Прерывистость
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( май 2023 г. ) |
|
В системах динамических перемежаемость — это нерегулярное чередование фаз явно периодической и хаотической динамики ( динамика Помо-Манневиля ) или различных форм хаотической динамики (кризисная перемежаемость). [1] [2]
Экспериментально прерывистость проявляется как длительные периоды почти периодического поведения, прерываемые хаотичным поведением. По мере изменения управляющих переменных хаотическое поведение становится более частым, пока система не станет полностью хаотичной. Это развитие известно как прерывистый путь к хаосу .
Помо и Манневиль описали три пути к прерывистости, когда почти периодическая система демонстрирует неравномерно расположенные всплески хаоса. [3] Они (типа I, II и III) соответствуют подходу к бифуркации седло-узла , докритической бифуркации Хопфа или бифуркации обратного удвоения периода . В кажущихся периодическими фазах поведение лишь почти периодическое, медленно отклоняясь от нестабильной периодической орбиты . В конце концов система отходит достаточно далеко от периодической орбиты, чтобы на нее оказывала влияние хаотическая динамика в остальной части пространства состояний , пока она снова не приблизится к орбите и не вернется к почти периодическому поведению. Поскольку время, проведенное вблизи периодической орбиты, сильно зависит от того, насколько близко система вошла в ее окрестности (что, в свою очередь, определяется тем, что произошло во время хаотического периода), продолжительность каждой фазы непредсказуема.
Другой вид, перемежаемость включения-выключения, возникает, когда ранее трансверсально устойчивый хаотический аттрактор с размерностью меньше пространства вложения начинает терять устойчивость. Около нестабильные орбиты внутри орбит аттрактора могут уходить в окружающее пространство, производя временный всплеск перед возвращением в аттрактор. [4]
При перемежаемости, вызванной кризисом, хаотический аттрактор переживает кризис , когда два или более аттракторов пересекают границы бассейна притяжения друг друга . Когда орбита движется через первый аттрактор, она может пересечь границу и притянуться ко второму аттрактору, где она будет оставаться до тех пор, пока ее динамика снова не переместит ее через границу.
Прерывистое поведение обычно наблюдается в потоках жидкости, которые являются турбулентными или близки к переходу к турбулентности. В сильно турбулентных потоках прерывистость проявляется в неравномерном рассеивании кинетической энергии. [5] и аномальное масштабирование приращений скорости. [6] Понимание и моделирование атмосферных потоков и турбулентности в таких условиях еще больше усложняется из-за «перемежаемости турбулентности», которая проявляется в виде периодов сильной турбулентной активности, перемежающихся с более спокойным воздушным потоком. [7] Это также наблюдается в неравномерном чередовании турбулентной и нетурбулентной жидкости, которое появляется в турбулентных струях и других турбулентных потоках со свободным сдвигом. В трубном течении и других сдвиговых потоках, ограниченных стенками, существуют прерывистые затяжки, которые играют центральную роль в процессе перехода от ламинарного потока к турбулентному. Прерывистое поведение также было экспериментально продемонстрировано в контурных генераторах и химических реакциях.
См. также
[ редактировать ]- Сценарий Помо – Манневиля
- Кризис (динамические системы)
- Турбулентный поток
- Перемежаемость флуоресценции (мигание) органических молекул и коллоидных квантовых точек (нанокристаллов)
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Минчжоу Дин. Олвин Скотт (ред.). «Периодичность» (PDF) . Энциклопедия нелинейной науки . Тейлор и Фрэнсис. Архивировано из оригинала (PDF) 27 сентября 2011 г. Проверено 7 апреля 2006 г.
- ^ Эдвард Отт (2002). Хаос в динамических системах . Издательство Кембриджского университета. п. 323.
- ^ Ив Помо и Пол Манневиль, Прерывистый переход к турбулентности в диссипативных динамических системах, Commun. Математика. Физ. том. 74, стр. 189–197 1980 г.
- ^ Э.Отт и Дж. К. Зоммерер, Бифуркации выброса: возникновение пронизанных бассейнов и перемежаемости включения-выключения, Physics Letters A, vol. 188, 1994, стр. 39–47.
- ^ К. Менево и К.Р. Шринивасан, Мультифрактальная природа турбулентной диссипации энергии, Журнал механики жидкости, том. 224, 1991, стр. 429-484.
- ^ Ф. Ансельмет, Ю. Ганье, Э. Дж. Хопфингер, Р. А. Антония, Структурные функции скорости высокого порядка в турбулентных сдвиговых потоках, Журнал механики жидкости, том. 140, 1984, стр. 63-89.
- ^ Аллуш, Мохаммед; Бу-Зейд, Эли; Ансорж, Седрик; Катул, Габриэль Г.; Чамеки, Марсело; Асеведо, Отавио; Танекар, Шам; Фуэнтес, Хосе Д. (1 апреля 2022 г.). «Обнаружение, генезис и моделирование перемежаемости турбулентности в стабильном приземном слое атмосферы» . Журнал атмосферных наук . 79 (4): 1171–1190. doi : 10.1175/JAS-D-21-0053.1 . ISSN 0022-4928 . S2CID 245955138 .
- Стаику, А.Д. (2002). Перемежаемость в турбулентности (PDF) . Эйндховенский технологический университет .
- Василикос, Дж. К. (2000). Перемежаемость в турбулентных потоках . Издательство Кембриджского университета . п. 288. Бибкод : 2000itf..книга.....V . ISBN 0-521-79221-5 .