Дженнифер Балакришнан

Дженнифер Балакришнан
Дженнифер Балакришнан
	Дженнифер Балакришнан (2018)
Национальность	Американский
Альма-матер	Гарвардский университет ; С ;
Награды	Сотрудник Американского математического общества (2022 г.) ; Премия AWM-Microsoft за исследования (2022 г.) ; Премия NSF CAREER (2020) ; Стипендия Слоана (2018) ;
	Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Бостонский университет
Диссертация	Интегрирование Коулмана для гиперэллиптических кривых: алгоритмы и приложения (2011)
Докторантура	Кедлайя звонок
Веб-сайт	математика .этот .edu /люди /джбала /

Дженнифер Шьямала Саяка Балакришнан — американский математик. ^[1] известен тем, что возглавил команду, которая решила проблему «проклятой кривой», диофантова уравнения , которое было известно как «крайне сложное». ^[2] В более общем плане Балакришнан специализируется на алгоритмической теории чисел и арифметической геометрии . Она является профессором Клэр Бут Люс в Бостонском университете . ^[1]

Образование и карьера [ править ]

Балакришнан родился в Мангилао, Гуам. ^[3] Нараяне и Шизуко Балакришнану; ее отец — профессор химии в Университете Гуама . ^[4]^[5]Будучи младшим школьником в Христианской академии «Урожай» , Балакришнан получил почетную награду на конкурсе «Премия памяти Карла Менгера» в 2001 году за лучший математический проект на Международной выставке науки и техники Intel . Ее проект касался эллиптических систем координат . ^[6] В следующем году она выиграла Национальное соревнование по математическому анализу среди учащихся старших классов, проводимое в рамках математической олимпиады Соединенных Штатов Америки . ^[7]

Балакришнан окончил Гарвардский университет в 2006 году, получив с отличием степень бакалавра и магистра математики. ^[1] Она переехала в Массачусетский технологический институт для учебы в докторантуре, защитив докторскую диссертацию. в 2011 году. Ее диссертацию «Интеграция Коулмана для гиперэллиптических кривых: алгоритмы и приложения » курировал Киран Кедлая . ^[1]^[8]

Она вернулась в Гарвард для обучения в постдокторантуре с 2011 по 2013 год, а затем перешла в Оксфордский университет с 2013 по 2016 год, где работала младшим научным сотрудником в Бэллиол-колледже и научным сотрудником Титчмарша в Математическом институте . ^[1] В 2016 году она стала доцентом Клэр Бут Люс в Бостонском университете. ^[9] Доцент Клэр Бут Люс в 2021 году и профессор Клэр Бут Люс в 2023 году. ^[1]

Балакришнан — один из главных исследователей в Сотрудничестве Саймонса по арифметической геометрии, теории чисел и вычислениям, большом межуниверситетском сотрудничестве с участием Бостонского университета, Гарварда, Массачусетского технологического института, Университета Брауна и Дартмутского колледжа , а также дополнительных сотрудников из других университетов в США, Англия, Австралия, Нидерланды и Канада. ^[10]. Она также является членом совета директоров Фонда теории чисел и редакционной коллегии журнала « Исследования в области теории чисел и математики вычислений» . ^[11]^[12]^[13] Она входит в состав Научно-консультативного совета Института вычислительных и экспериментальных исследований в математике (ICERM). ^[14]

Взносы [ править ]

В 2017 году Балакришнан возглавил команду математиков для решения проблемы «проклятой кривой». $X_{s}(13)$ . Эта кривая моделируется уравнением

y^{4}+5x^{4}-6x^{2}y^{2}+6x^{3}z+26x^{2}yz+10xy^{2}z-10y^{3}z-32x^{2}z^{2}-40xyz^{2}+24y^{2}z^{2}+32xz^{3}-16yz^{3}=0

и, как диофантово уравнение , проблема состоит в том, чтобы определить все рациональные решения, т. е. присвоения рациональных чисел переменным $x$ , $y$ , и $z$ для которого уравнение верно. ^[2]

Хотя как явное уравнение эта кривая имеет сложную форму, она естественна и концептуально значима в числовой теории эллиптических кривых . Уравнение описывает модульную кривую , решения которой характеризуют единственный оставшийся нерешенный случай теоремы Билу, Парента и Реболледо (2013) о представлениях Галуа эллиптических кривых без комплексного умножения . ^[15]Расчеты Гэлбрейта (2002) и Бэрана (2014) ранее идентифицировали семь решений на проклятой кривой (шесть соответствуют эллиптическим кривым с комплексным умножением и один касп ), но их вычислительные методы не смогли показать, что список решений был полным. . ^[16]^[17] Следуя предложению оксфордского математика Минхёна Кима , Балакришнан и ее соавторы построили «многообразие Сельмера», связанное с кривой, такое, что все рациональные точки кривой также лежат на многообразии Сельмера, и такое, что количество точек пересечения кривой и многообразия можно вычислить. С помощью этого метода они доказали, что семь известных решений проклятой кривой — единственно возможные. ^[2] Первоначально об этой работе сообщалось в arXiv 2017 года. препринте ^[18] и был опубликован в журнале Annals of Mathematics в 2019 году. ^[19]

и другими исследовал Балакришнан вместе с Кеном Оно вопрос Лемера о том, функционирует ли тау Рамануджана. $\tau (n)$ всегда равен нулю для положительного целого числа n. ^[20]

Помимо своей работы в области теории чисел, Балакришнан известна своей работой по реализации теоретико-числовых алгоритмов в рамках системы компьютерной алгебры SageMath . ^[9]

Признание [ править ]

Балакришнан получил должность доцента Клэр Бут Люс в 2016 году. В 2018 году Балакришнан был выбран научным сотрудником Слоана . ^[21] В 2020 году она была выбрана на премию Национального научного фонда CAREER Award . ^[22] Она была названа членом Американского математического общества в классе стипендиатов 2022 года «за вклад в арифметическую геометрию и вычислительную теорию чисел, а также за заслуги перед профессией». ^[23] Она получила премию AWM-Microsoft за исследования в области алгебры и теории чисел 2022 года в знак признания ее «выдающегося вклада в явные методы теории чисел, особенно ее успехов в вычислении рациональных точек на алгебраических кривых над числовыми полями». ^[24] Она была выбрана членом Ассоциации женщин-математиков в выпуске 2023 года «за поддержку женщин-математик посредством наставничества и консультирования; за организацию и поддержку программ для женщин и девочек, особенно «Женщины в мудрости» и «Женщины в числах»; за ее работу в сфере информационно-пропагандистской и образовательной деятельности, включая GirlsGetMath, а также за работу по улучшению многообразия, равенства и инклюзивности в исследовательских сообществах; ^[25] В 2023 году она была награждена стипендией AMS-Birman на 2023–2024 годы. ^[26]

Избранные публикации [ править ]

Балакришнан, Дженнифер С.; Брэдшоу, Роберт В.; Кедлайя, Киран С (2010). «Явное интегрирование Коулмана для гиперэллиптических кривых». Алгоритмическая теория чисел, 16–31, Конспекты лекций по вычислительной технике. Sci., 6197, Шпрингер, Берлин . МР2721410 .
Балакришнан, Дженнифер С.; Бессер, Амнон (2012). «Вычисление локальных p -адических пар высот на гиперэллиптических кривых». Межд. Математика. Рез. Нет. (IMRN) , нет. 11, 2405–2444. МР2926986 .
Балакришнан, Дженнифер С.; Бессер, Амнон; Мюллер, Дж. Штеффен (2016). «Квадратичный Шаботи: p -адические высоты и целые точки на гиперэллиптических кривых». Дж. Рейн Анжью. Математика. 720, 51–79. МР3565969 .
Балакришнан, Дженнифер С.; Догра, Нетан (2018). «Квадратичный Шаботи и рациональные точки I: p -адические высоты». С приложением Й. Штеффена Мюллера. Герцог Мат. Дж. 167, вып. 11, 1981–2038 гг. МР3843370 .
Балакришнан, Дженнифер С.; Догра, Нетан; Мюллер, Дж. Штеффен; Туитман, Ян; Вонк, Ян (2019). «Явный метод Шаботи-Кима для расщепленной модульной кривой Картана уровня 13». Энн. математики. 189, нет. 3, 885–944. MR3961086

Ссылки [ править ]

^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Биографическая справка (PDF) , Бостонский университет , получено 17 мая 2024 г.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Хартнетт, Кевин (7 декабря 2017 г.), «Математики взломали проклятую кривую» , журнал Quanta
^ «Дженнифер Балакришнан и Вивек Венкатачалам» , The New York Times , 28 мая 2011 г., ISSN 0362-4331 , получено 8 февраля 2020 г.
^ Раджгхатта, Чидананд (14 марта 2002 г.), «8 индийско-американских звезд сияют на конкурсе Intel» , The Times of India
^ «Дженнифер Балакришнан и Вивек Венкатачалам» , Свадьбы/Празднования, The New York Times , 28 мая 2011 г.
^ «AMS Menger Awards Made» , Новости, события и объявления , Американское математическое общество , 28 июня 2001 г.
^ «Национальный конкурс вычислений среди учащихся старших классов», Mathematics People, Уведомления Американского математического общества , 49 (7): 820, август 2002 г.
^ Дженнифер Балакришнан в проекте «Математическая генеалогия»
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Раймер, Сара (4 ноября 2016 г.), «Молодой математик получает должность доцента Клэр Бут Люс» , Исследования , Бостонский университет
^ «Главные исследователи» , Сотрудничество Саймонса по арифметической геометрии, теории чисел и вычислениям , Университет Брауна , получено 17 сентября 2018 г.
^ директоров Совет Фонда теории чисел , получено 18 января 2020 г.
^ Редакторы , Springer Science+Business Media , получено 18 января 2020 г.
^ коллегия Редакционная Американского математического общества , получено 5 декабря 2021 г.
^ «ICERM — Попечительские и консультативные советы — Попечительские и консультативные советы» , Icerm.brown.edu , получено 11 июля 2021 г.
^ Bilu, Yuri; Parent, Pierre; Реболледо, Марусия (2013), "Рационные точки на $X_{0}^{+}(p^{r})$ ", Анналы Института Фурье , 63 (3): 957–984, doi : 10.5802/aif.2781 , MR 3137477 , S2CID 118962584
^ Гэлбрейт, Стивен Д. (2002), «Рациональные точки зрения на $X_{0}^{+}(N)$ и квадратичный $\mathbb {Q}$ -кривые» , Журнал теории чисел Бордо , 14 (1): 205–219, doi : 10.5802/jtnb.354 , MR 1925998
^ Баран, Бурку (2014), «Исключительный изоморфизм между модулярными кривыми уровня 13», Journal of Number Theory , 145 : 273–300, doi : 10.1016/j.jnt.2014.05.017 , MR 3253304
^ Балакришнан, Дженнифер С.; Догра, Нетан; Мюллер, Дж. Штеффен; Туитман, Ян; Вонк, Ян (2017), Явный Шаботи – Ким для расщепленной модульной кривой Картана уровня 13 , arXiv : 1711.05846 , Bibcode : 2017arXiv171105846B
^ Балакришнан, Дженнифер С.; Догра, Нетан; Мюллер, Дж. Штеффен; Туитман, Ян; Вонк, Ян (2019), «Явный Шаботи – Ким для расщепленной модульной кривой Картана уровня 13», Annals of Mathematics , 109 (3): 885–944, arXiv : 1711.05846 , doi : 10.4007/annals.2019.189.3.6 , S2CID 53539516
^ Балакришнан, Дженнифер С.; Оно, Кен; Цай, Вэй-Лунь (2021). «Четные значения тау-функции Рамануджана». arXiv : 2102.00111 [ math.NT ].
^ Барлоу, Рич (21 марта 2018 г.), «Стипендии Слоана передаются астроному, физику и математику Университетского университета» , BU Today , Бостонский университет
^ «Люди-математики — 2020 NSF CAREER Awards» (PDF) , Уведомления Американского математического общества , 68 : 438
^ Класс членов AMS , Американское математическое общество , 2022 г. , получено 5 ноября 2021 г.
^ «Присуждение премий AWM» (PDF) , Mathematics People, Уведомления Американского математического общества , 68 (11): 2001–2003, декабрь 2021 г.
^ «Программа стипендиатов AWM: класс стипендиатов AWM 2023» . Ассоциация женщин-математиков . Проверено 22 января 2023 г.
^ «Вести от АМС» . Американское математическое общество . Проверено 15 марта 2023 г.

Внешние ссылки [ править ]

Домашняя страница

[cv-1] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Биографическая справка (PDF) , Бостонский университет , получено 17 мая 2024 г.

[cursed-2] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Хартнетт, Кевин (7 декабря 2017 г.), «Математики взломали проклятую кривую» , журнал Quanta

[3] «Дженнифер Балакришнан и Вивек Венкатачалам» , The New York Times , 28 мая 2011 г., ISSN 0362-4331 , получено 8 февраля 2020 г.

[toi-4] Раджгхатта, Чидананд (14 марта 2002 г.), «8 индийско-американских звезд сияют на конкурсе Intel» , The Times of India

[wed-5] «Дженнифер Балакришнан и Вивек Венкатачалам» , Свадьбы/Празднования, The New York Times , 28 мая 2011 г.

[menger-6] «AMS Menger Awards Made» , Новости, события и объявления , Американское математическое общество , 28 июня 2001 г.

[calculus-7] «Национальный конкурс вычислений среди учащихся старших классов», Mathematics People, Уведомления Американского математического общества , 49 (7): 820, август 2002 г.

[mgp-8] Дженнифер Балакришнан в проекте «Математическая генеалогия»

[luce-9] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Раймер, Сара (4 ноября 2016 г.), «Молодой математик получает должность доцента Клэр Бут Люс» , Исследования , Бостонский университет

[simons-10] «Главные исследователи» , Сотрудничество Саймонса по арифметической геометрии, теории чисел и вычислениям , Университет Брауна , получено 17 сентября 2018 г.

[ntf-11] директоров Совет Фонда теории чисел , получено 18 января 2020 г.

[rnt-12] Редакторы , Springer Science+Business Media , получено 18 января 2020 г.

[mathcomp-13] коллегия Редакционная Американского математического общества , получено 5 декабря 2021 г.

[14] «ICERM — Попечительские и консультативные советы — Попечительские и консультативные советы» , Icerm.brown.edu , получено 11 июля 2021 г.

[bpr-15] Bilu, Yuri; Parent, Pierre; Реболледо, Марусия (2013), "Рационные точки на $X_{0}^{+}(p^{r})$ ", Анналы Института Фурье , 63 (3): 957–984, doi : 10.5802/aif.2781 , MR 3137477 , S2CID 118962584

[g02-16] Гэлбрейт, Стивен Д. (2002), «Рациональные точки зрения на $X_{0}^{+}(N)$ и квадратичный $\mathbb {Q}$ -кривые» , Журнал теории чисел Бордо , 14 (1): 205–219, doi : 10.5802/jtnb.354 , MR 1925998

[b14-17] Баран, Бурку (2014), «Исключительный изоморфизм между модулярными кривыми уровня 13», Journal of Number Theory , 145 : 273–300, doi : 10.1016/j.jnt.2014.05.017 , MR 3253304

[cursed-arxiv-18] Балакришнан, Дженнифер С.; Догра, Нетан; Мюллер, Дж. Штеффен; Туитман, Ян; Вонк, Ян (2017), Явный Шаботи – Ким для расщепленной модульной кривой Картана уровня 13 , arXiv : 1711.05846 , Bibcode : 2017arXiv171105846B

[cursed-annals-19] Балакришнан, Дженнифер С.; Догра, Нетан; Мюллер, Дж. Штеффен; Туитман, Ян; Вонк, Ян (2019), «Явный Шаботи – Ким для расщепленной модульной кривой Картана уровня 13», Annals of Mathematics , 109 (3): 885–944, arXiv : 1711.05846 , doi : 10.4007/annals.2019.189.3.6 , S2CID 53539516

[Balakrishnan_Ono_Tsai_2021-20] Балакришнан, Дженнифер С.; Оно, Кен; Цай, Вэй-Лунь (2021). «Четные значения тау-функции Рамануджана». arXiv : 2102.00111 [ math.NT ].

[sloan-21] Барлоу, Рич (21 марта 2018 г.), «Стипендии Слоана передаются астроному, физику и математику Университетского университета» , BU Today , Бостонский университет

[career-22] «Люди-математики — 2020 NSF CAREER Awards» (PDF) , Уведомления Американского математического общества , 68 : 438

[fams-23] Класс членов AMS , Американское математическое общество , 2022 г. , получено 5 ноября 2021 г.

[awm-ms-24] «Присуждение премий AWM» (PDF) , Mathematics People, Уведомления Американского математического общества , 68 (11): 2001–2003, декабрь 2021 г.

[25] «Программа стипендиатов AWM: класс стипендиатов AWM 2023» . Ассоциация женщин-математиков . Проверено 22 января 2023 г.

[26] «Вести от АМС» . Американское математическое общество . Проверено 15 марта 2023 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ВИАФ
академики	ДБЛП MathSciNet Проект математической генеалогии zbMATH
Другой	ИдРеф