Эффективность социальной полезности

Эффективность социальной полезности ( SUE ) — это мера утилитарной эффективности методов голосования — насколько вероятно, что они выберут кандидата, который лучше всего представляет предпочтения избирателей. ^{[ 2 ]}

Ее еще называют утилитарной эффективностью . ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} индекс удовлетворенности избирателей ( VSI ) ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} или эффективность удовлетворенности избирателей ( VSE ). ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}

Определение

Эффективность социальной полезности определяется как соотношение между социальной полезностью кандидата, который фактически избран данным методом голосования, и кандидата, который максимизирует социальную полезность, где $E[]$ — это ожидаемое значение суммы всех полезностей избирателей для данного кандидата за многие итерации: ^{[ 9 ]}

$\operatorname {SUE} ={\frac {E[{\text{selected candidate}}]-E[{\text{random candidate}}]}{E[{\text{maximizing candidate}}]-E[{\text{random candidate}}]}}$

Метод голосования со 100% эффективностью всегда выберет кандидата, который максимизирует полезность для избирателя. Метод, который выбирает победителя случайным образом, будет иметь эффективность 0%, а (патологический) метод, который показал худшие результаты, чем случайный выбор, будет иметь эффективность менее 0%.

На SUE влияет не только метод голосования, но и функция количества избирателей, количества кандидатов и любых стратегий, используемых избирателями. ^{[ 1 ]}

История

в 1977 году как «эффективность» системы Эта концепция была первоначально введена Робертом Дж. Вебером и определялась как: ^{[ 2 ]}

$\operatorname {Effectiveness} =\lim _{n\to \infty }{\frac {E_{\text{elected}}(m,n)-E_{\text{random}}(m)}{E_{\text{maximal}}(m,n)-E_{\text{random}}(m)}}$

Где $E$ – ожидаемая социальная полезность данного кандидата, $n$ количество избирателей, и $m$ это количество кандидатов. Он использовал модель случайного общества ( беспристрастной культуры ) для аналитического расчета эффективности FPTP , двух вариантов Approval и Borda , когда число избирателей приближается к бесконечности.

Она получила название «эффективность социальной полезности» и была расширена до более реалистичной пространственной модели голосования Сэмюэля Меррилла III. ^{[ 1 ]} в 1980-е годы рассчитано статистически по случайным выборкам , с 25–201 избирателем и 2–10 кандидатами. ^{[ 10 ]} Этот анализ включал FPTP, Runoff , IRV , Coombs , Approval, Black и Borda (в порядке возрастания эффективности). (Модель Меррилла нормализует полезность отдельного избирателя до того, как будет найден победитель по полезности, в то время как модель Вебера этого не делает, так что Меррилл считает, что все системы голосования с двумя кандидатами имеют SUE, равный 100%, уменьшающийся с увеличением числа кандидатов, в то время как Вебер считает, что их эффективность равна ${\sqrt {2/3}}$ = 81,6%, причем в некоторых системах число кандидатов увеличивается.)

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Меррилл, Сэмюэл (1984). «Сравнение эффективности избирательных систем с несколькими кандидатами». Американский журнал политической науки . 28 (1): 23–48. дои : 10.2307/2110786 . ISSN 0092-5853 . JSTOR 2110786 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Вебер, Роберт Дж. (сентябрь 1978 г.). «Сравнение систем общественного выбора» . Документы для обсуждения Фонда Коулза . Фонд Коулза экономических исследований: 16, 38, 62. № 498.
^ Мюллер, Деннис К. (2003). Общественный выбор III . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-511-06504-3 . OCLC 191952945 .
^ Дадди, Конал (2017). «Геометрия второго тура выборов» . Общественный выбор . 173 (3–4): 267–288. дои : 10.1007/s11127-017-0476-2 . ISSN 0048-5829 . S2CID 254935333 .
^ Шентруп, Клей (7 июля 2007 г.). «Индекс удовлетворенности избирателей» . Центр диапазонного голосования . Проверено 24 июля 2019 г. Индекс удовлетворенности избирателей, или сокращенно «VSI» (также называемый «эффективностью социальной полезности»… чем меньше число, тем лучше , и это может сбить с толку людей, которые плохо знакомы с этой концепцией… единицы полезности имеют произвольную величину , что затрудняет сравнение байесовских цифр сожаления
^ Хуанг, Джон (11 января 2020 г.). «Альтернативные методы голосования. Насколько эффективны они в лучшем случае?» . Американцы за представительство . Проверено 31 января 2021 г. В этом посте я собираюсь остановиться на так называемом «Индексе удовлетворенности избирателей».
^ Куинн, Джеймсон (10 февраля 2017 г.). «Часто задаваемые вопросы по эффективности удовлетворенности избирателей» . Страницы GitHub . Проверено 24 июля 2019 г.
^ Волк, Сара; Куинн, Джеймсон; Огрен, Маркус (20 марта 2023 г.). «Голосование STAR, равенство голосов и удовлетворенность избирателей: соображения по реформе метода голосования» . Конституционная политическая экономия . 34 (3): 310–334. дои : 10.1007/s10602-022-09389-3 . ISSN 1043-4062 . S2CID 257653868 .
^ Меррилл, Сэмюэл (14 июля 2014 г.). Сделать выборы с участием нескольких кандидатов более демократичными . Издательство Принстонского университета. ISBN 9781400859504 . Если рейтинги интерпретировать как полезность фон Неймана-Моргенштерна … Я определяю социальную полезность кандидата как сумму всех полезностей избирателей для этого кандидата.
^ Меррилл, Сэмюэл (1984). «Сравнение эффективности избирательных систем с несколькими кандидатами». Американский журнал политической науки . 28 (1): 23–48. дои : 10.2307/2110786 . ISSN 0092-5853 . JSTOR 2110786 .

Эта выборах статья о незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[:0-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с Меррилл, Сэмюэл (1984). «Сравнение эффективности избирательных систем с несколькими кандидатами». Американский журнал политической науки . 28 (1): 23–48. дои : 10.2307/2110786 . ISSN 0092-5853 . JSTOR 2110786 .

[:1-2] Перейти обратно: ^а ^б Вебер, Роберт Дж. (сентябрь 1978 г.). «Сравнение систем общественного выбора» . Документы для обсуждения Фонда Коулза . Фонд Коулза экономических исследований: 16, 38, 62. № 498.

[3] Мюллер, Деннис К. (2003). Общественный выбор III . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-511-06504-3 . OCLC 191952945 .

[4] Дадди, Конал (2017). «Геометрия второго тура выборов» . Общественный выбор . 173 (3–4): 267–288. дои : 10.1007/s11127-017-0476-2 . ISSN 0048-5829 . S2CID 254935333 .

[:3-5] Шентруп, Клей (7 июля 2007 г.). «Индекс удовлетворенности избирателей» . Центр диапазонного голосования . Проверено 24 июля 2019 г. Индекс удовлетворенности избирателей, или сокращенно «VSI» (также называемый «эффективностью социальной полезности»… чем меньше число, тем лучше , и это может сбить с толку людей, которые плохо знакомы с этой концепцией… единицы полезности имеют произвольную величину , что затрудняет сравнение байесовских цифр сожаления

[6] Хуанг, Джон (11 января 2020 г.). «Альтернативные методы голосования. Насколько эффективны они в лучшем случае?» . Американцы за представительство . Проверено 31 января 2021 г. В этом посте я собираюсь остановиться на так называемом «Индексе удовлетворенности избирателей».

[:2-7] Куинн, Джеймсон (10 февраля 2017 г.). «Часто задаваемые вопросы по эффективности удовлетворенности избирателей» . Страницы GitHub . Проверено 24 июля 2019 г.

[:7-8] Волк, Сара; Куинн, Джеймсон; Огрен, Маркус (20 марта 2023 г.). «Голосование STAR, равенство голосов и удовлетворенность избирателей: соображения по реформе метода голосования» . Конституционная политическая экономия . 34 (3): 310–334. дои : 10.1007/s10602-022-09389-3 . ISSN 1043-4062 . S2CID 257653868 .

[9] Меррилл, Сэмюэл (14 июля 2014 г.). Сделать выборы с участием нескольких кандидатов более демократичными . Издательство Принстонского университета. ISBN 9781400859504 . Если рейтинги интерпретировать как полезность фон Неймана-Моргенштерна … Я определяю социальную полезность кандидата как сумму всех полезностей избирателей для этого кандидата.

[:02-10] Меррилл, Сэмюэл (1984). «Сравнение эффективности избирательных систем с несколькими кандидатами». Американский журнал политической науки . 28 (1): 23–48. дои : 10.2307/2110786 . ISSN 0092-5853 . JSTOR 2110786 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]