Ошибка прогноза

В статистике ошибка прогноза — это разница между фактическим или реальным и прогнозируемым или прогнозируемым значением временного ряда или любого другого интересующего явления. Поскольку ошибка прогноза получается на основе одного и того же масштаба данных, сравнение ошибок прогноза разных рядов можно проводить только в том случае, если ряды находятся в одном масштабе.

В простых случаях прогноз сравнивается с результатом в один момент времени, и по совокупности таких моментов времени строится сводка ошибок прогноза. Здесь прогноз может быть оценен по разнице или по пропорциональной ошибке. По соглашению, ошибка определяется как значение результата минус значение прогноза.

В других случаях прогноз может состоять из прогнозируемых значений на определенный период времени; в этом случае при оценке ошибки прогноза, возможно, потребуется рассмотреть более общие способы оценки соответствия между временными профилями прогноза и результатом. Если основным применением прогноза является предсказание момента пересечения определенных пороговых значений, то одним из возможных способов оценки прогноза является использование временной ошибки – разницы во времени между моментом, когда результат пересекает пороговое значение, и моментом, когда это делает прогноз. Когда есть заинтересованность в достижении максимального значения, оценка прогнозов может производиться с использованием любого из:

• разница времен пиков;
• разница пиковых значений в прогнозе и исходе;
• разница между пиковым значением результата и прогнозируемым значением для этого момента времени.

Ошибка прогноза может быть ошибкой календарного прогноза или ошибкой перекрестного прогноза, когда мы хотим суммировать ошибку прогноза по группе единиц. Если мы наблюдаем среднюю ошибку прогноза для временного ряда прогнозов для одного и того же продукта или явления, то мы называем это ошибкой календарного прогноза или ошибкой прогноза временного ряда. Если мы наблюдаем это для нескольких продуктов за один и тот же период, то это перекрестная ошибка производительности. Прогнозирование эталонного класса было разработано для уменьшения ошибки прогноза. Также было показано, что объединение прогнозов уменьшает ошибку прогноза.

Вычисление ошибки прогноза

Ошибка прогноза — это разница между наблюдаемым значением и его прогнозом, основанным на всех предыдущих наблюдениях. Если ошибка обозначена как $e(t)$ тогда ошибку прогноза можно записать как:

$e(t)=y(t)-{\hat {y}}(t|t-1)$

где,

$y(t)$ = наблюдение

${\hat {y}}(t|t-1)$ = обозначаем прогноз $y(t)$ на основе всех предыдущих наблюдений

Ошибки прогноза могут быть оценены с использованием различных методов, а именно: средняя процентная ошибка , среднеквадратическая ошибка , средняя абсолютная процентная ошибка , среднеквадратическая ошибка . Другие методы включают отслеживание сигнала и предвзятость прогноза .

Для ошибок прогноза на обучающих данных

$y(t)$ обозначает наблюдение и ${\hat {y}}(t|t-1)$ это прогноз

Для ошибок прогноза на тестовых данных

$y(t+h)$ обозначает фактическое значение наблюдения h-шага, а прогноз обозначается как ${\hat {y}}(t+h|t)$

Академическая литература

Дреман и Берри в «Журнале финансовых аналитиков» 1995 года утверждали, что прогнозы аналитиков по ценным бумагам слишком оптимистичны и что инвестиционное сообщество слишком сильно полагается на их прогнозы. Однако этому противоречил Лоуренс Д. Браун в 1996 году, а затем снова в 1997 году, который утверждал, что аналитики, как правило, более точны, чем аналитики «наивных или сложных моделей временных рядов», и что ошибки не увеличиваются с течением времени.

Хиромичи Тамура в 2002 году утверждал, что аналитики, ведущие стадный консенсус, не только представляют свои оценки доходов, которые в конечном итоге близки к консенсусу, но и что их личность сильно влияет на эти оценки.

Примеры ошибок прогнозирования

Майкл Фиш - За несколько часов до того, как разразился Великий шторм 1987 года , 15 октября 1987 года, он сказал во время прогноза: "Сегодня, судя по всему, женщина позвонила на Би-би-си и сказала, что слышала, что приближается ураган . Что ж, , если ты смотришь, не волнуйся, его нет!». Шторм стал самым сильным за последние три столетия в Юго-Восточной Англии , причинив рекордный ущерб и унеся жизни 19 человек.

Великая рецессия . Финансовая и экономическая « Великая рецессия », разразившаяся в 2007 году — возможно, худшая со времен Великой депрессии 1930-х годов — не была предвидена большинством прогнозистов, хотя ряд аналитиков предсказывали ее в течение некоторого времени (например, Бруксли Борн , Дин Бейкер , Марк Фабер , Фред Харрисон , Рагурам Раджан , Стивен Роуч , Нуриэль Рубини , Питер Шифф , Гэри Шиллинг , Роберт Шиллер , Уильям Уайт и Мередит Уитни ). Великобритании Сама королева Елизавета спросила, почему «никто» не заметил приближения кредитного кризиса, и группа экономистов — экспертов из бизнеса, Сити, его регулирующих органов, научных кругов и правительства — попыталась объяснить это в письме.

Было ясно, что экономисты испытывают трудности не только с прогнозированием Великой рецессии, но и с ее последствиями. Например, в Сингапуре Citi заявил, что страну ждёт «самая серьёзная рецессия в истории Сингапура». Экономика выросла в 2009 году на 3,1%, а в 2010 году темпы роста в стране составили 15,2%.

Точно так же Нуриэль Рубини предсказал в январе 2009 года, что цены на нефть останутся ниже 40 долларов в течение всего 2009 года. Однако к концу 2009 года цены на нефть были на уровне 80 долларов. В марте 2009 года он предсказал, что в этом году индекс S&P 500 упадет ниже 600 и, возможно, упадет до 200. Тем не менее, он закрылся на отметке более 1115, что на 24%, что является самым большим годовым приростом с 2003 года. CNBC из Джим Крамер написал, что Рубини был «опьянен» своим собственным «предвидением и видением» и должен понимать, что дела обстоят лучше, чем он сам. предсказал; Рубини назвал Крамера «шутом» и посоветовал ему «просто заткнуться». Хотя в апреле 2009 года Рубини предсказал, что экономика Соединенных Штатов будет снижаться в последние два квартала 2009 года и что экономика США вырастет всего на 0,5–1% в 2010 году, на самом деле экономика США в каждом из этих шести кварталов росла. по среднегодовой ставке 2,5%. Затем, в июне 2009 года, он предсказал, что то, что он назвал «идеальным штормом», уже не за горами, но такого идеального шторма так и не произошло. В 2009 году он также предсказал, что правительство США захватит и национализирует ряд крупных банков; этого не произошло. В октябре 2009 года он предсказал, что цена золота «может превысить 1000 долларов, но не может подняться на 20-30%»; он ошибся, поскольку цена на золото выросла в течение следующих 18 месяцев, преодолев барьер в 1000 долларов. до более чем 1400 долларов.

Глобальный рост в 2020 году. В конце 2019 года Международный валютный фонд оценил мировой рост в 2020 году на уровне 3,4%, но в результате пандемии коронавируса МВФ пересмотрел свою оценку в ноябре 2020 года, ожидая, что мировая экономика сократится на 4,4%. %.

См. также

• Расчет точности прогноза спроса
• Ошибки и остатки в статистике
• Прогнозирование
• Точность прогнозирования
• Среднеквадратическая ошибка прогноза
• Предвзятость оптимизма
• Прогнозирование эталонного класса