Jump to content

Подключенная категория

В теории категорий , разделе математики , связная категория — это категория , в которой для каждых двух объектов X и Y существует конечная последовательность объектов.

с морфизмами

или

для каждого 0 ≤ i < n (допускаются оба направления в одной и той же последовательности). Эквивалентно, категория J связна, если каждый функтор из J в дискретную категорию постоянен. В некоторых случаях удобно не считать пустую категорию связной.

Более сильное понятие связности состояло бы в том, чтобы потребовать хотя бы один морфизм между любой парой объектов X и Y. f Любая категория, обладающая этим свойством, является связной в указанном выше смысле.

Малая категория связна тогда и только тогда, когда лежащий в ее основе граф слабо связен , то есть он связен, если игнорировать направление стрелок.

Каждую категорию J можно записать как непересекающееся объединение (или ) набора связных категорий, которые называются компонентами J. связными копроизведение Каждый компонент связности полной подкатегорией J. является

Ссылки [ править ]

  • Мак Лейн, Сондерс (1998). Категории для работающего математика . Тексты для аспирантов по математике 5 (2-е изд.). Спрингер-Верлаг. ISBN  0-387-98403-8 .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 0dc75a0733ac4730fa47608b86385cb9__1708011180
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/0d/b9/0dc75a0733ac4730fa47608b86385cb9.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Connected category - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)