Тонкий набор (анализ)
В математическом анализе тонкое множество — это подмножество n -мерного комплексного пространства C. н со свойством, что каждая точка имеет окрестность , в которой некоторая ненулевая голоморфная функция обращается в нуль. Поскольку множество, на котором голоморфная функция обращается в нуль, замкнуто и имеет пустую внутренность (по теореме тождества ), тонкое множество нигде не плотно , и замыкание тонкого множества также тонкое.
Тонкая топология была введена в 1940 году Анри Картаном для помощи в изучении тонких множеств.
Ссылки
[ редактировать ]- Ганнинг, Роберт С.; Росси, Хьюго (1965), Аналитические функции нескольких комплексных переменных , Прентис – Холл
 | Эта математическому анализу, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |