобы утонуть при погружении, но не настолько тяжелы, чтобы преодолеть поверхность . натяжение жидкости (например, стальные штифты о воду). Объекты одного типа притягивают друг друга, а объекты противоположных типов отталкиваются.

Кроме того, такой же притягивающий или отталкивающий эффект можно наблюдать между предметами и стенкой контейнера. И снова есть две возможности: граница между жидкостью и стенкой контейнера представляет собой либо вогнутый, либо выпуклый мениск . Плавучие объекты будут притягиваться в случае вогнутого мениска и отталкиваться в случае выпуклого. Неплавучие плавающие объекты будут действовать наоборот.

Объяснение

Все объекты в жидкости испытывают действие двух противоположных сил в вертикальном направлении: гравитации (определяемой массой объекта) и плавучести (определяемой плотностью жидкости и объемом жидкости, вытесненной объектом). Если выталкивающая сила больше силы тяжести, действующей на объект, он поднимется к поверхности жидкости. С другой стороны, объект, погруженный в жидкость, на которую действует гравитационная сила, превышающая его выталкивающую силу, утонет.

На поверхности жидкости вступает в действие третий эффект — поверхностное натяжение . Этот эффект обусловлен тем, что молекулы жидкости сильнее притягиваются друг к другу, чем к воздуху над жидкостью. Таким образом, несмачиваемые объекты на поверхности жидкости будут испытывать восходящую силу из-за поверхностного натяжения. Если восходящей силы достаточно, чтобы уравновесить силу тяжести объекта, он будет плавать на поверхности жидкости, деформируя при этом поверхность вниз. Напротив, объекты с чистой положительной плавучестью будут деформировать поверхность воды вверх вокруг себя, прижимаясь к поверхности.

Эта деформация поверхности жидкости в сочетании с суммарной силой, направленной вверх или вниз, действующей на каждый объект, является причиной эффекта Чириоса. Объекты, испытывающие чистую направленную вверх силу, будут следовать за поверхностью жидкости, когда она изгибается вверх. Следовательно, два объекта с деформацией вверх будут двигаться навстречу друг другу, поскольку каждый из них следует за поверхностью жидкости вверх. Аналогичным образом, объекты с чистой направленной вниз силой будут следовать кривой поверхности жидкости в направлении вниз и при этом будут двигаться вместе по горизонтали. ^{[ 2 ]}

Тот же принцип действует и на боковой стороне сосуда, где поверхность жидкости деформируется за счет эффекта мениска . Если сосуд смачивается жидкостью, то мениск у стенки сосуда будет наклонен вверх, и плавучие предметы будут двигаться к стенке в результате движения вверх по поверхности. Напротив, неплавучие плавающие объекты будут отдаляться от стенок такого контейнера по той же причине.

Более сложное поведение, обусловленное теми же принципами, можно наблюдать в формах, которые не имеют простого поведения вогнутого или выпуклого мениска. Когда такие объекты приближаются друг к другу, они вращаются в плоскости водной поверхности до тех пор, пока не найдут оптимальную относительную ориентацию, а затем движутся навстречу друг другу. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}

Упрощенный расчет

В статье в «Американском журнале физики» Доминик Велла и Л. Махадеван из Гарвардского университета обсуждают эффект Чириоса и предполагают, что он может быть полезен при изучении самосборки небольших структур. ^{[ 5 ]} Они рассчитывают силу между двумя сферами плотности . $\rho _{s}$ и радиус $R$ плавающее расстояние $\ell$ отдельно в жидкости плотности $\rho$ как

2\pi \gamma RB^{5/2}\Sigma ^{2}K_{1}\left({\frac {\ell }{L_{c}}}\right)

где $\gamma$ поверхностное натяжение, $K_{1}$ — модифицированная функция Бесселя первого рода, $B=\rho gR^{2}/\gamma$ - номер Бонда , и

\Sigma ={\frac {2\rho _{s}/\rho -1}{3}}-{\frac {\cos \theta }{2}}+{\frac {\cos ^{3}\theta }{6}}

является безразмерным фактором с точки зрения угла контакта $\theta$ . Здесь $L_{C}=R/{\sqrt {B}}$ представляет собой удобную шкалу длины мениска.

Ссылки

^ «Ученые объясняют «эффект Черио» » . Новости Эн-Би-Си . Проверено 28 августа 2006 г.
^ Чан, DYC; Генри, доктор юридических наук; Уайт, ЛР (1979). «Взаимодействие коллоидных частиц, собранных на границе раздела жидкостей». Журнал коллоидной и интерфейсной науки . 79 (9): 410–418. дои : 10.1016/0021-9797(81)90092-8 .
^ Стаму, Д.; Душль, К.; Йоханнсманн, Д. (2000). «Дальнее притяжение между коллоидными сферами на границе воздух-вода: следствие неправильной формы мениска». Физический обзор E . 62 (4): 5263–5272. Бибкод : 2000PhRvE..62.5263S . дои : 10.1103/PhysRevE.62.5263 . ПМИД 11089088 .
^ Лукассен, Дж. (1992). «Капиллярные силы между твердыми частицами на границе раздела жидкостей». Коллоиды и поверхности . 65 (2–3): 131–137. дои : 10.1016/0166-6622(92)80268-7 .
^ Велла, Д.; Махадеван, Л. (сентябрь 2005 г.). « Эффект Cheerios ». Американский журнал физики . 73 (9): 817–825. arXiv : cond-mat/0411688 . Бибкод : 2005AmJPh..73..817V . дои : 10.1119/1.1898523 . S2CID 16841823 .

[1] «Ученые объясняют «эффект Черио» » . Новости Эн-Би-Си . Проверено 28 августа 2006 г.

[2] Чан, DYC; Генри, доктор юридических наук; Уайт, ЛР (1979). «Взаимодействие коллоидных частиц, собранных на границе раздела жидкостей». Журнал коллоидной и интерфейсной науки . 79 (9): 410–418. дои : 10.1016/0021-9797(81)90092-8 .

[3] Стаму, Д.; Душль, К.; Йоханнсманн, Д. (2000). «Дальнее притяжение между коллоидными сферами на границе воздух-вода: следствие неправильной формы мениска». Физический обзор E . 62 (4): 5263–5272. Бибкод : 2000PhRvE..62.5263S . дои : 10.1103/PhysRevE.62.5263 . ПМИД 11089088 .

[4] Лукассен, Дж. (1992). «Капиллярные силы между твердыми частицами на границе раздела жидкостей». Коллоиды и поверхности . 65 (2–3): 131–137. дои : 10.1016/0166-6622(92)80268-7 .

[5] Велла, Д.; Махадеван, Л. (сентябрь 2005 г.). « Эффект Cheerios ». Американский журнал физики . 73 (9): 817–825. arXiv : cond-mat/0411688 . Бибкод : 2005AmJPh..73..817V . дои : 10.1119/1.1898523 . S2CID 16841823 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]