Уравнение переноса интенсивности

Уравнение переноса интенсивности ( TIE ) представляет собой вычислительный подход к восстановлению фазы сложной волны в оптической и электронной микроскопии . ^{[ 1 ]} Он описывает внутреннюю связь между интенсивностью и фазовым распределением волны. ^{[ 2 ]}

TIE был впервые предложен в 1983 году Майклом Ридом Тигом. ^{[ 3 ]} Тиг предложил использовать закон сохранения энергии для написания дифференциального уравнения переноса энергии оптическим полем . Это уравнение, заявил он, можно использовать как подход к восстановлению фазы . ^{[ 4 ]}

Тиг аппроксимировал амплитуду волны, номинально распространяющейся в направлении z, с помощью параболического уравнения , а затем выразил ее через интенсивность излучения и фазу:

{\frac {2\pi }{\lambda }}{\frac {\partial }{\partial z}}I(x,y,z)=-\nabla _{x,y}\cdot [I(x,y,z)\nabla _{x,y}\Phi ],

где $\lambda$ это длина волны , $I(x,y,z)$ это освещенность в точке $(x,y,z)$ , и $\Phi$ это фаза волны. Если распределение интенсивности волны и ее пространственную производную можно измерить экспериментально, уравнение становится линейным уравнением, которое можно решить, чтобы получить распределение фазы $\Phi$ . ^{[ 5 ]}

Для фазового образца с постоянной интенсивностью TIE упрощается до

{\frac {d}{dz}}I(z)=-{\frac {\lambda }{2\pi }}I(z)\nabla _{x,y}^{2}\Phi .

Он позволяет измерить фазовое распределение образца путем получения расфокусированного изображения, т.е. $I(x,y,z+\Delta z)$ .

Подходы на основе TIE применяются в биомедицинских и технических приложениях, таких как количественный мониторинг роста клеток в культуре, ^{[ 6 ]} исследование клеточной динамики и характеристика оптических элементов. ^{[ 7 ]} Метод TIE также применяется для восстановления фазы в просвечивающей электронной микроскопии. ^{[ 8 ]}

Ссылки

^ Бостан, Э. (2014). «Восстановление фазы с использованием уравнения переноса интенсивности и дифференциально-интерференционной контрастной микроскопии» (PDF) . Международная конференция IEEE по обработке изображений (ICIP) , 2014 г. стр. 3939–3943. дои : 10.1109/ICIP.2014.7025800 . ISBN 978-1-4799-5751-4 . S2CID 10310598 .
^ Ченг, Х. (2009). «Восстановление фазы с использованием уравнения переноса интенсивности». 2009 Пятая Международная конференция по изображению и графике . стр. 417–421. дои : 10.1109/ICIG.2009.32 . ISBN 978-1-4244-5237-8 . S2CID 15772496 .
^ Тиг, Майкл Р. (1983). «Детерминированный фазовый поиск: решение функции Грина». Журнал Оптического общества Америки . 73 (11): 1434–1441. дои : 10.1364/JOSA.73.001434 .
^ Ньюджент, Кейт (2010). «Когерентные методы в рентгеновских науках». Достижения физики . 59 (1): 1–99. arXiv : 0908.3064 . Бибкод : 2010AdPhy..59....1N . дои : 10.1080/00018730903270926 . S2CID 118519311 .
^ Гуреев Т.Е.; Робертс, А.; Ньюджент, штат Калифорния (1995). «Частично когерентные поля, уравнение переноса интенсивности и фазовая уникальность». ЖОСА А. 12 (9): 1942–1946. Бибкод : 1995JOSAA..12.1942G . дои : 10.1364/JOSAA.12.001942 .
^ Керл, CL (2004). «Количественная фазовая микроскопия: новый инструмент для измерения роста и слияния клеточных культур in situ». Архив Pflügers: Европейский журнал физиологии . 448 (4): 462–468. дои : 10.1007/s00424-004-1248-7 . ПМИД 14985984 . S2CID 7640406 .
^ Доррер, К. (2007). «Оптические испытания с использованием уравнения переноса интенсивности» . Опция Выражать . 15 (12): 7165–7175. Бибкод : 2007OExpr..15.7165D . дои : 10.1364/oe.15.007165 . ПМИД 19547035 .
^ Беладжа, М. (2004). «О технике переноса интенсивности для фазового восстановления» . Ультрамикроскопия . 102 (1): 37–49. дои : 10.1016/j.ultramic.2004.08.004 . ПМИД 15556699 .

[1] Бостан, Э. (2014). «Восстановление фазы с использованием уравнения переноса интенсивности и дифференциально-интерференционной контрастной микроскопии» (PDF) . Международная конференция IEEE по обработке изображений (ICIP) , 2014 г. стр. 3939–3943. дои : 10.1109/ICIP.2014.7025800 . ISBN 978-1-4799-5751-4 . S2CID 10310598 .

[2] Ченг, Х. (2009). «Восстановление фазы с использованием уравнения переноса интенсивности». 2009 Пятая Международная конференция по изображению и графике . стр. 417–421. дои : 10.1109/ICIG.2009.32 . ISBN 978-1-4244-5237-8 . S2CID 15772496 .

[3] Тиг, Майкл Р. (1983). «Детерминированный фазовый поиск: решение функции Грина». Журнал Оптического общества Америки . 73 (11): 1434–1441. дои : 10.1364/JOSA.73.001434 .

[4] Ньюджент, Кейт (2010). «Когерентные методы в рентгеновских науках». Достижения физики . 59 (1): 1–99. arXiv : 0908.3064 . Бибкод : 2010AdPhy..59....1N . дои : 10.1080/00018730903270926 . S2CID 118519311 .

[5] Гуреев Т.Е.; Робертс, А.; Ньюджент, штат Калифорния (1995). «Частично когерентные поля, уравнение переноса интенсивности и фазовая уникальность». ЖОСА А. 12 (9): 1942–1946. Бибкод : 1995JOSAA..12.1942G . дои : 10.1364/JOSAA.12.001942 .

[6] Керл, CL (2004). «Количественная фазовая микроскопия: новый инструмент для измерения роста и слияния клеточных культур in situ». Архив Pflügers: Европейский журнал физиологии . 448 (4): 462–468. дои : 10.1007/s00424-004-1248-7 . ПМИД 14985984 . S2CID 7640406 .

[7] Доррер, К. (2007). «Оптические испытания с использованием уравнения переноса интенсивности» . Опция Выражать . 15 (12): 7165–7175. Бибкод : 2007OExpr..15.7165D . дои : 10.1364/oe.15.007165 . ПМИД 19547035 .

[8] Беладжа, М. (2004). «О технике переноса интенсивности для фазового восстановления» . Ультрамикроскопия . 102 (1): 37–49. дои : 10.1016/j.ultramic.2004.08.004 . ПМИД 15556699 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]