Категории для работающего математика
 | |
| Автор | Сондерс Мак Лейн |
|---|---|
| Страна | Соединенные Штаты |
| Язык | Английский |
| Ряд | Тексты для аспирантов по математике ; Том. 5 |
| Предмет | Теория категорий |
| Издатель | Springer Science+Business Media |
Дата публикации | 1971 |
| Тип носителя | Распечатать |
| Страницы | 262 |
| ISBN | 0-387-90036-5 |
| ОКЛК | 488352436 |
| 512.55 | |
| Класс ЛК | ЛКЦ QA169.M33 |
«Категории для работающего математика» ( CWM ) — учебник по теории категорий , написанный американским математиком Сондерсом Мак Лейном , который основал этот предмет вместе с Сэмюэлем Эйленбергом . Впервые оно было опубликовано в 1971 году и основано на его лекциях по этому предмету, прочитанных в Чикагском университете , Австралийском национальном университете , Боудуин-колледже и Тулейнском университете . Это широко рассматривается [1] [2] как первое введение в предмет.
Содержание [ править ]
В книге двенадцать глав, а именно:
- Глава I. Категории , функторы и естественные преобразования .
- Глава II. Конструкции по категориям.
- Глава III. Универсалии и пределы .
- Глава IV. Помощники .
- Глава V. Пределы .
- Глава VI. Монады и алгебры.
- Глава VII. Моноиды .
- Глава VIII. Абелевы категории .
- Глава IX. Специальные лимиты.
- Глава X. Расширения Кана .
- Глава XI. Симметрия и плетение в моноидальных категориях
- Глава XII. Структуры в категориях.
Главы XI и XII были добавлены во второе издание 1998 года: первая из-за ее важности в теории струн и квантовой теории поля , а вторая - для рассмотрения категорий более высоких измерений, которые приобрели известность. [3]
Хотя это классический справочник по теории категорий , некоторая терминология не является стандартной. В частности, Мак Лейн попытался устранить двусмысленность в использовании терминов эпиморфизм и мономорфизм , введя термины эпический и моник, но это различие не широко используется. [4]
Ссылки [ править ]
- Мак Лейн, Сондерс (сентябрь 1998 г.). Категории для работающего математика . Тексты для аспирантов по математике . Том. 5 (2-е изд.). Спрингер. ISBN 0-387-98403-8 . Збл 0906.18001 .
Примечания [ править ]
- ^ Ленстер, Том (2014). Базовая теория категорий . Издательство Кембриджского университета. п. 174. ИСБН 978-1-139-99285-5 . «Среди книг по теории категорий широко представлена классическая книга одного из ее основателей: « Сондерса Маклейна » Категории для работающего математика»
- ^ Аводи, Стив (2010). Теория категорий . Издательство Оксфордского университета. п. iv. ISBN 978-0-19-151382-4 . «Зачем писать новый учебник по теории категорий, если у нас уже есть «Категории для работающего математика» Мак Лейна? Проще говоря, потому что книга Мак Лейна предназначена для работающего (и начинающего) математика. Что необходимо сейчас, после 30 лет распространения в различные другие дисциплины и места в учебной программе — это книга для всех остальных». Аводи также посвятил книгу Сондерсу Мак Лейну.
- ^ Из предисловия ко второму изданию.
- ^ Бергман, Джордж (1998). Приглашение к общей алгебре и универсальным конструкциям . Генри Хелсон. п. 179. ИСБН 9780965521147 .