Комплексное координатное пространство
В математике n - мерное комплексное координатное пространство (или комплексное n -пространство набор всех упорядоченных комплексных кортежей ) представляет собой чисел комплексные , также известных как векторы . Пространство обозначается , и является n -кратным декартовым произведением комплексной плоскости с самим собой. Символически,
Комплексное координатное пространство — это векторное пространство над комплексными числами с покомпонентным сложением и скалярным умножением . Действительная и мнимая части координат биекцию создают с 2 n -мерным действительным координатным пространством , . В стандартной евклидовой топологии представляет собой топологическое векторное пространство над комплексными числами.
Функция на открытом подмножестве комплексного n -пространства голоморфна, если она голоморфна по каждой комплексной координате в отдельности. Несколько комплексных переменных — это изучение таких голоморфных функций от n переменных. В более общем смысле комплексное n -пространство является целевым пространством для голоморфных систем координат на комплексных многообразиях .
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- Ганнинг, Роберт ; Хьюго Росси, Аналитические функции нескольких комплексных переменных