завершение Хаусдорфа

В алгебре пополнение Хаусдорфа ${\widehat {G}}$ группы ​ G с фильтрацией $G_{n}$ это обратный предел $\varprojlim G/G_{n}$ дискретной группы $G/G_{n}$. Базовый пример — бесконечное завершение . Изображение канонической карты $G\to {\widehat {G}}$ является Хаусдорфа топологической группой и ее ядром является пересечение всех $G_{n}$: т.е. закрытие единичного элемента. Канонический гомоморфизм $\operatorname {gr} (G)\to \operatorname {gr} ({\widehat {G}})$ является изоморфизмом , где $\operatorname {gr} (G)$ – градуированный модуль, связанный с фильтрацией.

Концепция названа в честь Феликса Хаусдорфа .

См. также

• линейная топология

Ссылки

• Николя Бурбаки , Коммутативная алгебра