Справедливое разделение рек

Справедливое разделение рек — это своего рода проблема справедливого разделения , в которой воды реки должны быть разделены между странами, расположенными вдоль реки. Она отличается от других проблем справедливого разделения тем, что ресурс, который необходимо разделить (вода), течет в одном направлении — от стран верхнего течения к странам нижнего течения. Чтобы добиться желаемого разделения, может потребоваться ограничить потребление стран верхнего течения, но для этого может потребоваться предоставление этим странам некоторой денежной компенсации.

Помимо совместного использования речной воды, что является экономическим благом , часто требуется делиться загрязнением реки (или затратами на ее очистку), что является экономическим злом .

Совместное использование рек на практике

В мире 148 рек, протекающих через две страны: 30 через три, девять через четыре и 13 через пять и более. Некоторые известные примеры:

• Река Иордан , истоки которой текут от верхнего течения Ливана и Сирии до нижнего течения Израиля и Иордании . Попытки Сирии отвести реку Иордан, начиная с 1965 года, называются одной из причин Шестидневной войны . Позже, в 1994 году, мирный договор между Израилем и Иорданией определил разделение вод между Израилем и Иорданией, по которому Иордания получает 50 000 000 кубических метров (1,8 × 10 ⁹ куб футов) воды в год.
• Нил Эфиопии , протекающий от верхнего течения через Судан до нижнего по течению Египта . Споры по поводу Нильских соглашений 1929 и 1959 годов имеют долгую историю.
• Ганг Индии , протекающий от верхнего течения до нижнего течения Бангладеш . Были разногласия по поводу эксплуатации плотины Фаракка .
• Между Мексикой и Соединенными Штатами , были разногласия по поводу опреснительной установки на плотине Морелос .
• Меконг Лаоса протекает от провинции до Юньнань Мьянмы , Вьетнама , Таиланда , Камбоджи и китайской . В 1995 году Лаос, Таиланд, Камбоджа и Вьетнам учредили Комиссию по реке Меконг для оказания помощи в управлении и скоординированном использовании ресурсов Меконга. В 1996 году Китай и Мьянма стали «партнерами по диалогу» MRC, и теперь шесть стран работают вместе в рамках сотрудничества.

Права собственности

В международном праве существует несколько противоречивых взглядов на права собственности на воды рек.

1. Теория абсолютного территориального суверенитета (АТС) утверждает, что страна имеет абсолютные права собственности на любой речной бассейн на своей территории. Таким образом, любая страна может потреблять часть или всю воду, поступающую на ее территорию, не оставляя воды странам, расположенным ниже по течению.
2. Теория неограниченной территориальной целостности (UTI) утверждает, что страна разделяет права собственности на все воды от истока реки до своей территории. Таким образом, страна не может потреблять все воды на своей территории, поскольку это ущемляет права стран низовья.
3. Теория территориальной интеграции всех государств бассейна (TIBS) утверждает, что страна разделяет права собственности на все воды реки. Таким образом, каждая страна имеет право на равную долю речных вод, независимо от ее географического положения.

Эффективное распределение воды

Килгур и Динар были первыми, кто предложил теоретическую модель эффективного распределения водных ресурсов.

Модель

• Страны пронумерованы $1,\ldots ,n$ в зависимости от их местоположения, так что страна 1 находится дальше всего вверх по течению, затем 2 и т. д.
• Река набирает объём по своему течению: перед каждой локацией $i$, сумма $Q_{i}\geq 0$ воды поступает в реку. Итак, страна 1 получает $Q_{1}$ вода, страна 2 получает $Q_{2}$ плюс вода, непотребленная страной 1, и так далее.
• Каждая страна $i$ имеет функцию выгоды $b_{i}$ что описывает полезность каждого количества воды. Эта функция является возрастающей, но строго вогнутой функцией , поскольку страны имеют убывающую отдачу . Мы можем определить для каждой страны ее предельной выгоды . функцию $p_{i}(q_{i}):=b_{i}'(q_{i})$, который описывает цену, которую он готов заплатить за дополнительную единицу воды при условии его текущего потребления; оно положительно, но строго убывает.
• Деньги можно переводить между странами. Страны имеют квазилинейную полезность , поэтому страна, которая потребляет $x_{i}$ воду и получает $t_{i}$ деньги имеют полезность $b_{i}(q_{i})+t_{i}$.
• План потребления – это вектор водораспределения. $(q_{1},\ldots ,q_{n})$ и дополнительные выплаты $(t_{1},\ldots ,t_{n})$. Важным аспектом совместного использования рек является то, что вода течет только вниз по течению . Таким образом, общее потребление в каждом месте $k$ должно быть не более общего количества воды, поступающей в это место:

$\forall k:\sum _{i=1}^{k}q_{i}\leq \sum _{i=1}^{k}Q_{i}$.

Кроме того, сумма дополнительных платежей должна быть не более 0, чтобы делителю не приходилось субсидировать деление.

Ситуация без сотрудничества

Без сотрудничества каждая страна максимизирует свою индивидуальную полезность. Таким образом, если страна является ненасытным агентом (ее функция выгоды всегда возрастает), она будет потреблять всю воду, поступающую в ее регион. Это может быть неэффективно. Например, предположим, что есть две страны со следующими функциями льгот:

$b_{1}(q)=b_{2}(q)={\sqrt {q}}$

Приток $Q_{1}=2,Q_{2}=0$. Без сотрудничества страна 1 будет потреблять 2 единицы, а страна 2 — 0 единиц: $q_{1}=2,q_{2}=0$. Тогда польза будет $u_{1}=b_{1}={\sqrt {2}},u_{2}=b_{2}=0$. Это не эффективно по Парето : каждой стране можно выделить по 1 единице воды: $q_{1}=q_{2}=1$и передать, например $0.5$ денежных единиц из страны 2 в страну 1. Тогда коммунальные услуги будут $u_{1}=1.5,u_{2}=0.5$ что лучше для обеих стран.

Эффективное распределение

Поскольку предпочтения квазилинейны, распределение является эффективным по Парето тогда и только тогда, когда оно максимизирует сумму выгод всех агентов и не приводит к потере денег. В предположении, что функции выгод строго вогнутые, существует единственное оптимальное распределение. Его структура проста. Интуитивно понятно, что оптимальное распределение должно уравнивать предельные выгоды всех стран (как в приведенном выше примере). Однако это может оказаться невозможным из-за строения реки: страны верхнего течения не имеют доступа к водам нижнего течения. Например, в приведенном выше примере двух стран, если приток $Q_{1}=0.5,Q_{2}=1.5$, тогда невозможно уравнять предельные выгоды, и оптимальное распределение состоит в том, чтобы позволить каждой стране потреблять свою собственную воду: $q_{1}=0.5,q_{2}=1.5$.

Следовательно, при оптимальном распределении предельные выгоды слабо уменьшаются. Страны разделены на последовательные группы, от верхнего к нижнему течению. В каждой группе предельная выгода одинакова, а между группами предельная выгода уменьшается.

Возможность расчета оптимального распределения обеспечивает гораздо большую гибкость в соглашениях о вододелении. Вместо того, чтобы заранее договариваться о фиксированном количестве воды, можно скорректировать его в соответствии с фактическим количеством воды, протекающей через реку каждый год. Полезность таких гибких соглашений была продемонстрирована моделированием, основанным на истории течения Ганга . Общественное благосостояние при использовании гибкого соглашения всегда выше, чем при использовании оптимального фиксированного соглашения, но прирост особенно значителен в периоды засухи , когда сток ниже среднего.

Стабильные денежные переводы

Расчет эффективного распределения воды – это лишь первый шаг в решении проблемы совместного использования рек. Вторым шагом является расчет денежных трансфертов, которые будут стимулировать страны к сотрудничеству в области эффективного распределения. Какой вектор денежных переводов следует выбрать? Амбек и Спрумон изучите этот вопрос, используя аксиомы теории кооперативных игр .

Сотрудничество, когда страны ненасытны

Согласно доктрине САР, каждая страна имеет полные права на воду в своем регионе. Следовательно, денежные выплаты должны гарантировать каждой стране, по крайней мере, тот уровень полезности, которого она могла бы достичь самостоятельно. Для ненасытных стран этот уровень составляет не менее $b_{i}(Q_{i})$. Более того, мы должны гарантировать каждой коалиции стран, по крайней мере, тот уровень полезности, которого они могли бы достичь за счет оптимального распределения между странами коалиции. Это подразумевает нижнюю границу полезности каждой коалиции, называемую базовой нижней границей .

Согласно доктрине UTI, каждая страна имеет права на всю воду в своем регионе и вверх по течению. Эти права несовместимы, поскольку их сумма превышает общий объем воды. Однако эти права определяют верхнюю границу – максимальную полезность, на которую может рассчитывать страна. Вот какую полезность она могла бы получить в одиночку, если бы не было других стран выше по течению: $b_{i}(\sum _{j=1}^{i}Q_{i})$. Более того, уровень стремлений каждой коалиции стран — это самый высокий уровень полезности, которого она могла бы достичь в отсутствие других стран. Это подразумевает верхнюю границу полезности каждой коалиции, называемую верхней границей стремления .

Существует не более одного распределения благосостояния, которое удовлетворяет как базовой нижней границе, так и верхней границе стремления: это нисходящее приростное распределение . Благосостояние каждой страны $i$ должна быть самостоятельной ценностью коалиции $\{1,\ldots ,i\}$ минус отдельная стоимость коалиции $\{1,\ldots ,i-1\}$.

Когда функции выгод всех стран ненасыщаемы, приростное распределение вниз по течению действительно удовлетворяет как базовым нижним границам, так и желаемым верхним границам. Следовательно, эту схему распределения можно рассматривать как разумный компромисс между доктринами ATS и UTI.

Сотрудничество, когда страны сыты

Когда функции выгоды насыщаемы, в игру вступают новые коалиционные соображения.Лучше всего это иллюстрируется примером.

Предположим, есть три страны. Страны 1 и 3 находятся в коалиции. Страна 1 хочет продавать воду стране 3, чтобы повысить благосостояние своей группы. Если страна 2 ненасытна, то страна 1 не может оставить воду стране 3, так как по пути она будет полностью израсходована страной 2. Поэтому я должен потреблять всю воду. Напротив, если страна 2 насыщаема (и этот факт общеизвестен), то стране 1, возможно, стоит оставить немного воды стране 3, даже если часть ее будет потреблена страной 2. Это увеличивает благосостояние коалиции, но и благосостояние 2. Таким образом, сотрудничество полезно не только сотрудничающим странам, но и несотрудничающим странам!

В случае сытых стран каждая коалиция имеет две разные базовые нижние границы:

• Нижняя граница несотрудничества – это ценность, которую коалиция может гарантировать себе на основе собственных источников воды, когда другие страны не сотрудничают.
• – Нижняя граница сотрудничества это ценность, которую коалиция может гарантировать себе на основе своих собственных источников воды, когда другие страны сотрудничают.

Как показано выше, кооперативная базовая нижняя граница выше , чем некооперативная базовая нижняя граница.

Некооперативное ядро ​​непусто. Более того, нисходящее постепенное распределение является уникальным решением, которое удовлетворяет как нижним границам некооперативного ядра, так и верхнему пределу стремления.

Однако кооперативное ядро ​​может быть пустым: может не быть выделения, удовлетворяющего нижней границе кооперативного ядра. Интуитивно понятно, что труднее достичь стабильных соглашений, поскольку средние страны могут «бесплатно пользоваться» соглашениями со странами нижнего и верхнего течения.

Делимся загрязненной рекой

Река несет не только воду, но и загрязняющие вещества, поступающие из сельскохозяйственных, биологических и промышленных отходов. Загрязнение реки является отрицательным внешним эффектом : когда страна, расположенная вверх по течению, загрязняет реку, это создает внешние затраты на очистку для стран, расположенных ниже по течению. Этот внешний эффект может привести к чрезмерному загрязнению окружающей среды в странах верхнего течения. Теоретически, согласно теореме Коуза , мы могли бы ожидать, что страны проведут переговоры и достигнут соглашения, в котором страны-загрязнители согласятся снизить уровень загрязнения за соответствующую денежную компенсацию. Однако на практике это происходит не всегда.

Эмпирические данные и тематические исследования

Данные по различным международным рекам показывают, что на станциях мониторинга качества воды непосредственно выше международных границ уровни загрязнения более чем на 40% выше, чем средние уровни на контрольных станциях. Это может означать, что страны не сотрудничают в целях сокращения загрязнения, и причиной этого может быть неясность прав собственности.

Видеть и и для других эмпирических исследований.

Донг, Ни, Ван и Мэйдан Сунь обсудить озеро Байян , которое было загрязнено деревом 13 округов и поселков. Для очистки реки и ее истоков в регионе построено 13 очистных сооружений. Авторы обсуждают различные теоретические модели распределения затрат на строительство этих зданий между поселками и округами, но отмечают, что в конечном итоге затраты не были разделены, а скорее оплачены муниципальным правительством Баодина , поскольку у загрязнителей не было стимула платить.

Хофмайер-Токич и Клиот представить два тематических исследования из Израиля, где муниципалитеты, страдающие от загрязнения воды, начали сотрудничество по очистке сточных вод с загрязнителями, расположенными выше по течению. Результаты показывают, что региональное сотрудничество может быть эффективным инструментом в продвижении передовой очистки сточных вод и имеет ряд преимуществ: эффективное использование ограниченных ресурсов (финансовых и земельных); балансирование различий между муниципалитетами (размер, социально-экономические особенности, сознательность и способности местных лидеров); и снижение побочных эффектов. Однако в обоих случаях сообщалось о некоторых проблемах, которые необходимо решить.

Было предложено несколько теоретических моделей этой проблемы.

Рыночная модель: каждый агент может свободно торговать лицензиями на выбросы/загрязнения.

Торговля выбросами – это рыночный подход, позволяющий добиться эффективного распределения выбросов. Это применимо к условиям общего загрязнения; Загрязнение рек представляет собой особый случай. Например, Монтгомери изучает модель с $n$ агенты, каждый из которых излучает $e_{i}$ загрязняющие вещества и $m$ места, каждое из которых страдает от загрязнения $q_{i}$ что представляет собой линейную комбинацию выбросов. Отношения между $e$ и $q$ задается матрицей диффузии $H$, такой, что: $q=H\cdot e$. В частном случае линейной реки, представленном выше, имеем $m=n$, и $H$ представляет собой матрицу с треугольником единиц.

Эффективность достигается за счет разрешения свободной торговли лицензиями. Изучаются два вида лицензий:

• Лицензия на выбросы – лицензия, которая прямо дает право на выбросы загрязняющих веществ в определенном объеме.
• Лицензия на загрязнение для данной точки мониторинга $i$ - лицензия, дающая право на выбросы загрязняющих веществ в размере, не превышающем установленное увеличение уровня загрязнения. $q_{i}$. Загрязнитель, влияющий на качество воды в ряде точек (например, агент, занимающийся добычей), должен иметь портфель лицензий, охватывающий все соответствующие точки мониторинга.

На обоих рынках свободная торговля может привести к эффективному результату. Однако рынок лицензий на загрязнение более широко применим, чем рынок лицензий на выбросы.

При использовании рыночного подхода возникает ряд трудностей, например: как следует определять первоначальное распределение лицензий? Как следует обеспечить окончательное распределение лицензий? см. в разделе «Торговля выбросами» Более подробную информацию .

Некооперативная игра с деньгами: каждый агент выбирает, сколько загрязнений выбрасывать

Лаан и Моес (2012) опишите ситуацию с загрязненной рекой следующим образом.

• Каждая страна $i=1,\ldots ,n$ можно выбрать уровень выбросов $e_{i}$ (например, выбирая, какие заводы иметь, какую систему утилизации отходов и т. д.).
• Каждая страна $i$ страдает от уровня загрязнения $q_{i}$ это зависит от выбросов от него и всех вышестоящих агентов:

$q_{i}=\sum _{j=1}^{i}e_{i}$

• Каждая страна $i$ имеет функцию выгоды , которая зависит от создаваемых ею выбросов, $b_{i}(e_{i})$; предельная выгода предполагается положительной и строго убывающей.
• Каждая страна $i$ имеет функцию стоимости , которая зависит от загрязнения, которому он подвергается, $c_{i}(q_{i})$; предполагается, что предельные издержки положительны и строго возрастают.
• Деньги можно переводить между странами, и полезность страны $i$ является $b_{i}(e_{i})+c_{i}(q_{i})+t_{i}$.

Согласно приведенным выше предположениям, существует единственный оптимальный вектор выбросов, при котором общественное благосостояние (сумма выгод минус сумма затрат) максимизируется.

Также существует уникальный равновесный вектор выбросов по Нэшу, в котором каждая страна производит выбросы, которые являются лучшими для нее, с учетом выбросов других стран. Общий объем выбросов $\sum _{i}e_{i}$ в равновесии строго выше , чем в оптимальной ситуации, в соответствии с эмпирическими данными Сигмана.

Например, предположим, что есть две страны со следующими функциями льгот:

$b_{i}(e_{i})={\sqrt {e_{i}}}$

$c_{i}(q_{i})={q_{i}}^{2}$

Социально-оптимальные уровни $e_{1}=0.1621,e_{2}=0.2968$и коммунальные услуги $u_{1}=0.376,u_{2}=0.334$. Уровни равновесия по Нэшу: $e_{1}=0.3969,e_{2}=0.1847$, а коммунальные услуги (выгоды минус затраты) составляют $u_{1}=0.473,u_{2}=0.092$. В равновесии страна 1, расположенная выше по течению, чрезмерно загрязняет окружающую среду; это увеличивает собственную полезность, но вредит полезности страны, расположенной ниже по течению 2.

Главный вопрос, который интересует: как заставить страны снизить загрязнение до оптимального уровня? Было предложено несколько решений.

Кооперативная игра на деньги: каждый агент выбирает, к какой коалиции присоединиться для сокращения загрязнения.

Кооперативный подход касается непосредственно уровней загрязнения (а не лицензий). Цель состоит в том, чтобы найти денежные переводы, которые позволят агентам сотрудничать и обеспечивать эффективный уровень загрязнения.

Генгенбах, Вейкард и Ансинк сосредоточить внимание на стабильности добровольных коалиций стран, которые сотрудничают в целях сокращения загрязнения.

Ван-дер-Лаан и Моес Сосредоточьтесь на правах собственности и распределении выгод от социального благосостояния, которое возникает, когда страны, расположенные вдоль международной реки, переходят от отсутствия сотрудничества по вопросам уровня загрязнения к полному сотрудничеству: можно достичь эффективных уровней загрязнения путем денежных выплат. Денежные выплаты зависят от прав собственности:

• Согласно доктрине САР, каждая страна имеет право загрязнять окружающую среду на своей территории столько, сколько она хочет. Таким образом, чтобы предотвратить загрязнение окружающей среды в странах, расположенных выше по течению, страны, расположенные ниже по течению, должны платить им по крайней мере столько, сколько требуется для поддержания их полезности на равновесном уровне. В приведенном выше примере ATS подразумевает, что 2 должны заплатить 1 как минимум 0,473-0,376=0,097. Правило ATS гласит, что 2 платит 1 именно эту сумму, так что полезность 1 равна его равновесному выигрышу. Это можно обобщить на три или более агентов, используя нисходящее инкрементное распределение. посредством которого полезность каждой группы вышестоящих агентов $1,\ldots ,i$ в точности является их равновесным выигрышем, а все выгоды от сотрудничества между этими агентами и агентом $i+1$ переданы агенту $i+1$.
• Согласно доктрине UTI, каждая страна имеет право на получение чистой воды и может препятствовать тому, чтобы все страны, расположенные выше по течению от нее, создавали какое-либо загрязнение. Таким образом, чтобы иметь возможность загрязнять окружающую среду, страны верхнего течения должны платить странам нижнего течения по крайней мере столько, сколько требуется для поддержания их полезности на чистом уровне. В приведенном выше примере UTI подразумевает, что 1 должен заплатить 2 как минимум 0,139 – что и составляет его полезность, когда e ₁ =0. Правило UTI гласит, что 1 платит 2 именно эту сумму, поэтому полезность 2 — это в точности его выигрыш от чистой входящей реки. Это можно обобщить на три или более агентов, используя «инкрементальное распределение вверх по течению», при котором полезность каждой группы нижестоящих агентов $i,\ldots ,n$ как раз и является их оптимальным выигрышем от чистой реки, а все выгоды от сотрудничества между этими агентами и агентом $i-1$ переданы агенту $i-1$.
• Согласно доктрине TIBS, все страны имеют равные права на реку. Один из способов интерпретировать этот принцип состоит в том, что полезность каждой страны должна быть своего рода средним между ее полезностью ATS и полезностью UTI. По каждому вектору ответственности $\alpha :=(\alpha _{1},\ldots ,\alpha _{n})$, можно определить TIBS- $\alpha$ правило, которое дает каждой стране полезность, которая является $\alpha$-средневзвешенное значение коммунальных услуг по ЕНВД и АТС.

Эту модель можно обобщить на реки, которые не являются линейными, а имеют древовидную топологию.

Модели разделения затрат : затраты на уборку фиксированы; центральная власть решает, как их разделить

1. Донг, Ни и Ван (расширение предыдущей работы Ни и Ванга ) предположим, что каждый агент $i$ имеет экзогенно заданную стоимость $c_{i}$, вызванное необходимостью очистить реку до соответствия экологическим стандартам. Эти затраты вызваны загрязнением самого агента и всех агентов, расположенных выше него. Цель состоит в том, чтобы взимать плату с каждого агента через вектор платежей. $x_{ij}$такой, что $c_{j}=\sum _{i}x_{ij}$, т. е. платежи всех агентов региона j покрывают затраты на его очистку.

Они предлагают три правила разделения общих затрат на загрязнение между агентами:

• Доктрина ATS подразумевает метод разделения местной ответственности , который возлагает на каждого агента ответственность за расходы на своей территории и, следовательно, требует, чтобы каждый агент $i$ оплачивает свои собственные расходы $c_{i}$.
• Доктрина UTI подразумевает метод Upstream Equal Sharing , который признает, что затраты на территории каждого агента вызваны им и всеми его вышестоящими агентами и, таким образом, требует, чтобы $c_{i}$ делится поровну между i и всеми агентами выше по течению от i .
• Альтернативная интерпретация доктрины UTI подразумевает метод равного распределения в нисходящем направлении , который признает, что агенты, расположенные ниже по течению, пользуются водой, поступающей из верхнего течения. Более того, согласно некоторым моделям совместного использования рек, они наслаждаются водами даже больше, чем жители верхнего течения. Поэтому они должны способствовать очистке воды, поэтому $c_{i}$должно быть разделено поровну между i и всеми агентами, находящимися ниже по течению от i .

Каждый из этих методов можно охарактеризовать некоторыми аксиомами: аддитивность , эффективность (платежи точно покрывают затраты), отсутствие слепых затрат (агент с нулевыми затратами должен платить ноль - поскольку он не загрязняет окружающую среду), независимость от исходящих/нисходящих затрат , симметрия восходящего/нисходящего потока и независимость от несущественных затрат . Последняя аксиома актуальна для нелинейных речных деревьев, у которых воды из разных источников стекают в общее озеро. Это означает, что платежи агентов в двух разных ветвях дерева должны быть независимы от затрат друг друга.

В приведенных выше моделях не указаны уровни загрязнения. Следовательно, их методы не отражают различную ответственность каждого региона за загрязнение.

2. Алькальде-Унсу, Гомес-Руа и Молис предложить другое правило распределения затрат, которое учитывает различное загрязнение окружающей среды. Основная идея заключается в том, что каждый агент должен платить за выбросы загрязнения. Однако уровни выбросов неизвестны – только затраты на очистку. $c_{i}$ известны. Уровни выбросов можно рассчитать на основе затрат на очистку с использованием скорости передачи t (число в [0,1]) следующим образом:

$V_{i}(t,c_{1},\ldots ,c_{n})={\begin{cases}{c_{i} \over 1-t}&{\text{if }}i=1\\{c_{i} \over 1-t}-{c_{i-1} \over 1-t}t&{\text{if }}i=2,\ldots ,n-1\\c_{i}-{c_{i-1} \over 1-t}t&{\text{if }}i=n\end{cases}}$

Однако обычно t точно не известно. Верхнюю и нижнюю границы t можно оценить по вектору затрат на уборку. На основе этих границ можно рассчитать границы ответственности вышестоящих агентов. Их принципы распределения затрат заключаются в следующем:

• Границы ответственности – затраты, уплачиваемые каждым агентом за уборку своего сегмента, находятся в пределах его ответственности.
• Никакой ответственности за нисходящий поток нет - агент j, расположенный ниже по течению от агента i, не влияет на загрязнение в регионе i и поэтому не обязан участвовать в его очистке.
• Последовательная ответственность – часть стоимости очистки сегмента, оплачиваемая одним агентом, по отношению к части, оплачиваемой другим агентом, одинакова на всех сегментах, расположенных ниже по потоку от обоих агентов.
• Монотонность относительно информации о скорости передачи - когда информация о скорости передачи становится более точной, так что оценка реальной скорости передачи становится выше (ниже), объем потерь в любом сегменте, за который несут ответственность все его вышестоящие агенты, должен быть слабым. выше (ниже).

Правило, характеризующееся этими принципами, называется правилом восходящей ответственности (UR): оно оценивает ответственность каждого агента, используя ожидаемое значение скорости передачи, и взимает плату с каждого агента в соответствии с его предполагаемой ответственностью.

В дальнейшем исследовании они представляют другое правило, называемое правилом ожидаемой ответственности вверх по течению (EUR): оно оценивает ожидаемую ответственность каждого агента, принимая скорость передачи как случайную величину, и взимает плату с каждого агента в соответствии с его предполагаемой ожидаемой ответственностью. Эти два правила различны, поскольку ответственность является нелинейной функцией t . В частности, правило UR лучше для стран верхнего течения (с них взимается меньшая плата), а правило EUR лучше для стран нижнего течения.

Правило UR совместимо со стимулами : оно стимулирует страны сокращать загрязнение окружающей среды, поскольку это всегда приводит к снижению платежей. Напротив, правило евро может создать неверный стимул : страна может платить меньше , загрязняя больше , из-за влияния на расчетный уровень трансфертов.

Дальнейшее чтение

• Совместное использование рек с различными правами на основе порядка лексиминов .
• Совместное использование рек, когда река не является линейной.